2015年重慶一中八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含答案）
（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）
親愛的同學(xué)：當(dāng)你走進(jìn)考場(chǎng)，你就是這里的主人。只要心境平靜，細(xì)心、認(rèn)真地閱讀、思考，你就會(huì)感到成功離你并不遠(yuǎn)。一切都在你掌握之中，請(qǐng)相信自己！
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了
代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將各小題所選答案的代號(hào)填入表格內(nèi).
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1. 下列選項(xiàng)中，屬于無理數(shù)的是（ �。�
A. B. C. D．
2. 下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. C. D．
3. 要使式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍是（ ）
A. B. C. D． 取任意實(shí)數(shù)
4. 下列二次根式中，不能與 合并的是（ �。�
A. B. C. D．
5. 一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過（ �。�
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D．第四象限
6. 已知 ，則 ， 的位置關(guān)系是（ ）
A.垂直 B. 重合 C. 平行 D．相交
7. 小明每天騎自行車上學(xué)，一天小明騎了1000米后，自行車發(fā)生了故障，修車耽誤了5分
鐘，車修好后小明繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達(dá)學(xué)校（假設(shè)在騎車過
程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開始去學(xué)校的時(shí)間為 （分鐘），離家的路程為 （千米），
則 與 的函數(shù)關(guān)系為（ �。�
A. B.
C. D．
8. 已知 圖象過第二、四象限，則一次函數(shù) 的圖象大致是（ ）
A. B. C. D．
9. 如圖，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 在直線 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 最短時(shí)，點(diǎn)
的坐標(biāo)為（ �。�
A. B. C. D．
10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，其中
，則當(dāng) 時(shí)， 的值是（ ）
A. B. C. D．
（第9題圖） （第10題圖）
二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)將每小題的正 確答案填在上面表格內(nèi)．
題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
11. .
12. 若 ，則 .
13. 已知關(guān)于 的方程組 的解滿足 ，則 .
14. 若 ，則 .
15. 已知關(guān)于 的函數(shù) 是一次函數(shù)，則一次函數(shù)解析式為 .
16. 若 滿足方程組 ，則 .
17. 如圖為直線 （ 是常數(shù)）的圖象，化簡(jiǎn) .
（第17題圖） （第18題圖）
18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“ ”方向排列，從第
一個(gè)點(diǎn) 開始，依次為 ，根據(jù)
此規(guī)律探索可得第2014個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
三、解答題：（本大題2個(gè)小題，19題10分，20題10分，共20分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟．
19. 計(jì)算：（1）
（2）
20.解方程組：
（1） （用代入消元法）
（2）
四、解答題：（本大題4個(gè)小題，21題6分，22，23，24題10分，共36分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ 的頂點(diǎn)為 、 , ,
（1）作出△ 關(guān)于 軸的對(duì)稱圖形△ .
（2）寫出 、 、 的坐標(biāo).
（3）求△ 的面積。
22. 計(jì)算：
（1）若 為實(shí)數(shù)，且滿足 ，求 的值。
（2）已知 ，求 的值。
23. 列方程解應(yīng)用題
一個(gè)四位數(shù)，若千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字順次組成的兩位數(shù)與十位上的數(shù)字與個(gè)位
上的數(shù)字順次組成的兩位數(shù)之和為53，把這兩個(gè)兩位數(shù)交換位置得到一個(gè)新的四位數(shù)，
這個(gè)新的四位數(shù)比原來的四位數(shù)大693，求原來的這個(gè)四位數(shù)。
24. 已知一次函數(shù)
（1）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) ，求一次函數(shù)的解析式，
以及 的值。
（2）若一次函數(shù)圖象過點(diǎn) 且函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ，求一次
函數(shù)的解析式。
五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25題10分，第26題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
25. 為了美化校園環(huán)境，近日學(xué)校決定整修校本部校園中的地理園、生物園、尊師亭。若請(qǐng)
甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完成，學(xué)校需付兩隊(duì)費(fèi)用一共35200元；若甲隊(duì)先
單獨(dú)施工6天，剩下的部分乙隊(duì)單獨(dú)施工12天才可完成，需付費(fèi)用一共34800元。
（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工一天學(xué)校需付費(fèi)用多少元？
（2）整修尊師亭需要將全部的地磚翻新，通過工程隊(duì)計(jì)算決定購(gòu)進(jìn)某品牌統(tǒng)一規(guī)格的地
磚1250塊，我市石橋鋪板材市場(chǎng)出售這種地磚有大小兩種包裝，其中大包裝每包80
塊，價(jià)格為每包240元，小包裝每包50片，價(jià)格每包160元，若大小包裝不拆開零
售，請(qǐng)制定一種方案使學(xué)校購(gòu)買地磚的費(fèi)用最低。
26. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 與 軸， 軸分別交與點(diǎn) ，點(diǎn) ，以
為直角邊作等腰直角△ ，延長(zhǎng)線段 交 軸于點(diǎn) .
