2014、10
注意事項：
1．本試題由題和解答題兩部分組成，滿分160分，考試時間為120分鐘．
2．答題前，請務(wù)必將自己的班級、姓名、學(xué)號書寫在答題紙上規(guī)定的地方．
3．所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無效．
一、題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．
1.如果全集 ， ， ，那么( ) 等于 ▲ ．
2.圖中陰影部分表示的集合是 ▲
3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的序號是 ▲
① 和 ② 和
③ 和 ④ 和
4.已知映射 的對應(yīng)法則 ： ，則 中的元素3在 中的與之對應(yīng)的元素是 ▲ ．
5.已知集合 ，那么集合 為 ▲ .
6.下列四個圖像中，表示是函數(shù)圖像的序號是 ▲ .
7. 函數(shù) 的定義域為 ▲
8. 在 上是單調(diào)函數(shù)，則 的取值范圍是 ▲
9.若函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)，在 上是減函數(shù)，且 ，則滿足 的 的取值范圍是 ▲ ．
10.已知函數(shù) 是偶函數(shù)，且其定義域為 ，則a=▲ ,b=▲
11.已知函數(shù) ，則 ▲
12．函數(shù) 的值域為 ▲
13. 已知集合A＝{x∈Rax2－3x＋2＝0}, 若 中至多有一個元素,則實數(shù)a的取值范圍是 ▲
14.①函數(shù) 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù).
②函數(shù) 的定義域為 ，則函數(shù) 的定義域是 .
③函數(shù) 的值域是 ，則函數(shù) 的值域為 .
④ 設(shè)函數(shù) 定義域為R且滿足 則它的圖象關(guān)于 軸對稱.
⑤一條曲線 和直線 的公共點個數(shù)是 ，則 的值不可能是1.其中正確序號是________▲___________
二、解答題：本大題共六小題，共計90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. (14分)設(shè)全集為 ， 或 , ．
求（1） ；
（2）
16. （14分）設(shè) ， ．
（1）求 的值及集合 、 ；
（2）設(shè)全集 ，求 的所有子集．
17.（14分）設(shè)函數(shù) .
（1）在區(qū)間 上畫出函數(shù) 的圖像；
（2）根據(jù)圖像寫出該函數(shù)在 上的單調(diào)區(qū)間；
(3)方程 有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍.（只寫答案即可）
18.（16分） 已知 是定義在 上的偶函數(shù)，且 時， ．
（1）求 ， ；
（2）求函數(shù) 的表達(dá)式；
（3）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間 上的單調(diào)性
19. （16）已知二次函數(shù) 的最小值為1，且 。
（1）求 的解析式；
（2）若 在區(qū)間 上不單調(diào)，求實數(shù) 的取值范圍；
（3）在區(qū)間 上， 的圖象恒在 的圖象上方，試確定實數(shù) 的取值范圍。
20.（16分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax (x≠0,常數(shù)a∈R)．
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由；
(2)若函數(shù)f(x)在[2,＋∞)上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍．
江蘇省東海高級中學(xué)高一年級模塊認(rèn)定
數(shù)學(xué)試卷答案
一、 填空題（每小題5分，共14題，總分70分）
1. 2. 3. (4) 4. 1
5. 6.(1),(3),(4) 7.
8， 9.（-2,2） 10. 11. 7
12. 13. 14. (5)
二、 解答題
15. 解：（1） ={xx<-4或x>-2} ……………………………7分
（2）（CRA） = {x } ……………………………14分
16．解析：(1) ∵ ∴ 2∈A ∴ 10＋2a＋2＝0 ∴ ……3分
……5分 ……7分
(2) ……9分
∴ ， ……11分
∴ ……12分
∴ 的所有子集為： ?，{－5}，{ }，{－5， } ……14分
17.
……………8分
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 ……………11分
（3）由圖像可知當(dāng) 或 時方程有兩個實數(shù)根。……………14分
18.（1） ……………2分
（2）設(shè)
……………4分
因為函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以有
既 ……………6分
所以 ……………8分
（3）設(shè)
……………12分
∵
∴ ……………14分
∴
∴f(x)在 為單調(diào)減函數(shù)……………16分
19．解（1）由已知，設(shè) ，由 ，得 ，
故 。 ……………3分
（2）要使函數(shù)不單調(diào)，則 ，則 �！�8分
（3）由已知，即 ，化簡得 …………10分
設(shè) ，則只要 ，
而 ，得 。 …………16分
20.解 (1)當(dāng)a＝0時,f(x)＝x2對任意
x∈(－∞,0)∪(0,＋∞),
有f(－x)＝(－x)2＝x2＝f(x),∴f(x)為偶函數(shù)．……………（3分）
當(dāng)a≠0時,f(x)＝x2＋ax(x≠0,常數(shù)a∈R),
若x＝±1,則f(－1)＋f(1)＝2≠0；
∴f(－1)≠－f(1),f(－1)≠f(1)．
∴函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．……………（6分）
綜上所述,當(dāng)a＝0時,f(x)為偶函數(shù)；
當(dāng)a≠0時,f(x)為非奇非偶函數(shù)．……………（8分）
(2)設(shè)2≤x1
＝x1－x2x1x2[x1x2(x1＋x2)－a], ……………（10分）
要使函數(shù)f(x)在x∈[2,＋∞)上為增函數(shù),
必須f(x1)－f(x2)<0恒成立．
∵x1－x2<0,x1x2>4,
即a
∴a的取值范圍是(－∞,16]．……………（16分）
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