種群數(shù)量的增長(zhǎng)曲線有S型和J型。在理想條件下呈J型增長(zhǎng)，在有限制條件的情況下呈S型增長(zhǎng)。J型增長(zhǎng)無(wú)最大值，數(shù)量無(wú)限增長(zhǎng)；S型增長(zhǎng)有K值（也就是環(huán)境容納量）和1/2K值。本文就舉例談?wù)劮N群增長(zhǎng)曲線在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。
1 增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率
種群增長(zhǎng)速率是指種群在單位時(shí)間內(nèi)增加的個(gè)體數(shù)量，其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)速率 =（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)）／增長(zhǎng)時(shí)間，單位可以用“個(gè)／年”表示。
種群增長(zhǎng)率指種群在一段時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量增加的部分占初始數(shù)的比例，其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)率 =（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)）／原有個(gè)體數(shù)。
2 J型曲線和S型曲線增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率的變化
增長(zhǎng)率=（Nt+1―Nt）÷Nt=（出生數(shù)―死亡數(shù)）÷Nt=出生數(shù)÷Nt―死亡數(shù)÷Nt=出生率―死亡率。在有限的環(huán)境中，隨著種群數(shù)量的增加，導(dǎo)致環(huán)境阻力增加，出生率會(huì)逐漸減小，而死亡率逐漸增加。所以J型曲線的增長(zhǎng)率不變，等于λ－1，S型曲線，種群增長(zhǎng)率下降。
“J”型曲線的增長(zhǎng)速率（曲線的斜率）增大，“S”型曲線增長(zhǎng)速率先增大后減小， K/2時(shí)達(dá)最大值。
3 種群增長(zhǎng)曲線在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用
3．1 K值應(yīng)用
3．3．1 保護(hù)野生生物資源
保護(hù)野生生物生活的環(huán)境，減小環(huán)境阻力。也就是說(shuō)，保護(hù)野生生物資源最根本有效的措施是增大環(huán)境容納量，即K值。
3．3．2 對(duì)有害生物的防治
增大環(huán)境阻力，如，對(duì)家鼠等有害動(dòng)物的控制，可以采取器械捕殺、藥物捕殺等措施。從環(huán)境容納量的角度思考，可以采取措施降低有害動(dòng)物種群的環(huán)境容納量，如將食物儲(chǔ)藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來(lái)源；室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場(chǎng)所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵，等等。也即是說(shuō)，對(duì)有害生物的防治最有效的措施是降低環(huán)境容納量。
3．3．3 指導(dǎo)人類計(jì)劃生育
無(wú)論局部地區(qū)，還是全國(guó)乃至全球，人口的環(huán)境容納量都是有限的。人口眾多對(duì)于我國(guó)的生態(tài)環(huán)境已經(jīng)產(chǎn)生了沉重的壓力。我國(guó)在發(fā)展中遇到的困難和問題，許多都與人口眾多有直接的關(guān)系。正因?yàn)槿丝诘沫h(huán)境容納量是有限的所以可以指導(dǎo)人類進(jìn)行計(jì)劃生育，限制人口的無(wú)限增多，即控制人口的總數(shù)。當(dāng)然，關(guān)于人的問題，不能像普通的動(dòng)物一樣去處理。
例1．當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到K值時(shí)，可能出現(xiàn)的現(xiàn)象是（ �。�
A．生態(tài)因素對(duì)該種群的影響沒有作用 B．種群的增長(zhǎng)率保持穩(wěn)定
C．出生率再也不會(huì)超過(guò)死亡率 D．食物將不再是限制種群發(fā)展的因素
解析：種群達(dá)到K值后， 由于環(huán)境阻力的增大（空間壓力、食物不足、天敵增多等）會(huì)導(dǎo)致死亡率上升，出生率下降，種群數(shù)量將在K值上下波動(dòng)。此時(shí)的出生率等于死亡率，增長(zhǎng)率為零。
答案：B
例2．在種群“S”型增長(zhǎng)曲線的數(shù)學(xué)模型中，K值不是相對(duì)穩(wěn)定的，下列條件會(huì)使種群K值增加的是（ �。�
A、地面進(jìn)行硬化后的家鼠 B、干旱環(huán)境中的東亞飛蝗
C、引入北極狐的旅鼠 D、干旱環(huán)境中的大熊貓
解析：在一定的環(huán)境條件下，K值是相對(duì)穩(wěn)定的，而不是固定不變的，可以上下波動(dòng)，但不會(huì)變化太大。另外在改變資源和空間的情況下，K值是會(huì)改變的。在干旱環(huán)境中有利于飛蝗大量繁殖，所以K值會(huì)增大。
答案：B
例3．下面是反映人與環(huán)境關(guān)系的三種模式圖（如圖所示），請(qǐng)分析下列對(duì)“環(huán)境容納量”的理解錯(cuò)誤的是（ ）
