數(shù)學思想方法蘊含于數(shù)學知識之中,又相對超脫于某一個具體的數(shù)學知識之外。數(shù)學思想方法的教學比單純的數(shù)學知識教學困難得多。因為數(shù)學思想方法是具體數(shù)學知識的本質和內在聯(lián)系的反映,具有一定的抽象性和概括性,它強調的是一種意識和觀念。對于初中學生來說,這個年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段,雖然初步具有了簡單的邏輯思維能力,但是還缺乏主動性和能動性。因此,在數(shù)學教學活動中,必須注意數(shù)學思想方法的教學規(guī)律。

　　(一)深入鉆研教材,將數(shù)學思想方法化隱為顯

　　首先,教師在備課時,要從數(shù)學思想方法的高度深入鉆研教材,數(shù)學思想方法既是數(shù)學教學設計的核心,同時又是數(shù)學教材組織的基礎和起點。通過對概念、公式、定理的研究,對例題、練習的探討,挖掘有關的數(shù)學思想方法,了然于胸,將它們由深層次的潛形態(tài)轉變?yōu)轱@形態(tài),由對它們的朦朧感受轉變?yōu)槊魑�、理解和掌握�?/p>

　　一方面要明確在每一個具體的數(shù)學知識的教學中可以進行哪些思想方法的教學;另一方面,又要明確每一個數(shù)學思想方法,可以在哪些知識點中進行滲透。只有在這種前提下,才能加強針對性,有意識地引導學生領悟數(shù)學思想方法。

　　(二)學生主動參與教學,循序漸進形成數(shù)學思想方法課堂教學活動中,倡導學生主動參與,重視知識形成的過程,在過程中滲透數(shù)學思想方法。

　　概念教學中,不要簡單地給出定義,要盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程,揭示隱藏其中的思想方法。

　　定理公式教學中,不要過早地給出結論。要引導學生親自體驗結論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導過程,弄清每個結論的因果關系,體會其中的思想方法。

　　在掌握重點,突破難點的教學活動中,要反復向學生滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學教學中的重點,往往就是需要有意識地揭示或運用數(shù)學思想方法之處;數(shù)學教材中的難點,往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用,或跳躍性大等有關。因此,在教學活動中,要適度點撥或明確歸納出所涉及到的數(shù)學思想方法。

　　在單元復習課堂上,要畫龍點晴強調數(shù)學思想方法,并且可以進一步對經(jīng)常用到的某種數(shù)學思想方法進行強化,對它的名稱、內容、規(guī)律、應用等進行總結概括,使學生逐步掌握它的精神實質。

　　(三)不斷鞏固積累,使數(shù)學思想方法在應用中內化為自覺意識

　　學生對數(shù)學思想方法的領悟和掌握具有一個“從個別到一般,從具體到抽象,從感性到理性,從低級到高級”的認識過程。首先是有感性的接觸,經(jīng)多次反復,不斷積累,形成豐富的感性認識,然后逐漸上升為理性認識,最后在應用中,對形成的數(shù)學思想方法進行驗證和發(fā)展,進一步加深理性認識,內化為解決問題時自然而然出現(xiàn)的思維策略。比如,對于數(shù)形結合的思想方法,初一剛開始借助數(shù)軸表示相反數(shù),絕對值等,在學習不等式的解法時,要求用數(shù)軸找出不等式的解集或不等式組的解集,逐漸形成了借助于圖形性質解決代數(shù)問題的思想方法。到初三學習函數(shù)時,通過直角坐標系將函數(shù)解析式和圖象進行對應研究,都是數(shù)形結合的思想方法的具體應用。這樣,同一種數(shù)學思想方法,在不同的知識階段反復再現(xiàn),不斷應用,使學生不僅“學會”,而且“會學”,在思維能力上不斷提高。

　　論文中心，作者：呂務水

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