綿陽市富樂實驗中學2013級2012－2013學年（上）半期質(zhì)量測試
數(shù) 學 試 卷
本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷（ ）和第Ⅱ卷兩部分組成，共4頁；答題卷共4頁。滿分100分，時間90分鐘，考試結(jié)束后只交答題卷。
第Ⅰ卷（，共36分）
注意事項：
1.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目寫在答題卷上。
2.每個小題選出答案后，寫在答題卷表格內(nèi)，不能答在試題卷上。
一、選擇題：本大題共12個小題，每個小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把它選出來填在答題卷上。
1、下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2、在算式： 中的 填上運算符號，使計算結(jié)果最大，這個運算符號是（ ）
A．加號 B．減 號 C．乘號 D．除號
3、下列計算正確的是（ ）
A． B． C． D．
4、已知 ， ，則代數(shù)式 的值為（ ）
A. 3 B. C. 9 D. 5
5、用配方法解一元二次方程 時，此方程可變形為（ ）
A． B． C． D．
6、若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍是（ ）
A、 B、 且 C、 D、 且
7、某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，
則可列方程為( )
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200
C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
8、如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′ 的度數(shù)是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
9、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ，C的坐標為 ，
將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心點P的坐標為（ ）．
A． B． C． D．
10、如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD的度數(shù)為（ ）
A．20° B．40° C．50° D．80°
11、用圓心角為120°，半徑為6c的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（ ）
A．4 c B． 4 c C．3 c D． c
12、如圖， 在Rt△BOC 中，以O(shè)B為半徑的⊙O交斜邊OC于點E，AB是⊙O的直徑，過點A作AD/ /OC交⊙O于點D，連接BD、CD、AE，延長AE交BC于點F。下列結(jié)論：①CD是⊙O的切線；②OC垂直平分BD； ③點E是△BCD的內(nèi)心；④EF=CF，其中一定成立的是（ ）
A、①②③B、②③④C、①③④ D、①②④
Ⅱ卷（非選擇題，共64分）
注意事項：
1.用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在答題卷上,答卷前將答題卷的密封線內(nèi)項目填寫 清楚。
2.考生不得在密封線以外的任何地方寫真實的人名、校名、地名或作記號。
二、題：本大題共6個小題，每個小題3分，共18分，把答案直接填在答題卡的橫線上。
13、若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
14、直線 y=x+3上有一點P (－1，2)，則P點關(guān)于原點的對稱點P′ 為_____ ．
15、設(shè) ， 是方程 的兩個不相等的實數(shù)根，則 的值 ．
16、如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切與點D、E ，過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作⊙O的切線N與AB，BC分別交于點，N，若AB=6c，AC=8c，
則Rt△BN的周長為 c．
17．平面直角坐標系中，半徑為1的⊙的圓心點坐標為（0，2），點N（，0）在x軸的正半軸上，如果以點N為圓心，半徑為4的⊙N與⊙相切，則的值為 �。�
18、如圖，正方形ABCD的頂點A、B和正方形EFGH的頂點G、H在一個半徑為5c的⊙O上，點E、F在線段CD上，正方形ABCD的邊長為6c，則正方形正方形EFGH的邊長為 c．
三、解答題：本大題共6個小題，共46分，應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
19．（本題滿分5分，每小題10分）
（1）計算： （2）解方程：
20、（本題 7分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△A1OB1．
（1）在網(wǎng)格圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1OB1．
（2）點A關(guān)于點O中心對稱的點A＇的坐標為 �。稽cA1的坐標為 �。唬ㄖ苯犹顚懘鸢福�
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，求弧BB1的長．
21、（本題7分）已知，關(guān)于x的一元二次方程 有實數(shù)根．
（1）求 的取值范圍；
（2）若 ， 是此方程的兩個根，且滿足 ，求的值．
22、（本題7分）綿陽市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。
（1）求平均每次下調(diào)的百分率。
（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予 以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案①打9.8折銷售；方案②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？
23、（本題7分）如圖，已知A B是⊙O的直徑，AB=10，點C、D在⊙O上，DC平分∠ACB，點E在⊙O外，∠EAC=∠D。
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若BC=6，求CD的長；
（3）若∠D =60°，求陰影部分的面積．
24、（本題8分）如圖，直線l： 交x軸于點B，交y 軸于點A，⊙P過A、O兩點。
（1）如圖①，當點P在線段OA上時，⊙P交AB于點C，求弦AC的長；
（2）如圖②，當⊙P與直線l相切于點A時，求圓心點P的坐標；
（3）如圖③，當點P在ΔAOB的外角∠OAE的平分線上時，求⊙P的半徑長，
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