大哉數(shù)學(xué), 為德為用!〗(jīng)濟(jì)科技, 軍事交通。
宇宙粒子, 火箭衛(wèi)星。 地球生物, 天文化工。
數(shù)學(xué)科學(xué), 數(shù)學(xué)技術(shù)!≈型夤沤瘢≈腔劢Y(jié)晶。
思維體操, 訓(xùn)練頭腦!⌒≈写髮W(xué), 基礎(chǔ)課程。
科教興國(guó), 學(xué)子負(fù)命!W(xué)習(xí)科技, 攀登高峰。
中學(xué)時(shí)代, 黃金年華!±^往開(kāi)來(lái), 道遠(yuǎn)任重。
數(shù)學(xué)思想, 數(shù)學(xué)文化。 全面滲透。 陶冶大眾。
熱愛(ài)數(shù)學(xué), 學(xué)用數(shù)學(xué)。 振興中華, 重任擔(dān)承。
二、 學(xué)習(xí)態(tài)度與方法
數(shù)學(xué)知識(shí), 科學(xué)系統(tǒng)!哟谓Y(jié)構(gòu), 條理分明。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué), 有如作戰(zhàn)!」コ枪(shū), 略術(shù)相通。
態(tài)度端正, 習(xí)慣良好!∏趭^研讀, 精益求精。
認(rèn)真讀書(shū), 粗細(xì)精讀!〔坏炔豢, 積極主動(dòng)。
課前預(yù)習(xí), 偵察敵情!≈褐, 胸中有數(shù)。
圈點(diǎn)勾劃, 找出疑難!〔槁┭a(bǔ)缺, 彌合斷層。
認(rèn)真上課, 注意集中!—(dú)立思考, 腦手并用。
主動(dòng)學(xué)習(xí), 超前思維。 智力參與, 邊思邊記。
聽(tīng)講為主, 記錄為輔。 疑難之處, 眉批旁注。
不懂之處, 思不停留!÷(tīng)講之后, 問(wèn)師求友。
聽(tīng)課夾生; 問(wèn)題累積。 知思斷鏈, 漸成痼疾。
勤學(xué)好問(wèn), 為學(xué)之道!∏谀苎a(bǔ)拙, 問(wèn)難解消。
課上練習(xí), 課下作業(yè)!§柟讨R(shí), 重要環(huán)節(jié)。
先要復(fù)習(xí), 消化理解!×闵⒅R(shí), 系統(tǒng)總結(jié)。
然后作業(yè), 效率提高!≌J(rèn)真細(xì)致, 獨(dú)立思考。
題不貪多, 但求精彩!∫活}多解, 多題歸一。
去粗取精, 去偽存真。 由此及彼, 由表及里。
一法多用, 發(fā)掘本質(zhì)!⊥诰蚵(lián)系, 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
作業(yè)完后, 常作檢查。 反思聯(lián)想, 總結(jié)方法。
理解掌握, 熟練運(yùn)用!∨e一反三, 融會(huì)貫通。
課本相關(guān), 課外讀物!¢_(kāi)闊眼界, 扎實(shí)基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)問(wèn)題, 數(shù)學(xué)心臟!V學(xué)博覽, 見(jiàn)多識(shí)廣。
課后復(fù)習(xí), 貴在及時(shí)。 單元復(fù)習(xí), 溝通聯(lián)系。
階段復(fù)習(xí), 系統(tǒng)復(fù)習(xí)!〗(jīng)常復(fù)習(xí), 不易忘記。
公式定理, 需要記憶!「柙E圖表, 尋求聯(lián)系。
拳不離手, 曲不離口!∏趯W(xué)巧練, 熟練鞏固。
理解鞏固, 再求提高!∮(xùn)練強(qiáng)化, 技能技巧。
思想方法, 更為重要。 學(xué)問(wèn)靈魂, 數(shù)學(xué)頭腦。
探索發(fā)現(xiàn), 歸納演繹。 抽象概括, 綜合分析。
