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13—14學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷
（ 時間：120分鐘，滿分：120分）
一、（每小題3分，共30分）
1、下列兩個電子數(shù)字成中心對稱的是

2、正方形繞其對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（ ）
A.45° B.90° C.180° D.360°
3、計算 的結(jié)果是（ ）
A.－4 B.4 C. ±4 D.2
4、關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則（ ）
A. ＞0 B. ≠0 C. =1 D. ≥0
5、方程 的根是（ ）
A. =2， = B. =0， = C. =0， = D = ， =
6、已知⊙ 和⊙ 的半徑分別為 和 ，兩圓的圓心距是 ，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)含 B．外離 C．內(nèi)切 D．相交
7、化簡 的結(jié)果是（ ）
A、 B、－ C、 D、－
8、若a為方程式(x )2=100的一根，b為方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正數(shù)，則ab之值為何？（ ）
A．5 B． 6 C． D． 10
9、在同圓中，下列四個命題:①圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角；②兩個圓心角相等， 它們所對的弦也相等；③兩條弦相等，它們所對的弧也相等；④等弧所對的圓心角相等.其中真命題有（ ）
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
10、如圖所示，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線 的距離為3，點(diǎn)P是直線 上的一個動點(diǎn)，PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（ ）
A. B. C.3 D.2

二、題（每小題3分，共24分）
11、將 化成最簡二次根式的是 .
12、如圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓�。▓D中的 ），點(diǎn) 是這段弧的圓心， 是弧 上一點(diǎn)， ，垂足為 ， 則這段彎路的半徑是 .
13、在 中 若弦 的長等于半徑，則弦 所對的弧所對的圓周角的度數(shù)為 .
14、等式 成立的條件是 .
15、方程 的一般形式是 .
16、已知：a< 2，則 = .
17、已知關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍 .
18、如果 那么x與y的關(guān)系是 .

三、解答題（共36分）
19、計算：(8分)
（1）

（2）
20、用指定的方法解方程：(16分)
（1） (直接開平方法) （2） (配方法)

（3） (因式分解法) （4） (公式法)

21、已知：如圖所示， 的直徑 和弦 相 交于點(diǎn) ， ， ， ∠ =30°，求弦 長．(6分)

22、已知關(guān)于 的方程 的一個解是2.(6分)
（1）求 的值；（2）求方程 的另一個解.

四、解答題（共30分）
23.已知：如圖所示，在 中， ，點(diǎn) 在 上，以 為圓心， 長為半徑的圓與 分別交于點(diǎn) ，且 ．判斷直線 與 的位置 關(guān)系，并證明你的結(jié)論. (7分)

24、如圖所示，點(diǎn) 在 的直徑 的延長線上，點(diǎn) 在 上，且 ，∠ °. (8分)
（1）求證： 是 的切線；（2）若 的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

25、某商場今年1月份銷售額為60萬元，2月份銷售額下降10%，后改進(jìn)經(jīng)營策略，月銷售額大幅上升，到4月份銷售額已達(dá)96萬元，求3、4月份平均每月的增長率（精確到0.1%）(7分)

26、某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：(8分)
（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？
（2）在平均每天獲得利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏利市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

13--14學(xué)年九年級數(shù)學(xué)中段考試題參考答案

一、:
1—10:A、B、D、B、C、D、B、B、A、B;

二、題:
11、 ; 12、250m; 13、30°或150°; 14、 ;
15、 ; 16、 ; 17、 ; 18、

三、解答題:
19、(1) (2)
20、(1) (2) (3) (4)
21、
22、(1) (2)
23、證明:BD是圓O的切線;理由略;
24、(1)證明:略; (2)陰影部分面積為 ;
25、解:3、4月份平均增長率為33.3%;
26、(1)每千克核桃應(yīng)降價4元或6元;
(2)由(1)可知為盡可能讓利于顧客,應(yīng)降價6元;則實(shí)際售價為60-6=54元;
得: ;所以按原售價的9折出售.

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