（1）求線段 的長(zhǎng)度.
（2）求點(diǎn) 和點(diǎn) 的坐標(biāo).
（3）若點(diǎn) 在軸上，且△ 也是等腰直角三角形，則在 軸上是否存在一點(diǎn) ，使
線段 與線段 的差有最大值，若存在，求出最大值及點(diǎn) 坐標(biāo)，若不存在，
請(qǐng)說明理由.
重慶一中初2016級(jí)14—15學(xué)年度上期半期考試--答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C B C C A B B
二、填空題
題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 4 3 5 7 12：7：9 （45，33）
三、解答題
19、（1）解：原式 ...........................................4分
...........................................5分
（2）解：原式 ...........................................4分
...........................................5分
20、解方程組
(1) 方程組的解為 .........5分 （2）方程組的解為 ............5分
四、解答題
21、（1）如圖
...........................................2分
（2） ...........................................4分
（3） .........................................6分
22、（1）解： ...................2分
...........................................4分
...........................................5分
（2）解： ...........................................2分
..........................................3分
........................................5分
23、解：設(shè)千位百位上數(shù)字順次組成的兩位數(shù)為 ，十位個(gè)位上數(shù)字順次組成的兩位數(shù)為
...........................................1分
...........................................6分
解得 ...........................................9分
則原來的這個(gè)四位數(shù)為 。...........................................10分
24、解：（1）由題意得：
解得
一次函數(shù)的解析式為： ...........................................3分
當(dāng) 時(shí)， 解得 ...........................................5分
