【—等腰直角三角形】等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性。

　　等腰直角三角形

　　等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，那么設(shè)內(nèi)切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑R就為(根號(hào)2加1)，所以r:R=1:(根號(hào)2加1)。

　　等腰直角三角形的邊角之間的關(guān)系 ：

　　(1)三角形三內(nèi)角和等于180°;

　　(2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和;

　　(3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

　　(4)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊;

　　(5)在同一個(gè)三角形內(nèi)，大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊.

　　(1)三角形的角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，它是三角形內(nèi)切圓的圓心，它到各邊的距離相等.

　　(三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等).

　　(2)三角形的三條中線的交點(diǎn)叫三角形的重心，它到每個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍。

　　(3)三角形的三條高的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。

　　(4)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的二分之一。

　　注意!①三角形的內(nèi)心、重心都在三角形的內(nèi)部 .

　　②鈍角三角形垂心、外心在三角形外部。

　　③直角三角形垂心、外心在三角形的邊上。(直角三角形的垂心為直角頂點(diǎn)，外心為斜邊中點(diǎn)。)

　�、茕J角三角形垂心、外心在三角形內(nèi)部。

　　等腰直角三角形中的四條特殊的線段：角平分線，中線，高，中位線。

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