關(guān)系映射, 反演化歸。 分類(lèi)討論, 數(shù)形結(jié)合。
配方換元, 待定反證!〖献儞Q, 函數(shù)方程。
量變質(zhì)變, 否定肯定!÷(lián)系轉(zhuǎn)化, 思維辯證。
編織網(wǎng)絡(luò), 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)!【痈吲R下, 高屋建瓴。
由薄到厚, 由厚到薄!∠瘍(nèi)化, 觸類(lèi)旁通。
知識(shí)活化, 能力強(qiáng)化!∷刭|(zhì)優(yōu)化, 目標(biāo)達(dá)成。
三、三角函數(shù)
三角知識(shí), 自成體系!∮洃浛谠E, 一二三四。
一個(gè)定義, 三角函數(shù)。 兩種制度, 角度弧度。
三套公式, 熟練記憶!⊥钦T導(dǎo), 加法定理。
同角公式, 八個(gè)三組。 平方關(guān)系, 倒數(shù)商數(shù)。
誘導(dǎo)公式, 兩類(lèi)九組!∠笙薅ㄌ(hào), 偶同奇余。
給角求值, 給值求角!深(lèi)問(wèn)題, 互為正逆。
單角復(fù)角, 和差倍半!∪f(wàn)能公式, 和積互換。
兩角和差, 欲求正弦!≌嘤嗾, 符號(hào)同前。
兩角和差, 欲求余弦, 余余正正, 符號(hào)相反。
兩角相等, 倍角公式!∧嫦蚍赐疲“虢羌船F(xiàn)。
加加減減, 變量代換!》e化和差, 和積互變。
四種函數(shù), 弦切正余!⌒再|(zhì)圖象, 定義值域。
單調(diào)奇偶, 最值周期!≌穹辔, 伸縮平移。
單位圓內(nèi), 有向線(xiàn)段!”硎竞瘮(shù), 直觀方便。
幾何作圖, 五點(diǎn)描線(xiàn)!(shù)形結(jié)合, 圖象變換。
恒等變形。 化簡(jiǎn)證明。 左右互推, 重視“1”“0”。
左右歸一, 逆證分析。 化弦變角, 不忘目的。
三角反函, 單調(diào)區(qū)間。 正奇余非, 正增余減。
求值公式, 注意范圍!D象關(guān)系, 對(duì)稱(chēng)變換。
三角方程, 牢記最簡(jiǎn)!w類(lèi)求解!〔煌鼨z驗(yàn)。
解法不同, 解集變形!∈欠裢, 代值認(rèn)證。
三角函數(shù), 重要工具。 溝通數(shù)形, 復(fù)數(shù)解幾。
運(yùn)用廣泛, 達(dá)于物理。 斜拋運(yùn)動(dòng), 受力分析。
力學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng), 振動(dòng)合成!〗涣麟妱(shì), 正弦波形。
四、立體幾何
立體幾何, 點(diǎn)線(xiàn)面體。 重點(diǎn)培養(yǎng), 想象能力。
公理有六, 定理三十!【(xiàn)線(xiàn)面面, 相互關(guān)系。
線(xiàn)在面內(nèi), 面過(guò)線(xiàn)去!擅嫦嘟, 交線(xiàn)唯一。
確定平面, 公理號(hào)三!⌒枰c(diǎn), 不能共線(xiàn)。
三個(gè)推論, 確定平面!∠嘟黄叫, 線(xiàn)外一點(diǎn)。
兩線(xiàn)關(guān)系, 空間三種。 異面直線(xiàn), 相交平行。
平行傳遞, 等角定理!】臻g平面, 都能成立。
異面直線(xiàn): 夾角距離!∑揭圃旖, 垂直構(gòu)距。
位置確定, 角距唯一!∫嗫赊D(zhuǎn)化, 線(xiàn)面距離。
線(xiàn)面關(guān)系, 相交平行!【(xiàn)在面內(nèi), 公理判定。
線(xiàn)面平行, 線(xiàn)線(xiàn)平行!∨卸ㄐ再|(zhì), 方法反證。
線(xiàn)面垂直, 判定定義!〈怪币幻, 諸線(xiàn)平行。
