一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知集合，則( )A. B. C. D. 3．A. B． C． D． 【答案】B【解析】試題分析：因為球的直徑2R就是球的內接正方體的體對角線的長.即.所以球的表面積為.因為內接正方體的表面積為.所以球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是.故選B.考點：1.球的與內接正方體的關系.2.球的表面積公式.3.正方體的表面積公式.4．圓:與圓:的位置關系是A．相交B．外切C．內切D．相離由表格中的數據可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間則的值為-101230.3712.727.3920.0912345A．1 B． C． D．已知函數是定義在R上的偶函數, 且在區(qū)間單調遞增. 若實數滿足, 則的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題分析：因為函數是定義在R上的偶函數.所以由可得.區(qū)間單調遞增.故選D.考點：1.對數的運算.2.函數的奇偶性、單調性.3.數形結合的數學思想.9. 若定義在上的函數滿足：對于任意的，有，且時，有，的最大值、最小值分別為，則的值為A．2015 B．2015 C．4024 D．402610. 一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點.下列結論中正確的個數有（ ）①直線與 相交. ② . ③//平面.④三棱錐的體積為.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】B12. 在軸上與點和點等距離的點的坐標為 ．已知集合，，且，則的取值范圍是_______________．6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本小題12分）設全集為，集合，． （1）求如圖陰影部分表示的集合； （2）已知，若，求實數的取值范圍．【答案】（1）；（2）（2）因為若成立.當ii) 集合C不為空集時. 17. （本小題12分）已知直線：，不同時為0），：（1）若，求實數的值；（2）當時，求直線與之間的距離.當.又因為所以可得，解得.所以兩條直線分別是；.所以兩平行線間的距離.本題主要是考查兩直線垂直于平行的位置關系.最好要記住通用的公式便于解題，否則要把直線化為斜截式可能會解題不完整.試題解析：（1）時，：，由知，…………4分解得；……………6分（2）當：，當時，有…………8分解得，…………………9分此時，的方程為：， 的方程為：即，…………1分則它們之間的距離為.…………12分本小題12分）為偶函數.（1）求的解析式；（2）若函數在區(qū)間（2，3）上為單調函數，求實數的取值范圍.（2）由（1）得函數.因為二次函數的對稱軸.又因為函數在區(qū)間（2，3）上為單調函數.所以函數的對稱軸在區(qū)間（2,3）外面所以得到兩個不等式即可求得的范圍.試題解析：（1）由為冪函數知，得 或 ……3分（本小題12分），為底面圓周上一點.（1）若的中點為，,求證：平面；（2）如果,,求此圓錐的全面積.②∵∠AOQ=60°，QB＝=4…8分，因此，圓錐的側面積為S側π×2×2=4π …………………10分側底π+π×22=（4+4）π …………12分（本小題13分）已知的方程:.（）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值（）在（）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由【解析】試題分析：（1）因為已知直線被圓截得的弦長，根據圓中的重要三角形，要表示出弦心距和圓的半徑.通過將圓的一般方程化為標準方程可得圓心坐標和圓的半徑，根據點到直線的距離公式，即可求得弦心距，從而求出m的值.（2）由（1）可得圓的方程，半徑為1，所以要存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為即可，所以通過解不等式即可得c的范圍.試題解析：（1）圓的方程化為，圓心 C（1，2），半徑 ，則圓心C（1，2）到直線的距離為 ………3分由于，則，有，得. …………………………6分.21．（本小題14分）定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有 成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界，. （1為奇函數，求實數的值；（2）在（1）的條件下，求函數在區(qū)間上的上界在上是以為上界的有界函數，求實數的取值范圍.;（3）【解析】（3）由題意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. ……………………10分設，，，由得, 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的ABC1A1B1主視圖左視圖俯視圖C江西省新余市2015-2016學年高一上學期期末質量檢測試題（數學）
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