《數(shù)學課程標準》指出:數(shù)學探究即數(shù)學探究性課題學習,是指學生圍繞某個數(shù)學問題,自主探究、學習的過程這個過程包括:觀察分析數(shù)學事實,提出有意義的數(shù)學問題,猜測、探求適當?shù)臄?shù)學結(jié)論或規(guī)律,給出解釋或證明。
在新一輪同家基礎(chǔ)教育課程改革中,把科學探究提到科學教育的核心地位,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式,課堂教學應(yīng)該是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的主陣地。本文就數(shù)學探究模式的構(gòu)建尋找與時代發(fā)展相適應(yīng)的教與學的方式。
一、中學數(shù)學探究性教學模式的理論基礎(chǔ)
教學模式是指在一定的教育思想、教育理論和學習理論指導(dǎo)下,在某種教學環(huán)境和資源的支持下的教與學活動中各要素之間穩(wěn)定關(guān)系和活動進程結(jié)構(gòu)。它包括理論基礎(chǔ)、學科特點、教學目標、教學環(huán)境和創(chuàng)設(shè)、教師和學生的主導(dǎo)及主體活動、教學活動的進程結(jié)構(gòu)等基本要素。探索性數(shù)學實驗教學模式“創(chuàng)設(shè)情境——數(shù)學實驗——觀察分析——猜想結(jié)論——推理論證——拓展應(yīng)用”的理論基礎(chǔ)和基本思想仍然是建構(gòu)主義教學理論、現(xiàn)代數(shù)學觀和數(shù)學教學觀
建構(gòu)主義認為知識不是通過老師傳授得到而是學者在一定的情境中借助其他人(包括老師和學習伙伴)的幫助,利用必要的學習資料,通過意義建構(gòu)的方式而獲得由于學習是在一定的情境中,借助人際問的協(xié)作活動而實現(xiàn)的意義建構(gòu)過程,因此,建構(gòu)主義學習理論認為“情境”“協(xié)作”“會話”和“意義建構(gòu)”是學習環(huán)境中的四大因素。學習的質(zhì)量是學習者構(gòu)建意義能力的函數(shù),而不是學習者重現(xiàn)教師思維過程能力的函數(shù)。學生是信息加工的主體,是意義的主動建構(gòu)者,而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸?shù)膶ο蟆W生成為意義的主動建構(gòu)者,就要求學生在學習過程中從以下幾方面發(fā)揮主體作用:(1)要用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識的意義;(2)在建構(gòu)意義過程中要求學生主動去搜集并分析有關(guān)的信息和資料,對所學的問題要提出各種假設(shè)并努力加以驗證;(3)要把當前學習內(nèi)容所反映的事物盡量和自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系,并對這種聯(lián)系加以認真的思考“聯(lián)系”與“思考”是意義建構(gòu)的關(guān)鍵。
從數(shù)學本身的發(fā)展來看,今日數(shù)學已不僅僅是一門科學,還是一種關(guān)鍵的普遍適用的技術(shù)。觀察與實驗的方法仍是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要方法。因此,數(shù)學也是一門實驗性的歸納科學,需要運用實驗、歸納、類比、猜想等思維方法去發(fā)現(xiàn)知識、創(chuàng)造數(shù)學思想并開拓新的領(lǐng)域。
二、構(gòu)建中學數(shù)學探究性教學模式
探究性數(shù)學實驗教學模式概括為六個環(huán)節(jié):“創(chuàng)設(shè)情境——數(shù)學實驗——觀察分析——猜想結(jié)論——推理論證——拓展應(yīng)用”。
（一）創(chuàng)設(shè)情境。所謂創(chuàng)設(shè)情境,就是根據(jù)體驗教育的目標和學生的身心特點,創(chuàng)設(shè)特定的教育情境激發(fā)學生的興趣和情感,使其獲得積極的感受和認識,產(chǎn)生積極的內(nèi)心體驗,內(nèi)化為認知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)良好的思想品質(zhì)。
一般說來,體驗教育的情境是多種多樣的,主要有:一是物質(zhì)性情境,諸如體驗教育活動的物品、物景,包括人工設(shè)定的、自然形態(tài)的,形成特定的體驗教育環(huán)境氛圍；二是影視等多媒體情境,諸如運用幻燈、電影、電視、電腦等現(xiàn)代化教育手段,創(chuàng)設(shè)直觀形象、生動有趣的情境；三是現(xiàn)場情景,諸如所述的貧困山區(qū)的現(xiàn)實情景,使少年兒童身臨其境,觸景生情,親身感受,身體力行,用“心”體驗,感悟生活；四是模擬角色情境,在角色情境中活動,理解角色,體驗角色,表現(xiàn)角色,產(chǎn)生頓悟,進而進入角色；五是問題性情境,諸如提出相關(guān)的問題,以引起少年兒童的好奇心與思考,激發(fā)他們的興趣和求知欲,引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。
一個好的情境的創(chuàng)設(shè),往往能夠促發(fā)學生強烈的學習意識和探求動機,有利于學生思維能力、研究習慣與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。創(chuàng)設(shè)情境的一般方法有:(1)創(chuàng)設(shè)生活情境。數(shù)學來源于生活又應(yīng)用于生活,把生活中一些常見的事或物引入課堂,可讓學生體會到我們的身邊處處有數(shù)學,有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光去觀察生活。(2)創(chuàng)設(shè)故事情境。故事特別容易調(diào)動學生的學習興趣。(3)創(chuàng)設(shè)操作情境。創(chuàng)設(shè)操作情境會使學生的手腦達到有機結(jié)合,思維更加活躍,有利于學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展教學時,利用直觀、形象具體的實物演示并結(jié)合教師的講解,有意創(chuàng)設(shè)生動、愉悅的情境。不僅能使枯燥的知識產(chǎn)生美感,而且能夠提供豐富、生動的畫面。(4)創(chuàng)設(shè)懸念情境。創(chuàng)設(shè)懸念情境,會把學生引入到一種新的思維境界之中,有利于學生對這一問題的深層思考與研究。
�。ǘ⿺�(shù)學實驗。數(shù)學實驗是以計算機為工具,借助數(shù)學軟件平臺,結(jié)合所學的數(shù)學理論和方法,圍繞實際問題的數(shù)學建模,讓學生自己動手做實驗,從成功和失敗中去獲得真知的教學。既然是實驗,就不應(yīng)強調(diào)教師對知識的傳授,而應(yīng)以學生自己動手為主,實驗的儀器設(shè)備就是計算機和數(shù)學軟件。作為數(shù)學模型課程的繼續(xù)和深入,數(shù)學實驗課主要應(yīng)側(cè)重于學生“用數(shù)學”能力的培養(yǎng),讓學生充分利用計算機這個強有力的工具,針對實際問題的數(shù)學建模,自己親自動手。選擇軟件、比較算法、分析結(jié)果,并在計算機上進行數(shù)值的、幾何直觀形象的觀察,通過分析、聯(lián)想和類比,去發(fā)現(xiàn)解決問題的線索,去探討所論問題的某些規(guī)律。讓學生體驗用數(shù)學解決實際問題的全過程,體驗發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新和創(chuàng)造中的艱辛與歡樂,“做然后知不足”,以進一步激發(fā)學好數(shù)學的積極性,促進學生動手能力和獨立思考能力的培養(yǎng)。
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