（2） ， 則 ...........................................6分
又 與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是
..................................................................................8分
當(dāng) 時(shí)， ，解析式為：
當(dāng) 時(shí)， ，解析式為：
故一次函數(shù)的解析式為： 或 ...................................10分
五、解答題
25、解：（1）設(shè)甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工一天學(xué)校所付費(fèi)用分別為 元， 元.....................1分
解得 ...........................................4分
答：甲隊(duì)單獨(dú)施工一天需要30000元，乙隊(duì)單獨(dú)施工一天需要1400元。.......5分
（2）設(shè)購(gòu)買大包裝 包，小包裝 包，
...........................................6分
則 是5的倍數(shù)
解得： ...........................................8分
設(shè)購(gòu)買地磚費(fèi)用為 元，則
當(dāng) 時(shí)， 元
當(dāng) 時(shí)， 元
當(dāng) 時(shí)， 元
當(dāng) 時(shí)， 元
故購(gòu)買大包裝15包，小包裝1包時(shí)費(fèi)用最低且為3760元。..............................10分
26、解：（1）當(dāng) 時(shí)， ，則 ，
當(dāng) 時(shí)， ， ，則 ，
在 中， ...........................................4分
（2）如圖1作 軸于點(diǎn) ，則
在 與 中
則 ...........................................6分
設(shè)
當(dāng) 時(shí)， ，則 ...........................................8分
（圖1） （圖2）
（3）如圖2，作點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn) ，連接 并延長(zhǎng)交 軸于點(diǎn) ，
此時(shí) 有最大值，且為線段 的長(zhǎng)度。
則
設(shè)
當(dāng) 時(shí)， ， 則 ...........................................10分
作 軸于點(diǎn) ，則
此時(shí) ...........................................12分
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chuer/618174.html
