高三物理碰撞與動量守恒練習(xí)題(帶答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

第1章 碰撞與動量守恒 章末練習(xí)1


1.質(zhì)量M=50kg的空箱子,放在光滑的水平面上,箱中有一質(zhì)量m=30kg的鐵塊,如圖56-1所示.鐵塊的左側(cè)面與箱子內(nèi)壁的左側(cè)面相距S=1m,鐵塊一旦碰到箱壁后不再分開,箱底與鐵塊間摩擦可忽略不計,現(xiàn)用向右的恒力F=10N作用于箱子,經(jīng)過時間t=2s后撤去.求
(1)箱的左壁與鐵塊碰撞前鐵塊和箱的速度;
(2)箱的左壁與鐵塊碰撞后箱子的速度.
解析:(1)在F作用的2s內(nèi),設(shè)箱沒有碰到鐵塊,則對于箱子2s末

立,所以碰前箱的速度為0.4m/s,水平向右,鐵塊的速度為零.
(2)箱子與鐵塊碰撞時,外力F已撤去,對箱子與鐵塊這一系統(tǒng)碰撞過程中總動量守恒MvM=(M+m)v',所以碰后的共同速度為v′=

點撥:要善于分析不同的物理過程和應(yīng)用相應(yīng)物理規(guī)律,對整個運動過程,我們就箱子和鐵塊這一系統(tǒng)用動量定理有:Ft=(M+m)v',這一關(guān)系不論在何時撤去F,最終的共同速度都由此關(guān)系求出
2.質(zhì)量為m,半徑為R的小球,放在質(zhì)量為M,半徑為2R的圓柱形桶內(nèi),桶靜止在光滑的水平面上,當(dāng)小球從圖56-2所示的位

球的質(zhì)量之比.
點撥:在球和圓筒相互作用的過程中,系統(tǒng)在水平方向的動量始終不變(在豎直方向的動量先增大后減少),所以可以用水平方向的位移來表示水平方向的動量守恒.



3.從地面以速率v1豎直向上拋出一小球,小球落地時的速率為v2,若小球在運動過程中所受的空氣阻力大小與其速率成正比,試求小球在空中的運動時間.
解析:小球在上升階段和下落階段發(fā)生的位移大小相等,方向相反.位移在速度圖象上是圖線與時間軸所圍的“面積”,沖量在力隨時間變化的圖象(F~t圖象)上是圖線與時間軸所圍的“面積”,由題意空氣阻力與速率成正比,可得到小球在上升階段和下落階段空氣阻力的沖量大小相等,方向相反,即在小球的整個運動過程中,空氣阻力對小球的總沖量為零.
對小球在整個過程中,由動量定理得:

點撥 在各知識點間進行分析,類比是高考對考生能力的要求,高考考綱明文規(guī)定“能運用幾何圖形,函數(shù)圖象進行表達(dá)、分析”.
4.總質(zhì)量為M的列車以不變的牽引力勻速行駛,列車所受的阻力與其重量成正比,在行駛途中忽然質(zhì)量為m的最后一節(jié)車廂脫鉤.司機發(fā)現(xiàn)事故關(guān)閉油門時已過時間T,求列車與車廂停止運動的時間差.
點撥 車廂未脫鉤時,列車勻速運動,所以牽引力F=kMg,車廂脫鉤后,對脫鉤的車廂和前面部分的列車分別應(yīng)用動量定理.
本題也可以這樣來考慮,若車廂一脫鉤司機就關(guān)閉油門,則列車與脫鉤的車廂同時停止運動,現(xiàn)由于過了時間T才關(guān)閉油門,所以存在時間差ΔT,按沖量作用與動量變化的關(guān)系應(yīng)有,牽引力在時間T內(nèi)的沖量等于前面部分的列車比脫鉤的車廂多運動時間ΔT內(nèi)阻力的沖量.
即kMgT=k(M-m)gΔT.



5.一個宇航員,連同裝備的總質(zhì)量為100kg,在空間跟飛船相距45m處相對飛船處于靜止?fàn)顟B(tài),他帶有一個裝有0.5kg氧氣的貯氣筒,貯氣筒上有一個可以以50m/s的速度噴出氧氣的噴嘴,宇航員必須向著跟返回飛船方向相反的方向釋放氧氣,才能回到飛船上去,同時又必須保留一部分氧氣供他在返回飛船的途中呼吸,已知宇航員呼吸的耗氧率為2.5×10-4kg/s試問:
(1)如果他在準(zhǔn)備返回的瞬時,釋放0.15kg的氧氣,他是否能安全地返回到飛船?
(2)宇航員安全地返回飛船的最長和最短時間分別是多少?
解析:宇航員使用氧氣噴嘴噴出一部分氧氣后,根據(jù)動量守恒定律,可以求出他返回的速度,從而求出返回的時間和返回途中呼吸所消耗的氧氣.
(1)令M=100kg, m0=0.5kg,Δm=0.15kg,氧氣的釋放速度為u,宇航員的返回速度為v
由動量守恒定律得0=(M-Δm)v-Δm(u-v)


