2013-2014學年度第一學期期中考試高一數學（考試時間：120分鐘，滿分：150分） 2013年月）1. 若集合，則集合A B =（ ）A . B. C. D. 2. 下列函數是偶函數的是A. B. C. D. 3．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）A． B. ，C． D. ，4. 集合P=，集合Q= 那么P，Q的關系是 （ ）A. B. C. D.5. 已知函數，則的值是（ ）A．．．．6. 若函數的圖象是連續(xù)不斷的，且，，，則加上下列哪個條件可確定有唯一零點 （ ）A. B. C. 函數在定義域內為增函數 D. 函數在定義域內為減函數 7. 已知，則，，的大小關系為（ ）A． B．　　　 Ｃ．　 Ｄ．8. 設是定義在R上的奇函數，當時，，則的零點個數是（　　）A．0個B．1個C．2個D．3個9. 如果函數在區(qū)間（?∞，4]上是減函數，則實數的取值范圍是（　�。〢．B．C．D．10. 已知是上減函數，則的取值范圍是（ ）A.（0，1） B. C. D. 11. 函數的圖象的大致形狀是12. 下列區(qū)間中，函數，在其上為增函數的是（? ）A. B． C． D． 二、填空題（每小題5分，共20分）13. 已知冪函數的圖象過點（2，），則f（x）＝_____________ 。14. 若，則＝　 �。�15. f (x)為偶函數且 則＝ 。16. 若函數在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數在上是增函數，則 . 已知函數，（1）求函數的定義域； （2）求的值；已知集合全集U=R．（1）求A∩M；（2）若B∪（CUM）=R，求實數b的取值范圍．19. （本小題12分）已知函數. （）為奇函數 （）判斷函數的單調性20. （本題滿分12分）已知函數,(1)求的定義域；(2)求的單調區(qū)間并指出其單調性；(3)求的最大值,并求取得最大值時的的值。為了預防甲型H1N1流感，某學校對教室用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與t時間（小時）成正比，藥物釋放完畢后，y與t之間的函數關系式為(a為常數)如下圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題.（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式. （Ⅱ）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始至少需要經過多少小時后，學生才可能回到教室.的定義域為R，并且滿足，且當時，.求的值.判斷函數的奇偶性.如果，求的取值范圍.2012—2013學年度第一學期期中考試高一期中考試答題卷選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答題：（共6小題，共70分）（請在方框內作答，超出無效！）2013—2014學年度第一學期期中考試高一數學參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分））1. D. 2. B. 3．D. 4. D. 5. C． 6. D. 7. A．8. D． 9. B．10. B. 11. D. 12. D． 二、填空題（每小題5分，共20分）13. 14. ln2．．三、解答題（共70分）17.（10分）解：（1）要使函數有意義 …………………..3分 得且 ………………….5分 所以函數的定義域為 ………6分（2）依題意，得 ……..8分 ………10分18. （本題滿分12分）解：（1）因為集合A={x?3x≤6}，M={x?4≤x5}，所以A∩M={x?3x≤6}∩{x?4≤x5}={x?3x5}．…………………..分（2）因為M={x?4≤x5}，所以CUM={xx?4或x≥5}，………又B={xb?3xb+7}，B∪（CUM）=R，則，解得．……………所以實數b的取值范圍是．即實數b的取值范圍是……………..1分（沒有等號扣1分）20.（本題滿分12分）解：（1）要使函數有意義 …………..1分 ……………………..2分故的定義域是 ……………………3分（2）令的對稱軸為 ……………………4分當時，是增函數 又在是增函數在是增函數 …………………………..6分當時，是減函數又在是增函數在是減函數 …………………….…….8分故的單調減區(qū)間為，增區(qū)間為 …………....9分(3) 當時， …………….10分在是增函數，當….11分故此時時，函數有最大值1 ……………..12分21. （本題滿分12分） 解：（）…………………….3分又的圖象過點，得所以，當時，…………………….6分故每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式……………………..7分（）……………9分…………………….11分故從藥物釋放開始至少需要經過小時后，學生才可能回到教室. …（3）∵f（x+y）=f（x）+f（y），，且當x0時，f（x）0．=，令，則，所以函數單調遞增，∵f（x）+f（2+x）2，∴ ，∴x取值范圍是．……………………！第15頁 共16頁學優(yōu)高考網�。�22.（12分）21.（12分）20.（12分）19.（12分）18．（12分）17．（10分）評分： 廣西北海市合浦縣普通高中2013-2014學年高一上學期期中考試數學試題
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