數(shù)學(xué)是人類理性文明高度發(fā)展的結(jié)晶，體現(xiàn)出人的巨大的創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)又是人類創(chuàng)新的銳利工具。無論數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用或是數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，都需要研究新問題，根據(jù)實際情況作出恰如其分的分析，并由此找到解決問題的途徑。這里沒有現(xiàn)成的答案可循，需要某種程度上的創(chuàng)新。而這種創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，正是我們的教育目的之一。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，正是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑。
創(chuàng)造性地應(yīng)用所掌握的知識和方法去解決各種非常規(guī)的問題，構(gòu)成了數(shù)學(xué)活動的一個基本形式，因此，在這樣的意義上，數(shù)學(xué)就常常被稱為“解決問題的藝術(shù)”。由于解決問題的本質(zhì)是變更問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，在轉(zhuǎn)化過程中離不開解題者主體對知識、技能與方法的能動選擇，而選擇是受科學(xué)的美感控制的。因此，通過問題解決的數(shù)學(xué)教育有利于美育教育和科學(xué)教育相結(jié)合，培養(yǎng)科學(xué)的審美觀。而數(shù)學(xué)本身體現(xiàn)出的簡潔美、和諧美、奇異美會給學(xué)生以美的熏陶。
就數(shù)學(xué)的內(nèi)容來說，數(shù)學(xué)充滿了辯證法。在初等數(shù)學(xué)發(fā)展時期，占統(tǒng)治地位的是形而上學(xué)。在該時期的數(shù)學(xué)家或其他科學(xué)家看來，世界由僵硬的、不變的東西組成。與此相適應(yīng)，那時數(shù)學(xué)研究的對象是常量，即不變的量。笛卡爾的變數(shù)是數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點，他把初等數(shù)學(xué)中完全不同的兩個領(lǐng)域——幾何和代數(shù)結(jié)合起來，建立了解析幾何這個框架具備了表現(xiàn)運動和變化的特性。辯證法因此進(jìn)入了數(shù)學(xué)。在此后不久產(chǎn)生的微積分拋棄了把初等數(shù)學(xué)的結(jié)論作為永恒真理的觀點，常常作出相反的判斷，提出一些在初等數(shù)學(xué)的代表人物看來完全不可理解的命題。數(shù)學(xué)走到了這樣一個領(lǐng)域，在那里即使很簡單的關(guān)系，都采取了完全辯證的形式，迫使數(shù)學(xué)家們不自覺又不自愿地轉(zhuǎn)變?yōu)檗q證數(shù)學(xué)家。在數(shù)學(xué)研究的對象中，充滿了矛盾的對立面：曲線和直線，無限和有限，微分和積分，偶然和必然，無窮大和無窮小，多項式和無窮級數(shù)，正因為如此，馬克思主義經(jīng)典作家在有關(guān)辯證法的論述中經(jīng)常提到數(shù)學(xué)。我們學(xué)一點數(shù)學(xué)，一定會對體會辯證法有所幫助。特別是當(dāng)今社會高速度的發(fā)展時期要求當(dāng)代的中學(xué)生應(yīng)具備創(chuàng)新精神，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。這是我們課堂教學(xué)中應(yīng)重視的內(nèi)容。
湖南汨羅市三中 郭鳳玲
來源: 發(fā)展導(dǎo)報(太原)
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