本文通過一道習(xí)題的三種解法,將解題的方法、技巧、模型思想的應(yīng)用等進(jìn)行滲透,目的是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效地學(xué)習(xí)。
對于學(xué)習(xí)者而言,一道習(xí)題應(yīng)該看成一個“科學(xué)問題”,像科學(xué)家那樣去思考和探求,收獲才會更大。做題不在多,而在于解答時是否調(diào)動了已有的知識和方法,做題的過程也是創(chuàng)造的過程,應(yīng)在得到正確答案的同時也獲得新的科學(xué)知識和科學(xué)方法。
例如:如圖1所示,總長為L的光滑勻質(zhì)的鐵鏈,跨過一光滑的輕質(zhì)小定滑輪,開始時底端相齊,當(dāng)略有撓動時某一端下落,則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間其速度多大?
解法一:設(shè)鐵鏈的單位長度質(zhì)量為m,以A平面為零勢能參考面,如圖2所示。

圖2
初態(tài):

末態(tài):

根據(jù)機械能守恒可知:

所以

通過此解引導(dǎo)學(xué)生利用機械能守恒知識來解決習(xí)題,總結(jié)解題的一般解題步驟。方法一注重常規(guī)的解題方法,使學(xué)生從中得到解題的基本思路和解題的方法。
解法二:如果我們選圖3所示的A平面為參考平面,則

圖3
初態(tài):

末態(tài):

根據(jù)機械能守恒可知:

所以

解法二與解法一相比較可以看出,選擇不同的參考零勢面,解題的繁易程度是不同的,所以我們在解題時要靈活地選擇參考面,讓解題簡單,且由于運算簡單,這樣不容易出錯。
解法三:如果我們利用等效的思想,將AB段看作一個模型,則可認(rèn)為AB段運動到CD段重力所作的功全部轉(zhuǎn)化為整體的動能,則有:


所以

解法三利用了模型的思想,將圖中的一部分看作一個整體,進(jìn)行平移,這樣的處理問題的思想值得訓(xùn)練。
通過一個簡單的習(xí)題,我們能夠體會到,學(xué)習(xí)的過程并不是一味做題的過程,而應(yīng)該以習(xí)題為載體來訓(xùn)練和強化所學(xué)的知識,并將所學(xué)的知識靈活地應(yīng)用于解決實際問題中去,達(dá)到學(xué)習(xí)能力的升華和提高。
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