天津市耀華中學(xué)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷（理科） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試用時(shí)100分鐘， 第I卷（48分）一，選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上．1．命題的否定為 (A) (B) (C) (D) 2．下列命題錯(cuò)誤的是 (A)命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0” (B)命題“若x>2，則”的否命題是“若x>2，則” (C)雙曲線的漸近線方程為 (D)若為假命題，則p與g中至少有一個(gè)為假命題．3．若，則“k>3”是“方程表示雙曲線”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件4．如果命題“非p或非g”是假命題， ①命題“p且q”是真命題 ②命題“p且q”是假命題 ③命題“p或q”是真命題 ④命題“p或q”是假命題 則以上結(jié)論中正確的是 (A)①③ (B)②④ (C)②③ (D)①④5．已知點(diǎn)A(8，m)在拋物線上，且點(diǎn)A到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離為10， 則焦點(diǎn)F到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為 (A) 16 (B)8 (C)4 (D)26．兩圓的公切線共有(A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條7．已知P是以和為焦點(diǎn)的雙曲線上的一點(diǎn)，若,，則該雙曲線的離心率為 (A) (B)5 (C) (D)28．在同一坐標(biāo)系中，方程與的曲線大致是9．曲線與曲線的(A)焦距相等 (B)離心率相等 (C)焦點(diǎn)相同 (D)以上答案均不對(duì)10.已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P到直線 和直線的距離之和的最小值是 (A)2 (B)3 (C) (D)11．設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為 A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(A)1 (B)4 (C)3 (D)212．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為和,點(diǎn)O為雙曲線的中心，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是 (A) (B)(C) (D)與大小關(guān)系不確定第II卷(52分)二．填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，螢將答案填寫在答題紙上．13．若橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)___________．14．過點(diǎn)P(2，4)作圓的切線，則切線方程為__________．15．已知定圓和定圓，動(dòng)圓C與兩定圓都外切，則動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程為__________．16．已知離心率為的雙曲線的左焦點(diǎn)與拋物線的 焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)__________．17．已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a等于________．18. 若橢圓，和橢圓的焦點(diǎn)相同，且；給出如下四個(gè)結(jié)論：①橢圓和橢圓一定沒有公共點(diǎn)； ②；③；④ 其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為___________.三．解答題：本題共3個(gè)題，共28分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫在答題紙上．19.（本小題8分） 已知，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．（本小題10分）已知定點(diǎn)F(0，1)和直線,過定點(diǎn)F與直線相切的動(dòng)圓的圓心為點(diǎn)C。(I)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程； (II)過點(diǎn)F的直線交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線于點(diǎn)R，求最小值，并求此時(shí)的直線的方程．21.（本小題10分） 已知橢圓C過點(diǎn)M(2，1)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B． ( I)求橢圓的方程； (II)求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線的方程 (III)求證：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形．附加題： 已知雙曲線C的方程，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。 (I)求雙曲線C的方程； ( II)P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、 二象限，若，求△AOB面積的取值范圍，！第1頁 共16頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。� 天津市耀華中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué)
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