如何高效進行高三數學第二輪復習？

高三數學第二輪復習，一般安排在3月下旬到4月底．第二輪復習承上啟下，是知識系統化、條理化，促進靈活運用的關鍵時期，是促進學生素質、能力發(fā)展的關鍵時期，因而對講練、檢測等要求較高，故有“二輪看水平”之說．“二輪看水平”概括了第二輪復習的思路，目標和要求．具體地說，一是要看教師對《考試大綱》、《考題》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明確“考什么”、“怎么考”．二是看教師講解、學生練習是否體現階段性、層次性和漸進性，做到減少重復，重點突出，讓大部分學生學有新意，學有收獲，學有發(fā)展．三是看知識講解、練習檢測等內容科學性、針對性是否強，使模糊的清晰起來，缺漏的填補起來，雜亂的條理起來，孤立的聯系起來，讓學生形成系統化、條理化的知識框架．四是看練習檢測與高考是否對路，不拔高，不降低，難度適宜，效度良好，重在基礎的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法．怎樣上好第二輪復習課？本文談幾點建議．

一．明確“主體”，突出重點

第二輪復習，教師必須明確重點，對高考“考什么”，“怎樣考”，應了若指掌．只有這樣，才能講深講透，講練到位．以下列舉各章節(jié)的重點，供參考．

1．函數與不等式（主體）．代數以函數為主干，不等式與函數的結合是“熱點”．

（1）關于函數性質．單調性、奇偶性、周期性（常以三角函數為載體）、對稱性及反函數等處處可考．常以具體函數，結合圖象的幾何直觀展開，有時作適當抽象．

（2）關于一元二次函數，是重中之重．有關性質及應用的訓練要深入、廣泛．函數值域（最值），以二次函數或轉化為二次函數的值域，特別是含參變量的二次函數值域研究為重點；方法以突出配方、換元和基本不等式法為重點．一元二次方程根的分布與討論，一元二次不等式解的討論，二次曲線交點問題，都與一元二次函數息息相關，在訓練中應占較大比重．

（3）關于不等式證明．與函數聯系的不等式證明，與數列聯系結合是重點．方法要突出比較法和利用基本不等式的公式法．對于放縮法雖不是高考重點，但歷年考題中都或多或少用到放縮法，故掌握幾種簡單地放縮技巧是必要的．

（4）關于解不等式．以熟練掌握一元二次不等式及可化為一元二次不等式的綜合題型為目標，突出靈活轉化，突出分類討論．

2．數列（主體）．以等差、等比兩種基本數列為載體考查數列的通項、求和、極限等為重點．關于抽象數列（用遞推關系給出的），講練界限要分明，只限定可化為等差、等比之類．

3．三角訓練中要抓基本公式的熟練運用，突出正用、逆用和變式用．近幾年呈降溫趨勢．訓練題型、方法、難度等達到教材水準即可．

4．立體幾何（主體）．突出“空間”、“立體”．即把線段、線面、面面的位置關系考查置于某幾何體的情景中．幾何體以棱柱、棱錐為重點．棱柱中又以三棱柱、正方體為重點；棱錐以一條側棱或一個側面垂直于底面為重點，棱柱和棱錐的結合體也要重視．位置關系以判斷或證明垂直為重點，突出三垂線定理及逆定理的靈活運用．空間角以二面角為重點，強化三垂線定理定角法．空間距以點面距、線面距為重點，二者結合尤為重要．等積轉化、等距轉化是最常用方法．面積、體積計算，解答題涉及棱錐（特別是三棱錐）居多．因為三棱錐體積求法靈活，思路寬廣．

5．解析幾何（主體）．以基本性質、基本運算為目標．客觀題照顧面，解答題應綜合，突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等，突出與函數的聯系．

二．研究高考，科學安排

近幾年，高考數學試題穩(wěn)中有變，變中求新．其特點是：穩(wěn)以基礎為主體，變以選拔為導向，能力寓“靈活”之中．鑒于此，復習安排要做到：“二個加強三個突出”．

1．客觀題要加強速度和正確率的強化訓練．高考采取了客觀題（選擇與填空）減少運算量、降低難度，讓學生有更多的時間完成解答題，充分發(fā)揮選拔功能的做法．這就需要第二輪復習要在速度，準確率上下功夫．定時定量訓練每周至少1次，總量不得少于8次，達到大部分學生一節(jié)課完成，“優(yōu)秀生”用30～35分鐘完成，失分不多于2個題目分的目標．題目設計，數形結合（4～5個），組合選（2～3個），“估算”或特值法（2～3個）．

2．加強代數與幾何的有機聯系．2003年考題，在“解法代數化”的基礎上，鮮明特點是代數與幾何聯系考查明顯加強了．如（22）等．復習中代數、幾何“各自為戰(zhàn)”的現象必須根治．

3．突出基礎知識的靈活運用．“基礎知識的靈活運用就是能力”．高考試題總體分析來看，基礎性強了，但能力要求不低，其加強能力考查的途徑之一就是提高知識的靈活運用．讓“題海戰(zhàn)術”、“死記硬背”、“硬套模式”的下去，讓重視分析、注重選法、思維靈活、學習潛力大的“上來”．

4．突出“三多--發(fā)展”訓練．“一題多問，層層遞進”是高考命題的又一特點．復習中，要多練多問題，多練“由大到小”的分解訓練，多做結論發(fā)散訓練；發(fā)展一問為多問，一證為多證多算等．

5．突出學生閱讀分析能力訓練．試題敘述較長，部分學生就摸不著頭腦，抓不住關鍵，從而束手無策．這在應用題中較為普遍，其原因就是閱讀分析能力低．解決的途徑是，讓學生自己讀題、審題、作圖、識圖，強化用數學思想和方法在解題中的指導性，強化變式，引導學生認識“差之毫厘，謬之千里”．另外，有意識，有目的地選擇一些閱讀材料，如與生產生活密切相關的應用題，利用所給信息解題等．

三、做到“四個轉變四個突出”

1．變介紹方法為選擇方法，突出解法的發(fā)現和運用．學生頭腦中已儲存了許多解題方法和規(guī)律，如何提取運用是第二輪解決的關鍵．“給出方法解題目”不可取，必須“給出習題選方法”．選法是思維活動，只有在如何選上作文章，才能解決好學生自做不會，教師一講就通的現象，才能將所學知識轉化為解決問題的能力．

2．變全面覆蓋為重點講練，突出高考“熱點”問題．第二輪復習僅有兩個半月時間，面面俱到從頭來過一遍是根本辦不到的．要緊緊圍繞重點方法（通性通法），重要知識點，重要數學思想和方法及近幾年“熱點”題型，狠抓過關．

3．變以量為主為以質取勝，突出講練落實．一切講練，都要圍繞學生展開，貪多嚼不爛，學生消化不了，落實不到學生身上，講練再多也無用．只有重質減量，才能抓好落實．減少練習量，不是指不做或少做，而是在精選上下功夫，做到非重點的少講少做甚至不講不做．

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