所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
像4y與5y，100ab與14ab這樣，所含字母相同，并且相同字母的次項(xiàng)的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。（常數(shù)項(xiàng)也叫數(shù)字因數(shù)）
同類項(xiàng)性質(zhì):
（1）兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的條件有兩個(gè)：一是含有相同的字母；而是相同字母的指數(shù)分別相等；
（2）同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)，只與字母及字母的指數(shù)有關(guān)；
（3）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
例如:
1. 多項(xiàng)式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a與－5a是同類項(xiàng)
－24ab與152ab是同類項(xiàng) 【同類項(xiàng)與字母前的系數(shù)大小無(wú)關(guān)】
2. －7和29也是同類項(xiàng)【所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)�！�
3. －a和a也是同類項(xiàng)【-a的系數(shù)是-1 a的系數(shù)是1 】
4. 2ab和2ba也是同類項(xiàng)【同類項(xiàng)與系數(shù)和字母的順序無(wú)關(guān)】
5.（3+k）與（3—k）是同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)：
多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)步驟：
(1)準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。
(2)逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。
(3)寫出合并后的結(jié)果。
在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
1.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.
2.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。
3.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。
合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵：正確判斷同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)：
其實(shí)，合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。
例1.合并同類項(xiàng)
－8ab+6ab－3ab
分析：同類項(xiàng)合并時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)加減，字母和各字母的指數(shù)都不改變。
解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。
例2.合并同類項(xiàng)
－xy+3－2xy+5xy－4xy－7
分析:在一個(gè)多項(xiàng)式中，往往含有幾個(gè)不同的單項(xiàng)式，可運(yùn)用加法交換律及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行合并。注意不要把某些項(xiàng)漏合或漏寫。
解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4
例3.合并同類項(xiàng)并解答：
2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
=（2+1-3）y+(-5+4)y-2
=0+(-y)-2
當(dāng)y=1/2時(shí)，原式=(-1/2)-2
=-5/2
在合并同類項(xiàng)時(shí)，要注意是常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
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