2013年八年級下學(xué)期期中檢測
數(shù)學(xué)試卷
（全卷共三個大題，20個小題，滿分100，考試時間120分鐘）
題號一二三總分
得分
一、（請選擇一個你認(rèn)為最合理的答案，每小題3分，共24分）
1、在 、 、 、 、 、 中分式的個數(shù)有 ( )
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
2、利用分式的基本性質(zhì)將 變換正確的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是 ( )
A、y= B、y= C、y=x2+2x D、y=4x+8
4、函數(shù)y＝ 的圖象經(jīng)過點(2，8)，則下列各點不在y＝ 圖象上的是（　　 ）
A：（4，4）B：（－4，－4）C：（8，2）D：（－2，8）
5、對分式 ， ， 通分時， 最簡公分母是 （ ）
A．24x2y３ B．12ｘ２ｙ２　　�。茫�24ｘｙ２　�。模�12ｘｙ２　
6、反比例函數(shù) 經(jīng)過 （ ）
A、一、三象限 B、二、四象限 C、二、三象限 D、三、四象限
7、下列幾組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是 （ ）A、2，3，4， B、
C、1， ， D、 （ ）
8、如圖，函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系中，圖象只能是下圖中的( )
二、題（本題滿分18分，每小題3分）
9、已知一個直角三角形的其中兩邊長分別4, 5, 則其第三邊長為
10、如果代數(shù)式 有意義,那么 的取值范圍是 ．
11、某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價為30元，樓梯寬為2m，則購買這種地毯至少需要__________元.
12、自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個納米的長度為0.000000052米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為 米。
13、若方程 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 。
14、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù): 根據(jù)其規(guī)律可知
第 個數(shù)應(yīng)是_________( 為正整數(shù))。
三、解答題（62分）
15、（每小題5分，共10分）計算：
（1） （2）
16、（每小題5分，共20分）解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
17、（6分）先化簡求值： ÷ ， 其中
18、（6分）已知，反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 都經(jīng)過P（m，2），求這個一次函數(shù)的解析式。
19、如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．
（1）水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請在圖中設(shè)計出水泵站的位置；
（2）如果鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，為使鋪設(shè)水管費用最節(jié)省，請求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費用為多少元？
20、如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點A?-2，-5?，
C?5，n?，交y軸于點B，交x軸于點D．
（1） 求反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．
（3）根據(jù)圖像，直接寫出 時 的取值范圍。


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