2014～2015學年第二學期期末考試試卷
八年級數(shù)學 2015.07
注意事項:
1. 本試卷滿分130分，考試時間120分鐘;
2. 答卷前將答題卡上的相關(guān)項目填涂清楚，所有解答均須寫在答題卡上，在本試卷上
答題無效.
一、選擇題: (本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個選項，其
中只有一個是正確的，選出正確答案，并在答題紙上作答.）
1.分式的值為0，則
A． B. C. D.
2.使有意義的的取值范圍是
A. B. C. D.
3.袋子中裝有標號為1, 2, 3, 4的完全相同的四個小球，從中任取一個，則
A. 最有可能取到1號球 B. 最有可能取到2號球
C. 最有可能取到3號球 D.取4種球的可能性一樣大
4.如圖，在△ABC中，點、分別為、的中點.若的長為2，則的長為
A．1 B. 2 C. 4 D. 8
5.如圖，矩形的對角線、相交于點，, =4，則矩
形對角線的長為
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
6. 下列根式中，最簡二次根式是
A. B. C. D.
7.左下圖是反比例函數(shù)(為常數(shù)，)的圖像，則一次函數(shù)的圖像
大致是
8.如圖，四邊形中，，對角線、交于點，有以下四個結(jié)論:
①△∽△;②△∽△;③；
④. 其中始終正確的有
A. 1個 B.2個 C. 3個 D.4個
9.如圖直線與雙曲線交于.將直線向右平移個單位后，與雙曲線交于，與軸交于點，若，則的值是
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
10.如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿,,運動至點停止.設(shè)
點運動的路程為,△的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則
△的面積是
A.10 B. 16 C. 18 D. 20
二、填空題: (本大題共8 }J"題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的
位置上)
11. 要調(diào)查下列問題，你認為哪些適合抽樣調(diào)查▲ .(填寫順序號)
①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準; ②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量; ③
調(diào)查全市中學生一天的學習時間.
12. 化簡:=▲.
13. 在中，如果時，那么這個是▲形.
14. 若，則的值為▲.
15. 如圖，直線1, ////，另兩條直線分別交,,于點、、及點、、，
且，，，則▲.
16.菱形的頂點是原點，頂點在軸上，菱形的兩條對角線的長分別是8和
6（），反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，則的值為▲；
17.已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為▲.
18.如圖，在中，;翻折，使點落在斜邊上某一點處，
折痕為(點、分別在邊、上).若△與△相似，當，
時，的長為▲.
三、解答題:(本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答
時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.)
19.(本題滿分8分，每小題4分)計算或化簡:
（1） （2）
20. (本題滿分8分，每小題4分)
(1)化簡: (2)解方程:
21.(本題滿分6分)
先化簡，再求值: ，其中：.
22. (本題滿分6分)某中學開展課外體育活動，決定開設(shè)A:籃球、B:乒乓球、
C:踢毽子、D:跑步四種活動項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目(每
人只選取一種)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙
所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1) 樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為▲；
(2) 請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3) 若該校有學生1700人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少?
(4) 為了推動課外體育活動的開展，學校準備舉行“四項全能”比賽，某班要從小張網(wǎng)ZXXK]
和小李中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計如下游戲來確定:在一個不透明的袋中裝有2個紅球和3個
白球，它們除了顏色外都相同，小張先從袋中隨機摸出一個球，小李再從剩下的四個球中
隨機摸出一個球，若摸出的兩個球顏色相同，則小張去;否則小李去.現(xiàn)在，小張同學摸
出了一個紅球，則小張參加比賽的概率為▲.
23.(本題滿分7分)己知反比例函數(shù)(常數(shù)，).
(1)若點(1, 2)在這個函數(shù)的圖象上，求的值;
(2)若在這個函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，求的取值范圍;
(3)若=13，試判斷點(3, 4)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由.
24.(本題滿分7分)與是兩塊全等的含, 角的三角板，按如
圖1所示拼在一起，與重合
(1)求證:四邊形為平行四邊形:
(2)取中點，將繞點順時鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖2中位置，直線
與、分別相交于、兩點，猜想、長度的大小關(guān)系，并證明
你的猜想.
(3)在((2)的條件下，指出當旋轉(zhuǎn)角至少為▲度時，四邊形為菱形.
25.(本題滿分7分)蘇州市政府為了改善城市交通條件，構(gòu)建城市立體道路網(wǎng)絡(luò)，決定
修建中環(huán)快速路，為了使工程提前6個月完成，需將原定的工作效率提高25%，原計劃
完成這項工程需要多少個月?
26.(本題滿分8分)己知矩形的一條邊，點在邊上，作的
線，交于，連結(jié)，并且.
)求證:若與的面積比為1:4,求邊的長.
27. (本題滿分9分) 如圖，直線與軸、軸交于, 兩點，且，點
是反比例函數(shù)的圖象在第一象限的分支上的任意一點，點的坐標為()，由點分別向軸、軸作垂線 , ，垂足分別為、，、分別與直線交于點、.
(1)設(shè)交點, 在線段上，分別求出點、點的坐標(用含的代數(shù)式表示);
(2)與是否一定相似?如果一定相似，請予以證明;如果不一定相似
或一定不相似，請說明理由;
(3)當點在雙曲線上移動時，隨之變動，試證明為定值.
28.（本題滿分10分）如圖，中，，，.點、都
是斜邊上的動點，點從向運動(不與點重合)，點從向運動，
.點、分別是點、以、為對稱中心的對稱點，于，
交于點.當點到達頂點時，、同時停止運動.設(shè)的長為 ,
的面積為?
（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式;
（2）是否存在，使為等腰三角形?
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