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高二數學解題技巧：判別式法講解

實系數一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0) ①

的判別式△=b2-4ac具有以下性質：

0，當且僅當方程①有兩個不相等的實數根

△ =0，當且僅當方程①有兩個相等的實數根;

0，當且僅當方程②沒有實數根。

對于二次函數

y=ax2+bx+c (a0)②它的判別式△=b2-4ac具有以下性質：

0，當且僅當拋物線②與x軸有兩個公共點;

△ =0，當且僅當拋物線②與x軸有一個公共點;

0，當且僅當拋物線②與x軸沒有公共點。

利用判別式是中學數學的一種重要方法，在探求某些實變數之間的關系，研究方程的根和函數的性質，證明不等式，以及研究圓錐曲線與直線的關系等方面，都有著廣泛的應用。

在具體運用判別式時，①②中的系數都可以是含有參數的代數式。

從總體上說，解答數學題，即需要富有普適性的策略作宏觀指導，也需要各種具體的方法和技巧進行微觀處理，只有把策略、方法、技巧和諧地結合起來，創(chuàng)造性地加以運用，才能成功地解決面臨的問題，獲取良好的效果。

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