相關(guān)閱讀：2016學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期寒假生活指導(dǎo)數(shù)學(xué)答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍亼閳ь剙鍟村畷銊р偓娑櫭禍杈ㄧ節閻㈤潧孝闁稿﹤顕槐鎾愁潩閼哥數鍘卞銈嗗姂閸婃洟寮搁弮鍫熺厽婵犻潧妫涢崺锝夋煛瀹€瀣埌閾绘牠鏌嶈閸撶喖骞冭缁绘繈宕舵搴ｂ棨闂備礁鎼粙渚€宕㈡禒瀣亗闁靛濡囩粻楣冩煙鐎电ǹ浠ч柟鍐叉噺閵囧嫰鏁愰崨顓犻獓缂備胶绮换鍫ュ春閳ь剚銇勯幒宥囶槮妞ゆ洟浜堕弻鈩冨緞鐎ｎ亞浠稿銈冨劜缁诲牆顫忓ú顏勭闁绘劖褰冩俊褔姊洪崨濠傚闁哄懏绮岄埢鎾寸鐎ｎ偀鎷洪柣鐘叉搐瀵爼骞戦敐澶嬬厵闁惧浚鍋呯亸顓㈡煥閺囨ê鐏查柡灞芥椤撳ジ宕ㄩ閿亾椤掑嫭鐓涘璺猴功婢ф垿鏌涢弬鍧楀弰闁靛棗鎳樺濠氬Ψ閿旀儳骞嶉梻浣虹帛閸ㄦ儼鎽紒鐐礃瀹曠數妲愰幒妤婃晩闁兼亽鍎遍弳妤冪磽娴ｄ粙鍝洪柟鐟版搐閻ｅ嘲顫滈埀顒勫春閳╁啯濯撮弶鐐靛閸嬪懘姊婚崒娆愮グ婵℃ぜ鍔戝钘夘吋婢跺﹦锛欏┑鐘绘涧椤戝洤鐣垫笟鈧幃妤呮晲鎼粹剝鐏嶉梺绋款儛娴滄繈濡甸崟顖氬唨闁靛ě灞炬婵＄偑鍊栭弻銊ッ洪鐑嗘綎婵炲樊浜滃婵嗏攽閻樻彃顏柛锝庡弮濮婃椽骞栭悙鎻掝潊闂佺ǹ顑嗛崝鏇㈠煡婢舵劖鍋ㄧ紒瀣硶閸旓箑顪冮妶鍡楃瑨閻庢凹鍙冮幃锟犳偄閸涘﹤寮垮┑鈽嗗灣閸樠呮暜閼哥數绠鹃柛娑卞枤閹冲懐绱掓潏銊ョ瑲婵炵厧绻樻俊姝岊槾闁伙絽銈稿楦裤亹閹烘繃顥栨繝鐢靛亹閸嬫挻绻濈喊澶岀？闁稿繑锕㈠顐﹀磼閻愭潙浠奸柣蹇曞仧鏋ù婊呭亾閵囧嫰寮村Δ鈧禍楣冩⒑鐠団€虫灈闁搞垺鐓￠崺銏℃償閵堝洨鏉搁梺鍦檸閸ㄧ増绂嶉幆褉鏀介柣妯虹枃婢规ḿ鐥幆褜鐓奸柡灞诲妼閳规垿宕卞鍡橈骏婵＄偑鍊愰弲婵嬪礂濮椻偓瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑娑綖閳哄懏鈷戦弶鐐村椤斿鏌￠崨顖氣枅妤犵偛鍟伴幑鍕偘閳╁喚娼旈梻浣告惈鐠囩偤宕橀崜褉鍋撴潏鈺冪＝闁稿本鑹鹃埀顒€鎽滅划鏃堟濞磋櫕鐩畷姗€顢欓懖鈺冩瀮闂備浇顫夊畷姗€顢氳椤斿繐鈹戦崶銉ょ盎闂佸搫鍟ú銈堫暱闂佽瀛╂穱鍝勨枍閺囩姵宕叉繛鎴炲焹閸嬫挸鈽夊▎瀣窗闂佹椿鍘奸鍛存箒濠电姴艌閸嬫挾绱掗鐣屾噰鐎规洘妞介崺鈧い鎺嶉檷娴滄粓鏌熼崫鍕棞濞存粓绠栧铏圭矙閸栤€冲闂佺娅曢幑鍥极閸愵喖顫呴柕鍫濇噽椤撶厧顪冮妶鍡樷拹闁稿骸鍟块悾鐑藉Ψ閵夈垺鏂€闂佺粯鍔曞鍫曀夊⿰鍕閻庣數枪閸樻挳鏌熼姘冲闁伙絾绻堝畷鐔碱敆閸屾艾绠ョ紓鍌氬€搁崐鐑芥倿閿曞倹鏅┑鐘愁問閸犳牠宕幍顔筋潟闁圭儤姊瑰畷澶愭煣韫囨稈鍋撳☉姘垛攺缂傚倸鍊风粈渚€鎯岄崒娑氼洸闁割偅娲栭弰銉╂煕閺囥劌鐏犵紒鈧崘顏呭枑闊洦娲滈惌鍡涙煃瑜滈崜鐔奉潖閾忚瀚氶柟缁樺俯閸斿绱撴担鍓插剱閻㈩垽绻濆顐も偓锝庡枟閳锋垹绱掔€ｎ偒鍎ラ柛搴＄箳缁辨帗寰勬繝鍌ゆ殺闂佸憡甯楃敮鎺楋綖濠靛鏁勯柣鎰摠閵囨繃銇勯姀鈩冾棃鐎规洦浜畷姗€顢旈崟顒€鍔掗梻鍌氬€搁崐椋庣矆娓氣偓楠炴牠顢曢敂钘変罕闂佺硶鍓濋悷褔鎯岄幘缁樺€垫繛鎴烆伆閹达箑鐭楅煫鍥ㄧ⊕閻撶喖鏌￠崒姘变虎闁诡喗鍨块弻锟犲椽娴ｇǹ鈷嬮梺璇″枟閿曘垽骞冨▎鎴炲磯閺夌偟澧楅惈蹇涙⒒娴ｈ棄鍚归柛鐘冲姉閹广垽宕奸妷銉ㄦ憰闂佺粯姊婚崢褔宕欓悩鐐戒簻闁规壋鏅涢悘鈺佲攽椤旇姤绀€闁宠鍨块幃鈺咁敃椤厼顥氭繝鐢靛仦閹稿宕洪崘顔肩；闁圭偓鎯屽▓浠嬫煟閹邦垰鐨洪弫鍫ユ⒑缁洘鏉归柛瀣尭椤啴濡堕崱妤冪懆闁诲孩鍑