垂線(xiàn)斜線(xiàn), 射影定理!【(xiàn)面夾角, 最小唯一。
三對(duì)垂線(xiàn), 正逆定理!∮猛緲O廣, 垂直依據(jù)。
兩個(gè)平面, 相互關(guān)系!∑叫邢嘟, 垂直特例。
線(xiàn)面平行, 面面平行!∨卸ㄐ再|(zhì), 正逆溝通。
面面相交, 成二面角!∨卸ù笮。∮闷矫娼。
頂在棱上, 邊在面內(nèi)!〈怪庇诶, 大小確定。
線(xiàn)面垂直, 面面垂直!』ハ噢D(zhuǎn)化, 彼此聯(lián)系。
異面直線(xiàn), 兩點(diǎn)距離!贤ㄎ辶, 知四求一。
空間線(xiàn)面, 位置關(guān)系!×谆A(chǔ), 推理依據(jù)。
理解概念, 掌握定理!『粚(shí)基礎(chǔ), 繼續(xù)學(xué)習(xí)。
柱錐臺(tái)球, 正多面體。 性質(zhì)作圖, 面積體積。
平行六面, 長(zhǎng)方正方!】臻g勾股, 對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)。
柱錐臺(tái)體, 蘊(yùn)含聯(lián)系!”舜宿D(zhuǎn)化, 尋根究底。
翻折展平, 切割補(bǔ)形!〗稻S轉(zhuǎn)化, 類(lèi)比異同。
截面問(wèn)題, 須用公理。 確定頂點(diǎn), 化為平幾。
祖?原理, 長(zhǎng)方體積。 三棱柱錐, 切補(bǔ)相依。
正多面體, 空間五種!W拉定理, 連續(xù)變形。
立幾平凡, 聯(lián)系緊密。 對(duì)比學(xué)習(xí), 提高效率。
五、平面解析幾何
解析幾何, 曲線(xiàn)方程。 笛卡坐標(biāo), 結(jié)合數(shù)形。
點(diǎn)與數(shù)對(duì), ?一對(duì)應(yīng)!∏(xiàn)方程, 實(shí)為一統(tǒng)。
對(duì)象幾何, 方法代數(shù)!∮成浞囱, 轉(zhuǎn)譯對(duì)應(yīng)。
有向線(xiàn)段, 數(shù)量長(zhǎng)度!∩碃柖ɡ, 完全證明。
兩點(diǎn)距離, 基本公式!∫痪S二維, 互相聯(lián)系。
點(diǎn)分線(xiàn)段, 內(nèi)外定比。 內(nèi)正外負(fù), 中點(diǎn)特例。
表示方向, 利用斜率!A角正切, 坐標(biāo)差比。
兩點(diǎn)一線(xiàn), 五種方程!√厥庖话, 各有特征。
相互轉(zhuǎn)化, 斜率截距!∑叫写怪, 比較斜率。
兩線(xiàn)相交, 唯一交點(diǎn)!A角大小, 正切運(yùn)算。
點(diǎn)線(xiàn)距離, 線(xiàn)線(xiàn)平行!【嚯x公式, 掌握運(yùn)用。
直線(xiàn)束系, 中心平行!≈悬c(diǎn)公式, 中心對(duì)稱(chēng)。
垂直平行, 對(duì)稱(chēng)變換!⌒狈e負(fù)一, 線(xiàn)過(guò)中點(diǎn)。
三線(xiàn)共點(diǎn), 三點(diǎn)共線(xiàn)!∽鴺(biāo)方程, 充要條件。
解幾重點(diǎn), 二次曲線(xiàn)!》椒ㄍ, 不同一般。
先由軌跡, 建立方程!∮懻撔再|(zhì), 再畫(huà)圖形。
建系設(shè)點(diǎn), 步驟有五!×斜碚尹c(diǎn), 連點(diǎn)成線(xiàn)。
圓的方程, 標(biāo)準(zhǔn)一般!〈ㄏ禂(shù), 配方變換。
直線(xiàn)與圓, 交切相離!⌒木(xiàn)距徑, 小等大于。
判別式值, 正零負(fù)數(shù)!》匠探M解, 異重空集。
兩圓位置, 離切交含!》匠探M解, 空重兩元。
心距徑和, 互相比較。 解幾平幾!』ハ噢D(zhuǎn)換。
橢圓曲線(xiàn), 焦點(diǎn)準(zhǔn)線(xiàn)!¢L(zhǎng)軸短軸, 中心頂點(diǎn)。
