數學填空題是一種只要求寫出結果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，是高考數學中的三種常考題型之一，填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結論開放的填空題。這說明了填空題是數學高考命題改革的試驗田，創(chuàng)新型的填空題將會不斷出現。因此，我們在備考時，既要關注這一新動向，又要做好應試的技能準備。解題時，要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達得準確、完整。合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求。

數學填空題，較大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時須按規(guī)則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在"準"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。

1.填空題的類型

填空題主要考查學生的基礎知識、基本技能以及分析問題和解決問題的能力，具有小巧靈活、結構簡單、概念性強、運算量不大、不需要寫出求解過程而只需要寫出結論等特點.從填寫內容看，主要有兩類：一類是定量填寫，一類是定性填寫.

2.填空題的特征

填空題不要求寫出計算或推理過程，只需要將結論直接寫出的“求解題”.填空題與選擇題也有質的區(qū)別：第一，表現為填空題沒有備選項，因此，解答時有不受誘誤干擾之好處，但也有缺乏提示之不足;第二，填空題的結構往往是在一個正確的命題或斷言中，抽出其中的一些內容(既可以是條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活.

從歷年高考成績看，填空題得分率一直不很高，因為填空題的結果須是數值準確、形式規(guī)范、表達式簡，稍有毛病，便是零分.因此，解填空題要求在“快速、準確”上下功夫，由于填空題不需要寫出具體的推理、計算過程，因此要想“快速”解答填空題，則千萬不可“小題大做”，而要達到“準確”，則須合理靈活地運用恰當的方法，在“巧”字上下功夫.

3.解填空題的基本原則

解填空題的基本原則是“小題不能大做”，基本策略是“巧做”.解填空題的常用方法有：直接法、數形結合法、特殊化法、等價轉化法、構造法、合情推理法等.

數學填空題解題方法

方法一：直接求解法

所謂直接求解法，就是直接從題設的條件出發(fā)，運用有關的概念、定義、性質、定理、公式等，經過變形、推理、計算、判斷得出結論的一種解題方法.它是解填空題的基本、常用的方法.使用直接法解填空題，要善于通過現象看本質，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法.

方法二：數形結合法

依據特殊數量關系所對應的圖形位置、特征，利用圖形直觀性求解的填空題，稱為圖象分析型填空題.

由于填空題不要求寫出解答過程，因而有些問題可以借助于圖形，然后參照圖形的形狀、位置、性質，綜合圖象的特征，進行直觀地分析，加上簡單的運算，一般就可以得出正確的答案.事實上許多問題都可以轉化為數與形的結合，利用數形結合法解題既淺顯易懂，又能節(jié)省時間.利用數形結合的思想解決問題能很好地考查學生對基礎知識的掌握程度及靈活處理問題的能力，此類問題為近年來高考考查的熱點內容.

方法三：特例求解法

當填空題提供的信息暗示答案或其值為定值時，只需把題中的參變量用特殊值(或特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結論.在運用這種方法時注意化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為強條件等等.通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決.

注意：

填空題雖題小，但跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，可以有目的、和諧地結合一些問題，突出訓練學生準確、嚴謹、全面、靈活地運用知識的能力和基本運算能力，突出以圖助算、列表分析、精算與估算相結合等計算能力.要想又快又準地答好填空題，除直接推理計算外，還要講究一些解題策略，盡量避開常規(guī)解法.

方法四：等價轉化法

通過“化復雜為簡單、化陌生為熟悉”將問題等價轉化成便于解決的問題，從而得到正確的結果.

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