德化一中秋高一年第一次月考數(shù)學(xué)試題注意事項:(本試卷共150分，考試時間120分鐘．(請按要求作答，把答案寫在答題卷上．③考試過程中不能使用計算器選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把正確答案的字母填在答題卡中．）1.設(shè)集合，，則等于（ ） A.｛２｝　　B.｛１，２，４，６｝ C.｛１，２，４｝ 　D.｛２，６｝2. 函數(shù)的定義域是（ ）gkstkA.Ｒ　 　 B.　　 C.　　 D.3．若，則（ ） A． B． C． D．4．已知，f(x)的解析式 B、C. D. 5.設(shè)集合，，，則圖中陰影部分所表示的集合是 （ ） A. B. C. D.6．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是 （ ） A. B. C. D. 7．下列四組函數(shù)中，f(x)與g(x)是同一函數(shù)的一組是 （ ） A． B． C． D．8、下列判斷正確的是（ 　 ）A． B． C． D．9. 在上是增函數(shù)，則的取值范圍是( )A.B. C. D. 10.函數(shù)的值域為 （ 　）A．　B．C． 　D． 11．函數(shù)的是（ ）A B C D12．是定義在上的奇函數(shù),若則下列各式中一定成立的是A． B．C． D．13．設(shè)是奇函數(shù)，且當(dāng)時，， 則當(dāng)時，等于（ ）A. B. C. D. 14．定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，，則中的所有元素數(shù)字之和為（ ）A．9 B． 14 C．18 D． 21二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分. 15．函數(shù)（且）的圖象恒過點(diǎn) 。 16.設(shè)集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且，則實數(shù)的值為　　　　　　　　。 17．函數(shù) ，則=_____18. 已知，，則=　　　19.設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，若函數(shù)，則的值域為 三、解答題：本大題共6小題，共計60分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（本題滿分1分）（2）； 21．（本小題滿分12分）全集U=R，若集合（1）求，, ； （2）若集合C=，，求的取值范圍；（結(jié)果用區(qū)間表示）22．(本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且有（1）求函數(shù)的解析式（2）用定義證明在上是增函數(shù)gkstk（3）解不等式23、（本小題滿分12分）某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元） （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。 （2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元。24.（本小題滿分12分）定義在R上的函數(shù)，對任意的，滿足，當(dāng)時，有，其中.求的值；求的值并判斷該函數(shù)的奇偶性；，，且， 求實數(shù)的取值范圍。德化一中秋第一次月考高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.BCDBA AADCB CBCB二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分. 15．（0，2） 16. 1 17. 1 18. 20 19.{-1,0}三、解答題（共5小題，共計60分）20（本小題滿分12分）解： (1)-8 ………（6分） （2）原式= ------------ 8分= ------------ 10分= ------------ 12分21．（本小題滿分12分）解：1） ----- 3分；-----6分；-----9分2）范圍是----- 12分22．（1）由………（4分） gkstk（2），由在上是增函數(shù)………（8分） （3）由，解得/2 ……（12分） 23解(1)設(shè)投資為x萬元,A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元,B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元由題設(shè) ……2分由圖知f(1)=,故k1= …… 3分又 ……4分從而 ……6分(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入10-x萬元,設(shè)企業(yè)利潤為y萬元 ……8分令則（）……10分當(dāng) ……11分答:當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元,則B產(chǎn)品投入6.25萬元,企業(yè)最大利潤為萬元…… 12分24（1）證明：（1）因為對任意，滿足令 ………（2分）令，則，，所以.（2）f(－1)＝原函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).（3）在集合中 由已知條件，有 ………（7分）令a+b=x,a=y, 由則,當(dāng)x>y,即x-y>0時,f(x-y)>1,也就是說 ,時；時，可得f(x)>f(y),所以在R上是單調(diào)遞增函數(shù).，即 gkstk在集合中，有，則拋物線與直線無交點(diǎn)，，即的取值范圍是 ………（12分）福建省德化一中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
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