宇航員返回途中所耗氧氣m'=kt=2.5×10-4×600=0.15(kg)
氧氣筒噴射后剩余氧氣m″=m0-m=0.5-0.15=0.35(kg)>m',所以宇航員能安全返回飛船.
(2)設(shè)釋放氧氣Δm未知,途中所需時間為t,則 m0=kt+Δm

宇航員安全返回飛船的最長和最短時間分別為1800s和200s.
點撥 噴嘴噴出氧氣的速度為相對噴嘴的速度,本例中找出動量守恒的系統(tǒng)和過程是關(guān)鍵,通過物理量間的制約關(guān)系得出問題的解.
6.火箭推進器中盛有強還原劑液態(tài)肼(N2H4)和強氧化劑液態(tài)雙氧水,當(dāng)它們混合反應(yīng)時,即產(chǎn)生大量的氮氣和水蒸氣,并放出大量熱,已知0.4mol液態(tài)肼與等量液態(tài)雙氧水反應(yīng),生成氮氣和水蒸氣,放出256.625kJ的熱量.
(1)寫出該反應(yīng)的熱化學(xué)方程式________.
(2)又已知H2O(液)=H2O(氣)-44kJ,則16g液態(tài)肼與等量液態(tài)雙氧水反應(yīng)生成液態(tài)水時放出的熱量是________kJ
(3)此反應(yīng)用于對火箭的推進,它是________定律的一個實際應(yīng)用,在此反應(yīng)中除釋放大量熱和快速產(chǎn)生大量氣體外,還有一個很大的優(yōu)點是________
點撥 火箭是利用噴出氣體的反沖來獲得動力的,是動量守恒定律的實際應(yīng)用,從此反應(yīng)的生成物來看,不會對環(huán)境造成污染.

高考巡禮

7.如圖56-3所示,一排人站在沿x軸的水平軌道旁,原點O兩側(cè)的人的序號都為n(n=1、2、3……),每人只有一只沙袋,x>0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m=14.0kg,x<0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m'=10.0kg,一質(zhì)量為M=48.0kg的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x方向滑行,不計軌道阻力,當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時,此時就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上,v的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號數(shù)).
(1)空車出發(fā)后,車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行?
(2)車上最終大小沙袋共幾個?
解析:(1)在小車朝正x方向滑行的過程中第(n-1)個沙袋扔到車上后的車速為vn-1,第n個沙袋扔到車上后的車速為vn,由動量守恒定律有
[M+(n-1)m]vn-1-2nmvn-1=(M+nm)vn

小車反向運動的條件是vn-1>0,vn<0
即M-nm>0 M-(n+1)m<0

n應(yīng)為整數(shù),故n=3,即車上堆積3個沙袋后車就反向滑行.
(2)車自反向滑行直到接近x<0一側(cè)第1人所在位置時,車速保持不變,而車的質(zhì)量為M+3m,若車朝負(fù)x方向滑行過程中,第(n-1)個沙袋扔到車上后車速為v'n-1,第n個沙袋仍到車上后車速為vn',現(xiàn)取在圖中向左的方向(負(fù)x方向)為的正方向,則由動量守恒定律有
[M+3m+(n-1)m']v'n-1-2nm'v'n-1=(M+3m+nm')vn'

車不再向左滑行的條件是v'n-1>0,vn'≤0
即M+3m-nm'>0 M+3m-(n+1)m'≤0

n=8時,車停止滑行,即在x<0一側(cè)第8個沙袋扔到車上后車就停住,故車上最終共有大小沙袋3+8=11個.
點撥 本題要求考生在準(zhǔn)確領(lǐng)會題意的基礎(chǔ)上,應(yīng)用歸納的方法,找準(zhǔn)研究對象和物理過程,正確地運用動量守恒定律,建立第n個沙袋扔上車前后之間動量守恒的方程,對考生具有很高的綜合素質(zhì)要求.
8.質(zhì)量為M的小船以速度v0行駛,船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩a和b,分別靜止站在船頭和船尾,現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對靜止水面)向前躍入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對靜止水面)向后躍入水中,求小孩b躍出后小船的速度.
點撥 將小船和兩小孩作為系統(tǒng),系統(tǒng)的總動量守恒,在用動量守恒定律列等式時,各個速度都應(yīng)相對靜止水面的速度,題中所給的多個速度恰都是相對靜止水面的.


參考答案

(氣)+4H2O(氣)+641.63kJ; (2)408.81kJ(3)動量守恒;生成物不污染


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