公式運(yùn)用 可用于某些分母含有根號(hào)的分式： 1/（3-4倍根號(hào)2）化簡： 1×（3+4倍根號(hào)2）/（3-4倍根號(hào)2)^2;=(3+4倍根號(hào)2)/(9-32)=(3+4倍根號(hào)2）/-23 [解方程] x^2-y^2=1991 [思路分析] 利用平方差公式求解 [解題過程] x^2-y^2=1991 (x+y)(x-y)=1991 因?yàn)?991可以分成1×1991，11×181 所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995 如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時(shí)也可以是負(fù)數(shù) 所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995 或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85 有時(shí)應(yīng)注意加減的過程。 平方差公式中常見錯(cuò)誤有： �、匐y于跳出原有的定式，如典型錯(cuò)誤；（錯(cuò)因：在公式的基礎(chǔ)上類推，隨意“創(chuàng)造”） ②混淆公式； ③運(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤； �、茏兪綉�(yīng)用難以掌握。三角平方差公式 三角函數(shù)公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式： (sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B) (cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B) 這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。注意事項(xiàng) 1、公式的左邊是個(gè)兩項(xiàng)式的積，有一項(xiàng)是完全相同的。 2、右邊的結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差，相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方�！ �3、公式中的a.b 高一 可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。例題 一，利用公式計(jì)算 (1) 103×97 解：(100+3)×(100-3) =（100）^2-（3）^2 =100×100-3×3 =10000-9 =9991 (2) (5+6x)(5-6x) 解：5^2-（6x)^2 =25-36x^2
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