第7章 一元一次方程檢測(cè)題
（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）
一、（每小題3分，共30分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B . C. D.
2.若方程 的解為 ，則 的值為( )
A. B. C. D.
3.某市舉行的青年歌手大獎(jiǎng)賽今年共有 人參加，比賽的人數(shù)比去年增加 20%還多3人，設(shè)去年參賽的有 人，則 為( )
A. B.
C. D.
4.若方程 ，則 等于（ ）
A.15 B.16 C.17 D.34
5.數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道題，每答對(duì)一道 題得 分，不答或答錯(cuò)一道題倒扣 分，要得到 分，必須答對(duì)的題 數(shù)是（ ）
A.6 B.7 C.9 D.8
6.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑 ，乙每秒跑 ，甲讓乙先跑 ，設(shè) 后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（　　）
A. 　　　 　　 B. 　　　
C. 　　 　　 D.
7.三個(gè)正整數(shù)的比是 ，它們的和是 ，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
8.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺 ，一件賠 ，在這次交易中，該商人( )
A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無(wú)法確定
9. 已知 有最大值，則方程 的解是 ( )
A. B. C. D.
10.一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客 車？在這個(gè)問(wèn)題中，如果還要租 輛客車，可列方程為( )
A. B.
C. D.
二、題（每小題3分，共24分）
11. 如果 ，那么 = .
12. 如果關(guān)于 的方程 與方程 是同解方程，則 = .
13.已知方程 的解也是方程 的解，則 =_________.
14.已知方程 的解滿足 ，則 ________.
15.若 與 互為相反數(shù)，則 的值為 .
16.某商品按進(jìn)價(jià)增加 出售，因積壓需降價(jià)處理，如果仍想獲得 的利潤(rùn)，則出售價(jià)需打 折.
17.甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲水池的水每小時(shí)流入乙水池2噸, 小時(shí)后, 乙水池有水________噸,甲水池有水_______噸,________小時(shí)后,甲水池的水與乙水池的水一樣多.
18.日歷中同一行中相鄰三個(gè)數(shù)的和為63，則這三個(gè)數(shù)分別為 . (用逗號(hào)隔開)
三、解答題（共46分）
19.（12分）解下列方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
20.（6分） 為何值時(shí)，關(guān)于 的方程 的解是 的解的2倍？
21.（6分）將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲單獨(dú)做需要6小時(shí)，乙單獨(dú)做需要4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成工作？
22. （6分）有一火車要以每分鐘600米的速度過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二座鐵橋比過(guò)第一座鐵橋多5秒時(shí)間，又知第二座鐵橋 的長(zhǎng)度比第一座鐵橋長(zhǎng)度的2倍短5 0米，試求兩座鐵橋的長(zhǎng)分別為多少．
23.(5分)江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為 的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量 倍還多 ，求粗加工的該種山貨質(zhì)量．
24.（5分）植樹節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹 棵,其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的 倍少 棵,求兩校各植樹多少棵.
25.（6分 ）某車間有16名工人，每人每天可加工甲 種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1 440元，求這一天有幾名工人加工甲種零件．

第7章 一元一次方程檢測(cè)題參考答案
1.B 解析： 中，未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程； 中，有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程；D. 是分式方程.故選B.
2.C 解析：將 代入 中,得 ，解得 故選C.
3.C 解析：因?yàn)槿ツ陞①惖挠?人，今年比去年增加 還多 人，
所以 ，整理可得 .故選C.
4.B 解析：解方程 ，可得 將 代入 ,可得 .故選B.
5.D 解析：設(shè)答對(duì) 道題，則不答或答錯(cuò)的題目有 道，所以可根據(jù)題意列方程：
，即 ，解得 ，所以要得到 分，必須答對(duì) 道題.故選D.
6.B 解析： 后甲可追上乙，是指 時(shí)，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程： ,所以A正確；
將 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)可得 ,所以C正確；
將 移項(xiàng)，可得 ,所以D正確.故選B.
7.B 解析：設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為 ，根據(jù)題意可得 所以這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是 故選B.
8.B 解析：設(shè)此商人賺錢的那件衣服的進(jìn)價(jià)為 元，則 得 設(shè)此商人賠錢的那件衣服進(jìn)價(jià)為 ，則 ，所以他一件衣服賺了 ，一件衣服賠了 ，所以賣這兩件衣服，總共賠了 .故選B.
9.A 解析：由 有最大值，可得 ，則 則 ，解得 故選A.
10.B 解析：乘坐客車的人數(shù)為 ，因?yàn)槊枯v客車可乘坐44人，所以乘坐客車的人數(shù)又可以表示為44 ，所以可列方程 .通過(guò)整理可知選B.
11. 解析：因?yàn)?可解得
12. 解析：由 可得 ，又因?yàn)?與 是同解方程，所以 也是 的解 代入可求得
13. 解析：由 ，得
所以可得
14. 解析：由 ，得
當(dāng) 時(shí)，由 ，得 ，解得 ；
當(dāng) 時(shí)，由 ，得 ，解得 .
綜上可知，
解析：由題意可列方程 ,解得
所以
16.9 解析：設(shè)進(jìn)價(jià)為 ，出售價(jià)需打 折，根據(jù)題意可列方程
將方程兩邊的 約掉，可得 .所以出售價(jià)需打 折.
17.
18. 解析：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為 ，則與它相鄰的兩個(gè)數(shù)為 ，根據(jù)題意可得
19.解：（1） ，
去括號(hào)，得
移項(xiàng)，得 ，
系數(shù)化為1，得
(2) ，
去分母，得 ，
去括號(hào)，得 ，
移項(xiàng)，得 ，
合并同類項(xiàng)，得
系數(shù)化為1，得
（3） ，
去括號(hào)，得 ，
移項(xiàng)，得 ，
合并同類項(xiàng)，得 ，
系數(shù)化為1，得
（4） ，
去分母，得 ，
去括號(hào)，得 ，
移項(xiàng)，得 ，
合并同類項(xiàng)，得 ，
系數(shù)化為1，得
20.解：關(guān)于 的方程 的解為 ，
關(guān)于 的方程 的解為 .
因?yàn)殛P(guān)于 的方程 的解是 的解的2倍，
所以 ，所以
21.解：設(shè)甲、乙一起做還需要 小時(shí)才能完成工作．
根據(jù)題意，得 ，解這個(gè)方程，得 = .
.
答：甲、乙一起做還需要2小時(shí)12分才能完成工作．
22.解：設(shè)第一座鐵橋的長(zhǎng)為 米，那么第二座鐵橋的長(zhǎng)為 米，過(guò)完第一座鐵橋所需要的時(shí)間為 分，過(guò)完第二座鐵橋所需要的時(shí)間為 分．
依題意，可列出方程 + = 解方程得
所以
答：第一座鐵橋長(zhǎng)100米，第二座鐵橋長(zhǎng)150米．
23.解：設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為 ，
根據(jù)題意，得 ，解得 ．
答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為 ．
24.解:設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹 棵.
依題意，得 解得 .

答:勵(lì)東中學(xué)植樹 棵，海石中學(xué)植樹 棵.
25.解：設(shè)這一天有 名工人加工甲種零件，
則這一天加工甲種零件 個(gè)，乙種零件 個(gè)．
根據(jù)題意，得 ，解得 .
答：這一天有6名工人加工甲種零件．


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