豐富的學(xué)習(xí)生活對(duì)自己的幫助非常大，接下來就是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供的寒假作業(yè)九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)，希望會(huì)對(duì)大家的學(xué)習(xí)帶來幫助!
一、仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
下面每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的字母在答題卷中相應(yīng)的格子涂黑，注意可用多種不同的方法來選取正確答案。
1. 的倒數(shù)是
A. B. 3 C. D.
2.磁湖是黃石一顆璀璨的明珠，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年五一期間，游覽磁湖的人數(shù)為21.22萬人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
A. 人 B. 人
C. 人 D. 人
3.下列計(jì)算正確的是
A. B.
C. D.
4.如圖，一個(gè)正方體被截去四個(gè)角后得到一個(gè)幾何體，它的俯視圖是
5.如圖，一個(gè)矩形紙片，剪去部分后得到一個(gè)三角形，則圖中2的度數(shù)是
A.30 B. 60 C. 90 D. 120
6.學(xué)校團(tuán)委在五四青年節(jié)舉行感動(dòng)校園十大人物頒獎(jiǎng)活動(dòng)中，九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動(dòng)，則甲乙兩人恰有一人參加此活動(dòng)的概率是
A. B. C. D.
7.二次函數(shù) 的圖像如圖所示，則函數(shù)值 時(shí)，x的取值范圍是
A. B.
C. D. 或
8.以下命題是真命題的是
A. 梯形是軸對(duì)稱圖形 B. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
C. 四邊相等的四邊形是正方形 D. 有兩條相互垂直的對(duì)稱軸的四邊形是菱形
9.正方形 在直角坐標(biāo)系中的位置如下圖表示，將正方形 繞點(diǎn) 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180后， 點(diǎn)的坐標(biāo)是
A. B. C. D.
10.如圖， 是半圓 的直徑，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿半圓弧 順時(shí)針方向勻速移動(dòng)至點(diǎn) ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，△ 的面積為 ，則下列圖像能大致刻畫 與 之間的關(guān)系的是
二、認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
11. 函數(shù) 中自變量 是取值范圍是 .
12. 分解因式： = .
13. 如下圖，圓 的直徑 ，且 ，垂足為 ， ，則 .
14. 如下圖，在等腰梯形 中， ， ， ， ， 交 于 ，則△ 的周長(zhǎng)為 .
15. 一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，結(jié)果落在區(qū)域 中每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的，用 表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果落在 中的某個(gè)小區(qū)域 中這個(gè)事件，那么事件 發(fā)生的概率 。如上圖，現(xiàn)在等邊△ 內(nèi)射入一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在△ 內(nèi)切圓中的概率是 .
16.觀察下列等式：
第一個(gè)等式：
第二個(gè)等式：
第三個(gè)等式:
第四個(gè)等式：
按上述規(guī)律，回答以下問題：
(1)用含 的代數(shù)式表示第 個(gè)等式：
(2)式子 .
三、全面答一答(本題有9個(gè)小題，共72分)
解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答盡量寫出來。
17.(本小題滿分7分)計(jì)算：
18.(本小題滿分7分)先化簡(jiǎn)，后計(jì)算： ，其中 .
19.(本小題滿分7分)如圖， 、 是圓 上的兩點(diǎn)， ， 是 弧的中點(diǎn).
(1)求證： 平分 ;
(2)延長(zhǎng) 至 使得 ，連接 ，若圓 的半徑 ，求 的長(zhǎng).
20.(本小題滿分8分)解方程：
21.(本小題滿分8分)為創(chuàng)建國(guó)家園林城市，某校舉行了以愛我黃石為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī) 均滿足 ，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如右圖.
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī) 的選手中應(yīng)抽多少人?
(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少?
22.(本小題滿分8分)小明聽說武黃城際列車已經(jīng)開通.便設(shè)計(jì)了如下問題:如下圖，以往從黃石 坐客車到武昌客運(yùn)站 ，現(xiàn)在可以在 坐城際列車到武漢青山站 ，再?gòu)那嗌秸?坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運(yùn)站 。設(shè) ， ， .請(qǐng)你幫助小明解決以下問題：
(1)求 、 之間的距離;(參考數(shù)據(jù) );
(2)若客車的平均速度是 ，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為 ，城際列車的平均速度為 ，為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車方案?請(qǐng)說明理由.(不計(jì)候車時(shí)間)
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