本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共0分）一、選擇題：本大題共1小題，每小題5分，共0分。在每小題給出的A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卡上.（不用答題卡的，填在面相應(yīng)的答題欄內(nèi)，用答題卡的不必填）A.至多兩件次品 B.至多一件次品C.至多兩件正品 D.至少兩件正品A. B. C. D.3.點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）則OBA. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)題意可得，所以。故A正確�？键c(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式。4．已知表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)和，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A． B． C． D．A．③④B．②③C．①②D．①②③④6.如圖，正三棱錐S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點(diǎn)B的最短路線的長(zhǎng)為A．2 B．3C．D．7.－為正方體，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.∥ B.C. D. 8．已知A（3，1），B（-1，2）若∠ACB的平分線方程為，則AC所在的直線方程為A. B. C. D.9．已知平面∥平面，點(diǎn)P平面,平面、間的距離為8，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10的點(diǎn)的軌跡是（ ）A .一個(gè)圓 B. 四個(gè)點(diǎn) C .兩條直線 D. 兩個(gè)點(diǎn)10.在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線PA與BE所成角為（ ） A． B． C． D．交于點(diǎn)，連接,。因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以∥，所以即為異面直線與所成的角。因?yàn)樗睦忮F為正四棱錐，所以，所以為在面內(nèi)的射影，所以即為與面所成的角，即，因?yàn)�，所以，。所以在直角三角形中，即面直線與所成的角為�？键c(diǎn)：1異面直線所成角；2線面角；3線面垂直。二、填空題：本大題共小題，每小題分，共分。請(qǐng)將答案直 接填在題中橫線上。圓x2+y2-2ax-2ay+2a24=0與圓x2+y2=4總相交,則a的取值范平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)既在直線2x－y+7=0右下方，又在直線x?2y+8=0左上方的有_____個(gè).三、解答題：本大題共6小題，共7分解答應(yīng)寫出說明文字、演算式證明步驟設(shè)x,y滿足約束條件,不等式表示的平面區(qū)域若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為4,求.【答案】（1）10；（2）4【解析】試題分析：（1）19．（本題滿分12分）如圖，是圓柱體的一條母線，過底面圓的圓心，是圓上不與點(diǎn)、重合的任意一點(diǎn)，已知棱，，．（1）求證：；（2）將四面體繞母線轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求的三邊在旋轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積．【答案】（1）詳見解析。（2）20．（本題滿分13分）已知圓的方程為,直線的方程為,點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為. (1)若,試求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過作直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程; 【答案】(1) 或 (2) 或【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意可知,因?yàn)閯t，因?yàn)�，則可得，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)點(diǎn)在直線上且，可求得點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)當(dāng)直線直線的斜率不存在時(shí)，直線與圓無交點(diǎn)，舍。設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程，畫圖分析可知，可求得圓心到直線的距離，即可求得直線的斜率。21．（本題滿分13分）下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．（1）若為的中點(diǎn)，求證：面；（2）證明面.（3）求該幾何體的體積．【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】試題分析：由三視圖可知底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，，，∥，且。（1）根據(jù)等腰三角形中線即為高線可證得，根據(jù)，且為正方形可證得，即可證得，根據(jù)線面垂直的判定定理可得。（2）取的中點(diǎn), 與的交點(diǎn)為平行四邊形，即可證得∥，根據(jù)線面平行的定義即可證得面。（3）用分割法求體積，即將此幾何體分割成以為頂點(diǎn)的一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐。試題解析：解：（1）由幾何體的三視圖可知，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,而且,∥，，．取的中點(diǎn)，如圖所示.∵,∴，又∵，∴面,∴．又,∴面． 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的安徽省蚌埠市高二第一學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 理）
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