學(xué)習(xí)是一個(gè)邊學(xué)新知識(shí)邊鞏固的過程，對(duì)學(xué)過的知識(shí)一定要多加練習(xí)，這樣才能進(jìn)步。因此，精品編輯老師為大家整理了八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章檢測(cè)題，供大家參考。
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.下面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
2.如圖所示，在□ 中， ， ， 的垂直平分線交 于點(diǎn) ，則△ 的周長(zhǎng)是( )
A.6B.8C.9D.10
3.如圖所示，在矩形 中， 分別為邊 的中點(diǎn).若 ，，則圖中陰影部分的面積為( )
A.3 B.4 C.6 D.8
4.如圖為菱形 與△ 重疊的情形，其中 在 上.若 ， ， ，則 ( )
A.8 B.9 C.11 D.12
5. (2016江蘇連云港中考)已知四邊形ABCD，下列說法正確的 是( )
A.當(dāng)AD=BC，AB∥DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形
B.當(dāng)AD=BC，AB=DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形
C.當(dāng)AC=BD，AC平分BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形
D.當(dāng)AC=BD，ACBD時(shí)，四邊形ABCD是正方形
6. (2016湖北孝感中考)已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60，則這個(gè)正多邊形是( )
A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形
7.若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2 cm，則這個(gè)正方形的面積為( )
A.4 B.2 C. D.
8.(2016貴州安順中考)如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為( )
A.2B.
C.D.6
二、填空題(每小題3分，共24分)
9.如圖，在□ABCD中，已知 ， ， ，那么 _____ ，
______ .
10.如圖，在□ 中， 分別為邊 的中點(diǎn)，則圖中共有 個(gè)平行四邊形.
11. (2016湖北襄陽(yáng)中考)在?ABCD中，AD=BD,BE是AD邊上的高，EBD=20,則
A的度數(shù)為_________.
12.如圖，在△ 中，點(diǎn) 分別是 的中點(diǎn)， ，則
C的度數(shù)為________.
13.(2016上海中考)已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE=AD，過點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，那么FAD=________.
14.若凸 邊形的內(nèi)角和為 ，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線條數(shù)是__________.
15.如圖所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線 與 相交于點(diǎn)O，且 ，則BD的長(zhǎng)為_____cm，BC的長(zhǎng)為_____cm.
16.如圖所示，在菱形 中，對(duì)角線 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是 的中，則 ______ .
三、解答題(共52分)
17.(6分)已知□ 的周長(zhǎng)為40 cm， ，求 和 的長(zhǎng).
18.(6分)已知，在□ 中， 的平分線分 成 和 兩條線段，求□ 的周長(zhǎng).
19.(6分)如圖所示，四邊形 是平行四邊形， ， ，求 ， 及 的長(zhǎng).
20.(6分)如圖所示，在矩形 中， 相交于點(diǎn) ， 平分 交 于點(diǎn) .若 ，求 的度數(shù).
21.(6分)如圖所示， 點(diǎn)是正方形 中 邊上任意一點(diǎn)， 于 點(diǎn)并交 邊于 點(diǎn)，以點(diǎn) 為中心，把△ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到△ .試說明： 平分 .
22.(6分) 如圖，在Rt△ 中，C=90，B=60， ，E，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn).
(1)求A的度數(shù);
(2)求 的長(zhǎng).
23.(8分)已知：如圖，四邊形 是菱形，過 的中點(diǎn) 作 的垂線 ，交 于點(diǎn) ，
交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) .
(1)求證： .
(2)若 ，求菱形 的周長(zhǎng).
24.(8分)如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3.
(1)求證：BN=DN;
(2)求△ABC的周長(zhǎng).
第2章 四邊形檢測(cè)題參考答案
1.C 解析：選項(xiàng)A、B是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形.
2.B 解析：在平行四邊形 中，
因?yàn)?的垂直平分線交 于點(diǎn) ，所以
所以△ 的周長(zhǎng)為
3.B 解析：因?yàn)榫匦蜛BCD的面積為 ，
所以陰影部分的面積為 ，故選B.
4.D 解析：連接 ，設(shè) 交 于 點(diǎn).
5.B 解析：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形，故B項(xiàng)正確;對(duì)角線相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形不一定是矩形，故C項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.
6.B 解析：設(shè)正多邊形為n邊形，因?yàn)檎噙呅蔚耐饨呛蜑?60，所以n= .
7.B 解析：如圖所示，在正方形 中， ，
所以正方形的面積為2 ，故選B.
8.A 解析：根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)可得：BCE=ACE= ACB，
COE=90，BC=CO= AC，所以BAC=30，
所以BCE=ACE= ACB=30.因?yàn)锽C=3，所以CE=2 .
9. 12 解析：因?yàn)樗倪呅?是平行四邊形，
又因?yàn)?，所以，所以 .
10.4 解析：因?yàn)樵凇魽BCD中，E、F分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，所以 .
又AB∥CD，所以四邊形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四邊形，再加上□ABCD本身，共有4個(gè)平行四邊形，故答案為4.
11.55或35 解析： 當(dāng)高BE的垂足在AD上時(shí)，如圖(1)，
第11題答圖(1)
ADB=90-20=70.由AD=BD得到DBA= =55.
當(dāng)垂足E在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖(2)，
第11題答圖(2)
BDE=90-20=70,則ADB=110,
由AD=BD得到ABD= =35.
12. 解析：由題意，得 ，
∵ 點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)， DE是△ABC的中位線，
∥ ， .
13. 22.5 解析：由四邊形ABCD是正方形，可知BAD=D=90，
CAD= BAD=45.
由FEAC，可知AEF=90.
在Rt△AEF與Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF，
Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，
FAD=FAE= CAD= 45=22.5.
16. 解析：∵ 四邊形 是菱形, ， .
在Rt△ 中，由勾股定理，得 .
∵ 點(diǎn) 是 的中點(diǎn), 是△ 的中位線, .
22.解：(1)∵ 在Rt△ABC中，C=90，B=60，
A=90B=30，即A的度數(shù)是30.
(2)由(1)知，A=30.
在Rt△ABC中，C=90，A=30，AB=8 cm，.
又E，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn)，
EF是△ABC的中位線，
所以△ 是等腰三角形，
所以菱形 的周長(zhǎng)是 .
24.(1)證明：在△ABN和△ADN中，
∵ 2 ，AN=AN ，ANB=AND，
△ABN≌△ADN， BN= DN.
(2)解：∵ △ABN≌△ADN， AD=AB=10，DN=NB.
又∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)， MN是△BDC的中位線，
CD=2MN=6，故△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.
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