A．環(huán)境容納量是指生態(tài)系統(tǒng)對(duì)人口的承載能力
B．隨著生產(chǎn)的發(fā)展，環(huán)境容納量在不斷加大
C．人類可以局部地改造環(huán)境，但卻不能使人口數(shù)量超越環(huán)境容納量
D．生物圈的穩(wěn)態(tài)是人類生存的前提和人類改造自然的基礎(chǔ)
答案：B
3．2 1/2K值的應(yīng)用
3．2．1 資源開發(fā)和利用
種群數(shù)量達(dá)環(huán)境容納量的一半時(shí)，種群的增長(zhǎng)速率最大，再生能力最強(qiáng)。維持被開發(fā)資源的種群數(shù)量在1/2K值處，可實(shí)現(xiàn)既有較大收獲量又可保持種群高速增長(zhǎng)，從而不影響種群再生，符合可持續(xù)發(fā)展的原則。比如捕魚時(shí)，要使捕后的剩余量留在1/2K，使魚一直處于增長(zhǎng)最快，所以捕撈的時(shí)候應(yīng)在種群數(shù)量大于1/2K時(shí)開始，使剩余量在1/2K。如果想一次獲得最大捕獲量，那么要在K值時(shí)捕撈，使剩余量在1/2K。
3．2．2 有害生物的防治
1/2K時(shí)，種群的增長(zhǎng)速率最大。所以一次殺害蟲只殺一半，可能適得其反，殺害蟲時(shí)要使剩余量小于1/2K，并且越少越好。
例4．為了保護(hù)魚類資源不受破壞，并能持續(xù)地獲得最大捕魚量，根據(jù)種群增長(zhǎng)的“S”型曲線，應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在K/2水平，這是因?yàn)樵谶@個(gè)水平上（ ）
A．種群數(shù)量相對(duì)穩(wěn)定 B．種群增長(zhǎng)量最大
C．種群數(shù)量最大 D．環(huán)境條件所允許的種群數(shù)量
解析：在“S”型增長(zhǎng)曲線中增長(zhǎng)速率先增大后減小，由于K/2時(shí)的增長(zhǎng)速率達(dá)到最大值，所以其增長(zhǎng)量也就最大。
答案：B
例5．種群在理想環(huán)境中，呈“J”型曲線增長(zhǎng)（如圖中甲）；在有環(huán)境阻力條件下，呈“S”型曲線增長(zhǎng)（如圖中乙）。下列有關(guān)種群增長(zhǎng)曲線的敘述，正確的是（ ）
A．若該圖表示草履蟲種群增長(zhǎng)曲線，當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到e點(diǎn)后，增長(zhǎng)速率為0
B．種群中出現(xiàn)環(huán)境阻力是在d點(diǎn)之后
C．若該圖表示蝗蟲種群增長(zhǎng)曲線，則蟲害的防治應(yīng)在c點(diǎn)之后
D．K值是環(huán)境的最大容納量，不隨環(huán)境的變化而變化
解析：從圖中還可以看出陰影部分代表環(huán)境阻力，環(huán)境阻力出現(xiàn)是在出現(xiàn)陰影之后；若該圖表示蝗蟲種群增長(zhǎng)曲線，則蟲害防治應(yīng)在c點(diǎn)之前，并且越早越好；K值會(huì)隨環(huán)境變化而變化；當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到e點(diǎn)后，即達(dá)到K值，所以增長(zhǎng)速率為0。
答案：A
例6．右圖表示某物種遷入新環(huán)境后，種群增長(zhǎng)速率隨時(shí)間的變化關(guān)系。在第10年時(shí)經(jīng)調(diào)查該種群數(shù)量為200只，估算該種群在此環(huán)境中的環(huán)境負(fù)荷量約為( )
A．100只 B．200只 C．300只 D．400只
解析：題中縱坐標(biāo)為種群增長(zhǎng)速率，所以第10年時(shí)增長(zhǎng)速率最大，相當(dāng)于S型曲線的K/2的水平，所以環(huán)境容納量為2×200=400。
答案：D
例7．研究種群數(shù)量的變化規(guī)律，對(duì)于野生資源的利用和保護(hù)有重要意義，下圖是某海域野生魚類在實(shí)施了休漁保護(hù)后的種群增長(zhǎng)曲線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A．為了獲得最大捕撈量，捕撈后種群數(shù)量應(yīng)該保持在b點(diǎn)附近范圍所代表的水平上
B．該種群增長(zhǎng)速率最快點(diǎn)是b點(diǎn)，環(huán)境阻力最大是在8年以后
C．休漁能夠很好的促進(jìn)該種群數(shù)量的恢復(fù)，使該種群數(shù)量持續(xù)增長(zhǎng)
D．適當(dāng)?shù)牟稉朴欣谠擊~類更新，有利于該種群的生存
解析：該圖為種群增長(zhǎng)的“S”型曲線。從圖中分析可知：第8年該種群數(shù)量不再增長(zhǎng)，種群數(shù)量達(dá)環(huán)境容納量的最大值，此時(shí)環(huán)境阻力最大。在b點(diǎn)處，種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境容納量的一半，個(gè)體數(shù)量增長(zhǎng)最快，種群增長(zhǎng)速率最大。適當(dāng)?shù)牟稉瓶梢詫⒛挲g較大，生存力弱的個(gè)體淘汰，為幼魚提供更多的食物和生存空間，所以有利于該種群的生存。休漁可以促使種群數(shù)量恢復(fù)，但不能使種群數(shù)量持續(xù)增長(zhǎng)，因?yàn)橛协h(huán)境條件等的限制。
答案：C
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