節(jié)第三題
型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)．
2.能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置．
3.在同一直角坐標(biāo)系中，感 受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化和各點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化．
教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；了解函數(shù)的一般概念，會用解析法表示簡單函數(shù)；
教學(xué)難點(diǎn)能在直角坐標(biāo)系描述物體的位置、確定物體的位置．
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一：【前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識梳理】
1.平面直角坐標(biāo)系
(1) 平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)且互相垂直的數(shù)軸，構(gòu)成平面
直角坐標(biāo)系，其中，水平的數(shù)軸叫做_____軸或_____軸，
通常取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做____軸或_____軸，
取豎直向上為正方向，兩軸交點(diǎn)O是原點(diǎn)，在平面中建
立了這個坐標(biāo)系后，這個平面叫做坐標(biāo)平面。
(2) 坐標(biāo)平面的劃分:x軸和y軸將坐標(biāo)平面分成四個象限，如圖所示，按___________方向編號為第一、二、三、四象限。注意：坐標(biāo)原點(diǎn)、x軸、y軸不屬于任何象限。
(3) 點(diǎn)的坐標(biāo)的意義:平面中，點(diǎn)的坐標(biāo)是由兩個有順序的實(shí)數(shù)組成，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”分開，如(-2，3)，橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是-3，其位置不能顛倒，(-2，3)與(3，-2)是指兩個 不同的點(diǎn)的坐標(biāo)。
(4) 各個象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號規(guī)律
①x軸將坐標(biāo)平面分為兩部分，x軸上方的點(diǎn)的_____坐標(biāo)為正數(shù)；x軸下方的點(diǎn)的______坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。即第_____、_____象限及y軸正方向(也稱y軸正半軸)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為______數(shù)；第_____、______四象限及y軸負(fù)方向(也稱y軸負(fù)半軸)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_______數(shù)。反之，如果點(diǎn)P(a，b)在軸上方，則b____0；如果P(a，b)在軸下方，則b_____0。
②y軸將坐標(biāo)平面分為兩部分，y軸左側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；y軸右側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)。即第____、______象限和x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的______坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；第______、_______象限和和_____軸正半軸的的點(diǎn)的______坐標(biāo)為正數(shù) 。反之，如果點(diǎn)P(a，b)在軸左側(cè)，則a_____0；如果P(a，b)在軸右側(cè)，則a_____0。
③規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0)
④各個象限內(nèi)的點(diǎn)的符號規(guī)律如下表。
上表反推也成立，如：若點(diǎn)P(a , b)在第四象限，則a > 0 ,b < 0等等。
⑤坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的符號規(guī)律
說明： 由符號可以確定點(diǎn)的位置，如：橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在y軸上；橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上等等； 由上表可知x軸的點(diǎn)可記為(x , 0) ,y軸上的點(diǎn)可記做(0 , y )。
(5) 對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征:①關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)：______坐標(biāo)相同，_____坐標(biāo)互為________。如點(diǎn)P(2，-4)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；反之亦成立；②關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)：______坐標(biāo)相同，_____坐標(biāo)互為________。如點(diǎn)P(2，-4)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；反之亦成立；③關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為_ __________；如P(-2，3)與Q__________關(guān)于原點(diǎn)對稱。
(6) 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(x , y)建立了___________關(guān)系。即：在坐標(biāo)平面內(nèi)每一點(diǎn)，都可以找到惟一一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng)；反過，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都可以在坐標(biāo)平面內(nèi)找到惟一一個點(diǎn)與它對應(yīng)。
(7) 第一、三象限角平分線上的點(diǎn)到_____軸、_____軸的距離相等，可以用直線___________表示；第二、四象限角平線線上的點(diǎn)到_____軸、_____軸的距離也相等，可以用直線___________表示。
2.函數(shù)基礎(chǔ)知識
(1) 函數(shù): 如果在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的 ，y都有
與之對應(yīng)，此時稱y是x的 ，其中x是自變量，y是因變量．
(2) 自變量的取值范圍：①函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量取值是 ．②函數(shù)關(guān)系式是分式，自變量取值應(yīng)使得 不等于0．③函數(shù)關(guān)系式是偶次根式，自變量取值為 為非負(fù)數(shù)．（4）實(shí)際問題的函數(shù)式，使實(shí)際問題有意義。
(3)常量與變量：常量：在某變化過程中 的量。變量：在某變化過程中
的量。
(4) 函數(shù)的表示方法:① ；② ；③ 。
（二）：【前練習(xí)】
1.點(diǎn)A（?1，2）關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是 ；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
2.點(diǎn)（1，2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A.（－1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）
3. 在 平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，6）、B（2，3）、C（3，2）．
⑴ 在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、C；
⑵ 根據(jù)你所學(xué)過的函數(shù)類型，推測這三個點(diǎn)會同時在哪種函數(shù)的圖像上，畫出你推測的圖像的草圖.
4.龜兔賽跑，它們從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，不久兔子就把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大樹下睡起覺.烏龜一直在堅持不懈、持之以恒地向終點(diǎn)跑著，兔子一覺醒，看見烏龜快接近終點(diǎn)了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜.下列圖象中能大致反映龜兔行走的路程S隨時間t變化情況的是( ).

