綜合法：

一般地，利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法。
圖解：

分析法：

一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明方法叫做分析法。
圖解：

分析法的思維特點：

執(zhí)果索因；分析法的書寫格式：要證明命題B為真，只需要證明命題為真，從而有……，這只需要證明命題為真，從而又有…… 這只需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真。

分析法與綜合法綜合：

綜合法的思維方法：

綜合法的思維方向是”，即由已知條件出發(fā)，逐步推出其必要條件（由因導果），最后推導出所要證明的結論成立，故綜合法又叫順推證法或由因導果法．綜合法的依據：已知條件以及邏輯推理的基本理論，在推理時要注意：作為依據和出發(fā)點的命題一定要正確．

分析法的思維方向：

分析法的思維方向是”，即由待證的結論出發(fā)，逐步逆求它要成立的充分條件（執(zhí)果索因），最后得到的充分條件是已知（或已證）的命題，故分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法．

用分析法證明的模式：

用分析法證：為了證明命題B為真，這只需證明命題B，為真，從而有……這只需證明命題B：為真，從而有……這只需證明命題A為真．而已知A為真，故B必真．可見分析法是”，步步尋求上一步成立的充分條件，它與綜合法是對立統(tǒng)一的兩種方法。
特別提醒：當命題不知從何人手時，有時可以運用分析法來解決，特別是對于條件簡單而結論復雜的題目，往往更是行之有效．用分析法證明時，往往在最后加上一句步可逆，這無形中就出現了兩個問題：①分析法證明過程的每一步不一定”，也沒有必要要求”，因為這時僅需尋找充分條件，而不是充要條件；②如果非要”，則限制了分析法解決問題的范圍，使得分析法只適用于證明等價命題了，但是，只要我們搞清了用分析法證明問題的邏輯結構，明確四種命題之間的關系，那么用分析法證明不等式還是比較方便的。

相關高中數學知識點：反證法

反證法的定義：

一般地，假設原命題不成立（即在原命題的條件下，結論不成立），經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。

圖解：

反證法的步驟：

（1）假設命題的結論不成立，即假設結論的反面成立；
（2）從這個假設出發(fā)，通過推理論證，得出矛盾；
（3）由矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確。

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