高平中學(xué)2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)中期試卷一、選擇題。（12×5）1、設(shè)集合A={xQx>-1}，則A、B、C、D、 2、設(shè)A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，則A∪B=A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}是指數(shù)函數(shù)，則a的取值范圍是 （ ）A、 、 、 、 的圖像為（ ）7、如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 8、使得函數(shù)有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是 ( ) 　 A (0，1)　　　　 B (1，2)　　 C (2，3)　 　　D (3，4)9、若，，，則（ ）A 　 B 　 C D 10、函數(shù)y＝logx＋3（x≥1）的值域是（ ）A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞） 11、設(shè)，則 ( )A . f(x)與g(x)都是奇函數(shù) B. f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù) C . f(x)與g(x)都是偶函數(shù) D. f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)},B={x},且AB，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .14、函數(shù)的定義域是______15. 若是一次函數(shù)，且，則= _________________.16、老師給出一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)三位同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域?yàn)�；③在上為增函�?shù).老師評(píng)價(jià)說其中有一個(gè)同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，另兩位同學(xué)的結(jié)論正確。請(qǐng)你寫出一個(gè)(或幾個(gè))這樣的函數(shù) 三、解答題。（17題10分，其余12×5分）17..對(duì)于二次函數(shù)，（1）指出圖像的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（）（）求函數(shù)的最大值或最小值；在區(qū)間[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。19. 已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)圖像；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合.20. 已知，若滿足，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。 21．對(duì)于函數(shù)（）．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22.某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式;(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?(精確到1萬元)圖1圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。）13、 14、 15、 16、 三、解答題。17．18．19．20．21．22．甘肅省涇川縣高平中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（無答案）
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