城西分校2013年九年級第二學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查
數(shù) 學(xué) 試 卷
（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）
一．：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題紙相應(yīng)位置上）
1、－2的相反數(shù)是【 ▲ 】
A、－2 B、－ C、±2 D、 2
2、下列圖案中是軸對稱圖形的是【 ▲ 】

3、首屆中國（北京）國際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)（京交會(huì)）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60 110 000 000美元，將60 110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【 ▲ 】
A、 B、 C、 D、
4、如圖1，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ABC＝55°，則∠AOC的度數(shù)為【 ▲ 】
A、110° B、70° C、55° D、125°
5、不等式組 的解集是【 ▲ 】
A、 B、 C、 D、
6、班主任王老師將6份獎(jiǎng)品分別放在6個(gè)完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎(jiǎng)給小英等6位獲“愛集體標(biāo)兵”稱號的同學(xué)．這些獎(jiǎng)品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票．小英同學(xué)從中隨機(jī)取一份獎(jiǎng)品，恰好取到科普讀物的概率是【 ▲ 】
A、 B、 C、 D、
7、如圖2所示，是一個(gè)圓錐的主視圖，則該圓錐的側(cè)面積是【 ▲ 】
A、 B、 C、 D、
8、勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的
小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面
積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩
形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLJ的邊上，
則矩形KLJ的面積為【 ▲ 】
A、90　 　B、100　　 C、110　 　D、121
二．題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）
9、天氣預(yù)報(bào)說某天最高氣溫是100C,最低氣溫為－10C，則該天氣溫的極差是 ▲ 0C；
10、函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 ▲ ；
11、分解因式： ▲ ；

12、如圖3，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板 測量樹的高度 ，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊 保持水平，并且邊 與點(diǎn) 在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊 ， ，測得邊 離地面的高度 ， ，則樹高 ▲ ；
13、已知關(guān)于x的一元二次方程 有一個(gè)解是0，則= ▲ ；
14、如圖4，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的余弦值為 ▲ ；
15、如圖5，正比例函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖象交于A(-1,2)、B（1，-2）兩點(diǎn)，若 ，則x的取值范圍是 ▲ ；
16、在平面直角坐標(biāo)系 中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn) ，點(diǎn) 是 軸正半軸上的整點(diǎn)，記 內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ．當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ▲ ；當(dāng)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 （ 為正整數(shù)）時(shí)， ▲ （用含 的代數(shù)式表示）．

三．解答題：（本大題共11小題，共102分.請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）
17、（本題滿分6分）計(jì)算：
18、（本題滿分6分）解不等式 ＜ ，
并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
19、（本題滿分8分）已知 ，求代數(shù)式 的值．
20、（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，
AB=AC, ∠B=∠C.
求證：BE=CD.

21、（本題滿分10分）某校組織以“黨在我心中”為主題的征文比賽，每位學(xué)生只能參加一次比賽，比賽成績分A、B、C、D四個(gè)等級，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的征文比賽成績進(jìn)行分析，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
成績等級ABCD
人數(shù)60xy10
占抽查學(xué)生總數(shù)的百分比30%50%15%
根據(jù)表中的信息，解決下列問題：
（1）本次抽查的學(xué)生共有 名；
（2）表中x、y和所表示的數(shù)分別為
x= ，y= ，= ；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

22、（本題滿分10分）甲已兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)的數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為 ，乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為 先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用 表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用 表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值．把 、 分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)．
（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A( 、 )的所有情況．
（2）求點(diǎn)A落在第三象限的概率．

23、（本題滿分10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．如下表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：
自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格
每戶每月用水量單價(jià)：元/噸 單價(jià)：元/噸
17噸以下 a 0.80
超過17噸但不超過30噸的部分 b 0.80
超過30噸的部分 6.00 0.80

（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）

已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．
（1）求a、b的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？

24、（本題滿分10分）某商場購進(jìn)一批L型服裝（數(shù)量足夠多），進(jìn)價(jià)為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件。根據(jù)市場調(diào)研，若每件每降1元，則每天銷售數(shù)量比原來多3件．現(xiàn)商場決定對L型服裝開展降價(jià)促銷活動(dòng)，每件降價(jià)x元（x為正整數(shù)）．在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價(jià)多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差）

25、（本題滿分10分）如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200，到達(dá)點(diǎn)Q處，
測得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）

26、（本題滿分12分）操作與探究：
（1）對數(shù)軸上的點(diǎn) 進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn) 表示的數(shù)乘以 ，再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn) .點(diǎn) 在數(shù)軸上，對線段 上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段 ，其中點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn)分別為 ．如圖1，若點(diǎn) 表示的數(shù)是 ，則點(diǎn) 表示的數(shù)是 ；若點(diǎn) 表示的數(shù)是2，則點(diǎn) 表示的數(shù)是 ；已知線段 上的點(diǎn) 經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，則點(diǎn) 表示的數(shù)是 ；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系 中，對正方形 及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每 個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù) ，將得到的點(diǎn)先向右平移 個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位（ ），得到正方形 及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn)分別為 ．已知正方形 內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn) 經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，求點(diǎn) 的坐標(biāo)．
27、（本題滿分12分）請注意：本題內(nèi)容在答題紙上��！

城西分校2013年九年級第二學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查
數(shù) 學(xué) 參 考 答 案
（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）
一．：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題紙相應(yīng)位置上）
題號12345678
答案DDCACBCC

二．題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）
9、 11 10、 x≥4 11、 (n+3) 2 12、 5.5
13、 -1 14、 15、 16、 3和4 、 6n-3
三．解答題：（本大題共9小題，共102分.請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）

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