归崜娑㈠焵椤掍浇澹樻い锔诲灦閳ワ妇鎹勯妸锕€纾繛鎾村嚬閸ㄤ即宕滄潏鈺冪＝闁稿本姘ㄨⅵ闂佺ǹ顑嗛幑鍥ь潖缂佹ɑ濯撮柣鐔煎亰閸ゅ绱撴担鍓插剱闁搞劌澧庣紓鎾寸鐎ｎ亞鐫勯梺绋挎湰缁酣鎮鹃懜鐢电瘈闁靛骏绲介悡鎰版煕閺冣偓濞叉粎鍒掓繝姘ㄩ柍鍝勫€婚崢鐢电磽娴ｅ壊鍎忔繛纭风節椤㈡挸螖娴ｅ吀绨婚柟鍏肩暘閸ㄥ搫鐣峰畝鍕厸鐎光偓鐎ｎ剛袦闂佺硶鏅换婵嗙暦濡ゅ懏鏅濋柍褜鍓涚槐鐐寸節閸屾粍娈鹃梺鎸庣箓閻楁粌危婵犳碍鈷戠€规洖娲ㄧ敮娑欎繆椤愩垹鏆欐い鏇秮楠炴﹢顢欓挊澶嗗亾閻戣姤鐓曢煫鍥ㄦ尰閹叉悂鏌ｉ鐕佹疁婵﹥妞介幊锟犲Χ閸涘拑缍侀弻娑㈠棘閻愬弶鍣圭紒韬插€曢埞鎴﹀磼濠ф挸婀辩划濠氬蓟閵夛妇鍘棅顐㈡搐椤戝懘鍩€椤掍焦绀夌紒缁樺哺濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崟顐ゎ槱闂佽崵鍠愰崳鏉懨洪鍕幯冾熆鐠轰警鍎戦柛妯哄船閳规垿鎮欓崣澶樻！闂佸憡姊瑰ú鐔煎箖濮椻偓閸╋繝宕掗妶鍡╁晬闂備胶绮崝鏇烆嚕閸洖绐楁俊顖氱毞閸嬫挸鈻撻崹顔界亾闂佽桨绀侀…鐑藉Υ娴ｈ倽鏃堝川椤撶媴绱叉繝鐢靛Т閿曘倝宕幎绛嬫晩濠㈣埖鍔栭埛鎺懨归敐鍛暈闁诡垰鐗撻弻锝呂旈埀顒€螞濠靛﹥顥ら梻浣筋潐椤旀牠宕板鑸靛剹闁瑰墽绮悡鏇㈡煥閺冨浂鍤欐鐐村姍閺屾稓鈧綆鍋呯亸顓熴亜椤愶絿绠炴い銏☆殕閹峰懐鎲撮崟顐紗濠电姷鏁告慨鎾儉婢舵劕围闁告洦鍋呴崕鎾绘⒒娴ｇ瓔鍤冮柛锝庡櫍瀹曟娊鏁愭径鍫氬亾娴ｈ倽鐔烘偘閳╁啯鏉搁梺璇插嚱缂嶅棝宕戦崨瀛樺仼闁割偅娲橀埛鎺懨归敐鍛暈闁诡垰鐗婇妵鍕槷闁稿鎹囧娲偡閺夋寧顔€闂佺懓鍤栭幏锟�/闂傚倸鍊风粈渚€骞栭位鍥敃閿曗偓閻ょ偓绻濇繝鍌涘櫤鐎规洘鐓￠弻娑㈠箛閸忓摜鍑归梺绋跨箲缁捇寮婚妶鍥╃煓閻犳亽鍔嬬划鍨箾鐎涙ê娈犻柛濠冪墱閹广垹鈹戠€ｎ偒妫冨┑鐐村灦鐢偛锕㈤崨顓涙斀闁绘劖褰冮幃鎴︽煕閺冣偓閻熲晛顕ｆ繝姘櫜濠㈣泛谩閳哄懏鐓忓璺虹墕閸旀潙霉閻樺眰鍋㈡慨濠冩そ瀹曨偊濡烽妷銈囨崟婵＄偑鍊栧ú锕傚矗閸愵喖鏄ラ柍褜鍓氶妵鍕箳閸℃ぞ澹曟繝鐢靛Л閸嬫捇鏌涘Δ鍐ㄤ汗闁哄绉归弻鏇＄疀鐎ｎ亞浠惧銈庡亝濞叉ḿ鎹㈠┑瀣棃婵炴垶鑹鹃·鈧梺璇插绾板秴顫濋妸鈺佺劦妞ゆ帒鍊归崵鈧柣搴㈠嚬閸樺ジ鈥﹂崹顔ョ喖鎮℃惔锝囩摌婵犵數鍋涘Ο濠冪濠靛鐓曢柟瀵稿亼娴滄粓鏌熼弶鍨暢缁炬崘娉曠槐鎺楀箛椤撶噥妫冮梺鍝勬湰缁嬫捇鍩€椤掑﹦绉甸柛瀣閺呭爼顢楅崒婊咃紲闂佺ǹ鏈粙鎴澝归绛嬫闁绘劕寮堕ˉ銏⑩偓娈垮枛閻栧ジ鐛幇顓熷劅妞ゆ柨鍚嬪▍锟� bjb@jiyifa.com 婵犵數濮烽弫鎼佸磻閻愬搫鍨傞柛顐ｆ礀缁犳澘螖閿濆懎鏆欑痪鎯ь煼閺岀喖骞嗚閹界娀鏌涘▎蹇曠闁哄本娲熷畷鐓庘攽閹邦厜褔姊洪崫鍕闁告挾鍠栭獮鍐潨閳ь剟骞冨▎鎴炲磯閺夌偟澧楅惈蹇斾繆閻愵亜鈧洜鎹㈠Δ浣侯洸妞ゆ帒鍊归～鏇㈡煙閹呮憼濠殿垱鎸抽弻娑樷攽閸曨偄濮㈠銈嗘煥椤﹂潧顫忛搹鍦＜婵☆垳绮崕鎾剁磽娴ｄ粙鍝烘繛鑼枛瀹曟椽鍩€椤掍降浜滈柟鍝勬娴滄儳鈹戦悩顐壕闂備緡鍓欑粔瀵稿閸ф鐓欓悗鐢登规牎濡炪値鍋呭ú妯兼崲濠靛顥堟繛鎴濆船閸撲即鏌ｆ惔銏ｅ妞わ缚鍗虫俊鐢稿礋椤栨氨顔婇梺鐟扮摠缁洪箖宕戦幘璇插強闊洤顑勫Ч妤呮⒑閸濆嫯顫﹂柛搴㈢叀瀹曟劙宕奸弴鐘插絼闂佹悶鍎崝宥囦焊閻楀牄浜滈柕澹啠鏋呴梺鍝勭焿缁蹭粙鍩為幋锕€鐐婇柍鍝勫€搁崹閬嶆煟鎼淬値娼愭繛鍙壝～婵嬪Ω閳轰胶顔嗛梺缁樓归褏绮婚悽鍛婄厵闁绘垶蓱閻擄綁鏌熼鍡欑М婵﹤顭峰畷鎺戭潩椤戣棄浜鹃柛婵勫劗閸嬫挸顫濋妷銉ヮ潎閻庤娲橀崝娆撶嵁鐎ｎ喗鏅濋柍褜鍓熼幃鐐哄垂椤愮姳绨婚梺鍦劋閸╁﹪寮ㄦ繝姘€垫慨妯煎亾鐎氾拷