5.如圖,所示的象棋盤上，若○帥位于點(diǎn)（1，－2）上，○相位于點(diǎn)（3，－2）上，則○炮位于點(diǎn)（　　�。�
A. （－1，1）B. （－1，2）
C. （－2，1） D. （－2， 2）
二：【經(jīng)典考 題剖析】
1. 如果點(diǎn)(a+b,ab)在第二象限，那么點(diǎn)N(a，b)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析：由在第二象限，可知a+b<0,ab>0可確定a<0,b<0,從而確定N在第三象限。
2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是　　　　　　；
解析：關(guān)于軸對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)、 縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。
3.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 ( )
A. x < 1 B. x ≤ 1 C. x > 1 D. x ≥1
解析：求函數(shù)自變量的取值范圍,往往通過解方程或解不等式(組)確定,要學(xué)會這種轉(zhuǎn)化方法.
4.某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同．他們 將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖．請根據(jù)圖象回答：
⑴第一天中，在什么時間范圍內(nèi)這頭駱
駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升
到最高需要多少時間?
⑵第三天12時這頭駱駝的體溫是多少?
⑶興趣小組又在研究中發(fā)現(xiàn)，圖中10時
到22時的曲線是拋物線，求該拋物線的解析式．
略解： ⑴第一天中，從4時到16時這頭駱駝的體溫是上升的;它的體溫從最低上升到最高需要12小時.⑵第三天12時這頭駱駝的體溫是39℃.
⑶ .
解析：函數(shù)的三鐘表示方法:解析式、列表法和圖像法.本題要從所給圖像中提取信息,理解的關(guān)鍵點(diǎn)是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的意義,并注意題目設(shè)定了特定的自變量范圍.
5.下圖是由權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的，在1993年4月～2005年4月期間由中國經(jīng)濟(jì)狀況指標(biāo)之
一中國經(jīng)濟(jì)預(yù)警指數(shù)繪制的圖表 ．
（1）請你仔細(xì)圖表，可從圖表中得出：
我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過熱的最高點(diǎn)出現(xiàn)在　　　　年
我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過冷的最低點(diǎn)出現(xiàn)在　　　　年
（2）根據(jù)該圖表提供的信息，請你簡單描述我
國從1993年4月到2005年4月經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，
并預(yù)測2005年度中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體趨勢將
會 怎樣？
三：【后訓(xùn)練】
1. 如圖 ，方格紙上一圓經(jīng)過（2，5），（－2，l），（2，－3），
( 6，1）四點(diǎn)，則該圓的圓心的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1） D．（3，l）
2.已知(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在（ ）
A．第一象限；B．第象限；C．第象限；D．第四象限
4.如圖， △ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90○后得到AA′、B′C′，
則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（－3，－2）；B．（2，2）；C．（3，0）；D．（2，l）
5.點(diǎn)P(3，－4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn) 坐標(biāo)為_______，它關(guān)于
x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______．它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_____．
6.李明、王超、張振家及學(xué)校的位置如圖所示．
⑴ 學(xué)校在王超家的北偏東____度方向上，與王超家大約_____米。
⑵ 王超家在李明家____方向上，與李明家的距離大約是____米；
⑶ 張振家在學(xué)校____方向上，到學(xué)校的距離大約是______ 米．
7.東風(fēng)商場具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習(xí)本每本售價5元．該商場為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方法，甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習(xí)本；乙：按購買金額打九折付款．某書法興趣小組欲購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x＞10）本．
（1）寫出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額 y甲(元)、y乙（元）與x（本）之間的關(guān)系式；
（2）對較購買同樣多的書法練習(xí)本時，按哪種優(yōu)惠方法付款更省錢？
8. 某居民小區(qū)按照分期付款的形式福利售房，政府給予一定的貼息，小明家購得一套現(xiàn)價為120000元的房子，購房時首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和，設(shè)剩余欠款年利率為0．4%．
（1）若第x(x≥2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）與x(年）的函數(shù)關(guān)系式；（2）將第三年，第十年應(yīng)付房款填人下列表格中

9. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1；第二次將OA1B1變換成OA2B2 ，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0）．
（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是________，B4的坐標(biāo)是_______；
（2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進(jìn)行第n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律推測An的坐標(biāo)是_____，Bn的坐標(biāo)是_____.
10.已知平面直角坐標(biāo)系上有六個點(diǎn)，
請將上述的六個點(diǎn)按下列要求分成兩類，并寫出 同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個特征（請將答案按要求寫在橫線上，特征不能用否定形式表述，點(diǎn)用字母表示）．
⑴甲類含兩個點(diǎn)，乙類含其余四個點(diǎn)．
甲類：點(diǎn)___，___是同一類點(diǎn)，其特征是 ；
乙類：點(diǎn)__、__、__、__是同一類點(diǎn)，其特征是 ；
⑵甲類含三個點(diǎn)，乙類含其余三個點(diǎn)．
甲類：點(diǎn)__，__，___是同一類點(diǎn)，其特征是 ；
乙類：點(diǎn)__，__，___是同一類點(diǎn)，其特征是
四：【后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱

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