周期和頻率
1． 關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期,頻率,振幅,下列說法中哪些是正確的( ) A．振幅是矢量,方向從平衡位置指向最大位移處 B．周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù) C．振幅增加,周期也必然增加,而頻率減小 D．頻率與振幅有關(guān)
2． 質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它離開平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過程中，經(jīng)0.15s第一次通過A點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過A點(diǎn)，再經(jīng)___________s第三次通過A點(diǎn)，此質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期等于_________s，頻率等于___________Hz．
3． 關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率，下列說法正確的是(　　) A．頻率越高，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度越大 B．頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多 C．頻率是50 Hz時(shí)，1 s內(nèi)振動(dòng)物體速度方向改變50次 D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時(shí)的速度大小有關(guān)
4． 關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的下述各物理量，說法正確的是(　　) A．振幅是由平衡位置指向最大位移處的一個(gè)矢量 B．周期和頻率的乘積為一常量 C．振幅越大，周期越長(zhǎng) D．振幅越小，頻率越大
5． 關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，以下說法正確的是(　　) A．間隔一個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)刻物體的振動(dòng)情況完全相同 B．間隔半個(gè)周期奇數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的速度和加速度可能同時(shí)相同 C．半個(gè)周期內(nèi)物體動(dòng)能的變化一定為零 D．一個(gè)周期內(nèi)物體勢(shì)能的變化一定為零
6． 甲、乙兩個(gè)彈簧振子，振子質(zhì)量之比為3：1，彈簧勁度系數(shù)之比為1：3，振幅之比為1：2。則甲、乙兩個(gè)彈簧振子振動(dòng)的周期之比為 ；若把兩個(gè)彈簧振子移到月球上，其振動(dòng)的周期與它們?cè)诘厍蛏险駝?dòng)周期之比為 。
7． 同一個(gè)彈簧振子，使它分別在光滑水平面上，豎直方向上，光滑的斜面上以相
同的振幅作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則（　�。�
它們的頻率不同。
通過平衡位置時(shí)的動(dòng)能不同。
到達(dá)平衡位置時(shí)彈簧形變相同。
它們的周期相同。
8． 一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則(　　) A．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍 B．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍 C．若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等 D．若Δt＝T/2，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等
9． 彈簧振子的振幅增大為原來的2倍時(shí)，下列說法中正確的是（　　） A．周期增大為原來的2倍 B．周期減小為原來的 1/2 C．周期不變 D．以上說法都不正確
10． 關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（　 �。� A．只要回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，物體就做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) B．加速度的方向總是與位移的方向相反 C．質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)規(guī)律 D．速度方向有時(shí)與位移方向相反，有時(shí)與位移方向相同

參考答案：
1． 答案： B
解析：
2． 答案： 0.7, 0.8 1.25
解析：
3． 答案： B
解析：
4． 答案： B
解析： 振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量．周期和頻率的乘積等于1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率跟振幅無關(guān)．選項(xiàng)B正確．
5． 答案： ACD
解析： 根據(jù)周期的意義知，物體完成一次全振動(dòng)，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故A正確；當(dāng)間隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍時(shí)，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；由于間隔半個(gè)周期各矢量大小相等，所以物體的動(dòng)能必定相等，沒有變化，所以C正確；D顯然也正確，所以應(yīng)選A、C、D。
6． 答案： 3：1，1：1
7． 答案： D
8． 答案： C
解析： 設(shè)彈簧振子的振動(dòng)圖象如右圖所示，B、C兩點(diǎn)的位移大小相等、方向相同，但B、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt≠nT(n＝1,2,3，…)，A錯(cuò)誤；B、C兩點(diǎn)的速度大小相等、方向相反，但Δt≠nT/2(n＝1,2,3，…)，B錯(cuò)誤；因?yàn)锳、D兩點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt＝T，A、D兩點(diǎn)的位移大小和方向均相等，所以A、D兩點(diǎn)的加速度一定相等，C正確；A、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt＝T/2，A點(diǎn)與C點(diǎn)位移大小相等、方向相反，若在A點(diǎn)彈簧是伸長(zhǎng)的，則在C點(diǎn)彈簧是壓縮的，所以A、C兩點(diǎn)彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長(zhǎng)度不相等，D錯(cuò)誤
9． 答案： C
解析： 周期只與彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量有關(guān)，與其他量無關(guān)．
10． 答案： BCD
解析： 考點(diǎn):簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率．
專題:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題．
分析:物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度方向．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)位移?時(shí)間圖象是正弦曲線．速度方向有時(shí)與位移方向相反，有時(shí)與位移方向相同．
解答:解:A、物體做機(jī)械振動(dòng)時(shí)，回復(fù)力的方向都總是指向平衡位置，但不一定都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，只有回復(fù)力滿足F=?kx的振動(dòng)者簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力方向總是指向平衡位置，根據(jù)牛頓第二定律分析得知，加速度方向總是指向平衡位置，而位移方向總是離開平衡位置，則加速度的方向總是與位移的方向相反．故B正確．
C、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)位移?時(shí)間圖象是正弦曲線，即位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)規(guī)律．故C正確．
D、質(zhì)點(diǎn)的位移方向總是離開平衡位置，而速度方向有時(shí)離開平衡位置，有時(shí)靠近平衡位置．故D正確．
故選BCD
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量:速度、加速度、位移特點(diǎn)的理解和掌握程度．關(guān)鍵抓住位移的起點(diǎn)是平衡位置．

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