摘要：高考復(fù)習(xí)就像是一場(chǎng)持久戰(zhàn)，我們不僅要制定好大的戰(zhàn)略，針對(duì)每一場(chǎng)戰(zhàn)役更要制定好相應(yīng)的戰(zhàn)術(shù)。2014高考歷史如何復(fù)習(xí)?下面是“2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：不等式典型題”歡迎大家點(diǎn)擊參考!

不等式部分

1.已知a2+b2=1，c2+d2=4，求ac+bd的最大值。

【錯(cuò)解】ac+bd+==。

所以ac+bd的最大值為。

【評(píng)析及正解】若ac+bd的最大值為 ，則必須a=c且b=d同時(shí)成立，但這是不可能的。所以不是ac+bd的最大值。

正確的解法是

2(ac+bd)+===4，ac+bd2，當(dāng)且僅當(dāng)2a=c=且 2b=d=時(shí)，等號(hào)成立。

2.解不等式（x+2）2（x+3）（x-2）0.

【錯(cuò)解】因?yàn)?x+2)20

所以原不等式可化為(x+3)(x-2)0，

因此原不等式的解集為{xx-3或x2}

【評(píng)析及正解】錯(cuò)因在于忽視了“”的含義，機(jī)械地將等式的運(yùn)算性質(zhì)套用到不等式運(yùn)算中。

正確的解法是原不等式可化為：

(x+2)2(x+3)(x-2)=0

或(x+2)2(x+3)(x-2)>;0

解得：x=-3或x=-2 或x=2;

解得：x2.

所以原不等式的解集為{xx-3或x2或x=-2}。

3.已知關(guān)于x的不等式

【錯(cuò)解】由3M且5M，得

解得1a

因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，)(9，25)。

【評(píng)析及正解】如何理解5M，5M是指5不滿足不等式

正確的解法是 因?yàn)?M，

則5不滿足不等式

若5M，則25，因此1a25時(shí)，5M.

又3M，則9.

于是實(shí)數(shù)a的取值范圍滿足a9且1a25，即[1，)(9，25]。

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