離心率正, c、a之比!∑渲荡笮,。0,1)之間。
e取0時(shí), 橢圓化圓。 e趨1時(shí), 俞變俞扁。
橢圓與圓, 壓縮變換!』ハ噢D(zhuǎn)化, 映射互變。
雙曲曲線(xiàn), 具漸近線(xiàn)!(shí)軸虛軸, 共軛互換。
離心率正, 恒大于一。 橢圓封閉!‰p曲無(wú)限。
等邊曲線(xiàn), e取根√2. 雙軸等長(zhǎng); 互為垂線(xiàn)。
頂點(diǎn)有二, 焦點(diǎn)之間!〗?jié)u之距, 虛軸之半。
離心率1, 變拋物線(xiàn)!↑c(diǎn)線(xiàn)距等, 頂點(diǎn)焦點(diǎn)。
焦頂準(zhǔn)軸, 都是一個(gè)。 沒(méi)有中心, 無(wú)漸近線(xiàn)。
三個(gè)定義, 比較異同。 焦準(zhǔn)都有!不相同。
三種曲線(xiàn), 統(tǒng)一定義!(nèi)部聯(lián)系, 圓錐統(tǒng)一。
二次方程, 天體軌道!」鈱W(xué)性質(zhì), 應(yīng)用重要。
平移旋轉(zhuǎn), 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換!』(jiǎn)方程, 本質(zhì)凸現(xiàn)。
極坐標(biāo)系, 參數(shù)方程。 研究工具, 各顯神通。
極直互化, 普參變通!P(yáng)長(zhǎng)避短, 為我所用。
笛卡坐標(biāo), 數(shù)形結(jié)緣!(dǎo)師稱(chēng)頌, 莫大貢獻(xiàn)。
變量數(shù)學(xué), 辯證法現(xiàn)!「叩葦(shù)學(xué), 從此起點(diǎn)。
數(shù)學(xué)發(fā)展, 重要轉(zhuǎn)折!⊥伙w猛進(jìn), 蔚為大觀。
六、代數(shù)
高中代數(shù), 重要四部!(shù)式方程, 集合函數(shù)。
集合思想, 滲透奠基!≡匦再|(zhì), 確定互異。
子交并補(bǔ), 空集全集!“嗟, 各種算律。
兩個(gè)集合, 對(duì)應(yīng)關(guān)系!紊錆M(mǎn)射, 映射一一。
函數(shù)概念, 要素有三!(shù)集映射, 定義值域。
單調(diào)增減, 奇偶屬性。 圖象變換, 平移對(duì)稱(chēng)。
冪函性質(zhì), n分正負(fù)!〉谝幌笙蓿(duì)比清楚。
關(guān)鍵兩點(diǎn), (0,0)(1,1)。 上升下降, 漸近線(xiàn)趨。
指對(duì)函數(shù), 互為原反!D象對(duì)稱(chēng), 兩域互換。
指對(duì)圖象, 一撇一捺。 (0,1)(1,0)。 對(duì)稱(chēng)兩點(diǎn)。
單調(diào)增減, 底分兩類(lèi)!⌒p大增, 1為界限。
指數(shù)方程, 對(duì)數(shù)方程。 同底換元, 結(jié)合數(shù)形。
一次函數(shù), 圖象直線(xiàn)!⌒甭式鼐, 決定象限,
單調(diào)區(qū)間, 全體實(shí)數(shù)!^(qū)別增減, k分正負(fù)。
二次函數(shù), 拋物曲線(xiàn)!最重要, 決定圖形。
開(kāi)口方向, 有軸對(duì)稱(chēng)!№旤c(diǎn)坐標(biāo), 最值決定。
閉區(qū)間上, 函數(shù)最值。 分類(lèi)對(duì)論, 三種情形。
判別式值, 確定交點(diǎn)!∫粺o(wú)兩個(gè), 配方變換。
數(shù)列級(jí)數(shù), 特殊函數(shù)。 通項(xiàng)公式, 下標(biāo)函數(shù)。
自然數(shù)列, 或其子集。 函數(shù)取值, 排列有序。
數(shù)列分類(lèi), 有限無(wú)限