【—上海標(biāo)準(zhǔn)差】標(biāo)準(zhǔn)差其實(shí)就是均方差，是方差的一種。

　　標(biāo)準(zhǔn)差

　　是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，它是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。

　　公式意義

　　所有數(shù)減去其平均值的平方和，所得結(jié)果除以該組數(shù)之個(gè)數(shù)(或個(gè)數(shù)減一，即變異數(shù))，再把所得值開根號(hào)，所得之?dāng)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

　　深藍(lán)區(qū)域是距平均值小于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)值范圍。在正態(tài)分布中，此范圍所占比率為全部數(shù)值之 68%。根據(jù)正態(tài)分布，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)(深藍(lán)，藍(lán))的比率合起來為 95%。根據(jù)正態(tài)分布，三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)(深藍(lán)，藍(lán)，淺藍(lán))的比率合起來為 99%。

　　意義

　　標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式 假設(shè)有一組數(shù)值(皆為實(shí)數(shù))，其平均值為：

　　樣本標(biāo)準(zhǔn)差

　　在真實(shí)世界中，除非在某些特殊情況下，找到一個(gè)總體的真實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差是不現(xiàn)實(shí)的。大多數(shù)情況下，總體標(biāo)準(zhǔn)差是通過隨機(jī)抽取一定量的樣本并計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)的。

　　從一大組數(shù)值當(dāng)中取出一樣本數(shù)值組合 ，常定義其樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

　　樣本方差 s是對(duì)總體方差σ的無偏估計(jì)。s中分母為 n- 1 是因?yàn)?的自由度為 n 1 ，這是由于存在約束條件。

　　這里示范如何計(jì)算一組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。例如一群兒童年齡的數(shù)值為 { 5,6,8,9 } ：

　　第一步，計(jì)算平均值

　　第二步，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

　　一組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chuzhong/164775.html

相關(guān)閱讀：九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與反思