物理學(xué)史集中地體現(xiàn)了人類探索和逐步認(rèn)識(shí)世界的現(xiàn)象,結(jié)構(gòu),特性,規(guī)律和本質(zhì)的歷程.隨著科學(xué)的發(fā)展，我們更要重視物理學(xué)。因此小編準(zhǔn)備了這篇新課標(biāo)人教版高中物理向心力知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀。

知識(shí)點(diǎn)概述

向心力是根據(jù)力的作用效果命名的。向心力可能是彈力、摩擦力或重力提供，也可能是幾個(gè)力的合力，還可能是某個(gè)力的分力提供。

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變，而速度方向時(shí)刻在變化，只改變速度方向的力叫做向心力。

向心力最顯著的特點(diǎn)是與速度方向垂直，只改變速度方向，不改變速度大小。

作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于速度大小不變，速度方向不斷改變，合力一定與速度方向垂直，且合力指向軌跡彎曲一側(cè)，正好指向圓心，所以，將改變速度方向的力稱為向心力。

作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，合外力提供向心力;作非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體來講，一般將其所受的力沿著運(yùn)動(dòng)方向和與運(yùn)動(dòng)垂直的方向進(jìn)行分解：沿運(yùn)動(dòng)方向的力(稱為切向力)是改變速度大小;沿與運(yùn)動(dòng)方向垂直的力(稱為法向力)是改變速度的方向。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

●向心力

(1)向心力是改變物體運(yùn)動(dòng)方向，產(chǎn)生向心加速度的原因.

(2)向心力的方向指向圓心，總與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以向心力只改變速度的方向.

(3)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，向心力與向心加速度的因果關(guān)系是，兩者方向恒一致：總是與速度垂直、沿半徑指向圓心.

(4)對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體所受合外力全部作為向心力，故做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力應(yīng)是：大小不變、方向始終與速度方向垂直.

●向心力公式

(1)由公式a=ω2r與a=v2/r可知，在角速度一定的條件下，質(zhì)點(diǎn)的向心加速度與半徑成正比;在線速度一定的條件下，質(zhì)點(diǎn)的向心加速度與半徑成反比.

(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力全部作為向心力，故物體所受合外力應(yīng)大小不變、方向始終與速度方向垂直;合外力只改變速度的方向，不改變速度 的大小.根據(jù)公式，倘若物體所受合外力F大于在某圓軌道運(yùn)動(dòng)所需向心力，物體將速率不變地運(yùn)動(dòng)到半徑減小的新圓軌道里(在那里，物體的角速度將增大)，使 物體所受合外力恰等于該軌道上所需向心力，可見物體在此時(shí)會(huì)做靠近圓心的運(yùn)動(dòng);反之，倘若物體所受合外力小于在某圓軌道運(yùn)動(dòng)所需向心力，“向心力不足”， 物體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑將增大，因而逐漸遠(yuǎn)離圓心.如果合外力突然消失，物體將沿切線方向飛出，這就是離心運(yùn)動(dòng).

●用向心力公式解決實(shí)際問題

根據(jù)公式求解圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)應(yīng)做到四確定：

(1)確定圓心與圓軌跡所在平面;

(2)確定向心力來源;

(3)以指向圓心方向?yàn)檎�，確定參與構(gòu)成向心力的各分力的正、負(fù);

(4)確定滿足牛頓定律的動(dòng)力學(xué)方程.

做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時(shí)，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力(可選用等各種形式)。

常見考點(diǎn)考法

【例1】如圖37-1所示，一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，大輪上的一點(diǎn)S離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的1/3.當(dāng)大輪邊緣上的P點(diǎn)的向心加速度是0.12m/s2時(shí)，大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度各為多大?

解析：P點(diǎn)和S點(diǎn)在同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪子上，其角速度相等，即ωP=ωS.由向心加速度公式a=rω2可知：as/ap=rs/rp，∴as=rs/rp•ap=1/3×0.12m/s2=0.04m/s2.

由于皮帶傳動(dòng)時(shí)不打滑，Q點(diǎn)和P點(diǎn)都在由皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣，這兩點(diǎn)的線速度的大小相等，即vQ=vP.由向心加速度公式a=v2/r可知：aQ/aP=rP/rQ，∴aQ=rP/rQ×aP=2/1×0.12m/s2=0.24 m/s2.

點(diǎn)撥：解決這類問題的關(guān)鍵是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之間的關(guān)系，即可求解.

【問題討論】(1)在已知ap的情況下，為什么求解as時(shí)要用公式a=rω2、求解aQ時(shí)，要用公式a=v2/r?

(2)回憶一下初中電學(xué)中學(xué)過的導(dǎo)體的電阻消耗的電功率與電阻的關(guān)系式：P=I2R和P=U2/R，你能找出電學(xué)中的電功率P與電阻R的關(guān)系及這里的向心加速度a與圓周半徑r的關(guān)系之間的相似之處嗎?

【例2】如圖37-2所示，一圓盤可繞一通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放置一個(gè)木塊，當(dāng)圓盤勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)，那么

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A.木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向背離圓盤中心

B.木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向指向圓盤中心

C.因?yàn)槟緣K隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相同

D.因?yàn)槟Σ亮�總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，所以木塊所受到圓盤對(duì)它的摩擦力的方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相反

解析：從靜摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)來分析：由于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤為參照物，物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是沿半徑向外，背離圓心的，所以盤面對(duì)木塊的靜摩擦力方向沿半徑指向圓心.

從做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必須受到一個(gè)向心力的角度來分析：木塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它必須受到沿半徑指向圓心的合力.由于木塊所受的重力和盤面的支持力都在豎直方向上，只有來自盤面的靜摩擦力提供指向圓心的向心力，因而盤面對(duì)木塊的靜摩擦力方向必沿半徑指向圓心.所以，正確選項(xiàng)為B.

點(diǎn)撥：1.向心力是按效果命名的，它可以是重力、或彈力、或摩擦力，也可以是這些力的合力或分力所提供.

2.靜摩擦力是由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況決定的.

【問題討論】有的同學(xué)認(rèn)為，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體有沿切線方向飛出的趨勢(shì)，靜摩擦力的方向應(yīng)該與物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反.因而應(yīng)該選取的正確答案為D.你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎?為什么?

【例3】如圖37-3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O;一根輕繩穿過小孔，一端連接質(zhì)量為m=1kg的小球A，另一端連接質(zhì)量為M=4kg的重物B.

(1)當(dāng)小球A沿半徑r=0.1m的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為ω=10rad/s時(shí)，物體B對(duì)地面的壓力為多大?

(2)當(dāng)A球的角速度為多大時(shí)，B物體處于將要離開、而尚未離開地面的臨界狀態(tài)?(g=10m/s2)

點(diǎn)撥：小球A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由繩子的拉力提供向心力，從而使B對(duì)地面的壓力減少.

當(dāng)B物體將要離開而尚未離開地面時(shí)，小球A所需的向心力恰好等于重物B的重力

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