遞增數(shù)列的定義:
一般地,一個數(shù)列{an},如果從第2項起,每一項都大于它的前一項的數(shù)列叫做遞增數(shù)列。
遞減數(shù)列的定義:
如果從第2項起,每一項都小于它的前一項的數(shù)列叫做遞減數(shù)列。
單調(diào)數(shù)列:
遞增數(shù)列和遞減數(shù)列通稱為單調(diào)數(shù)列.
數(shù)列的單調(diào)性:
1.對單調(diào)數(shù)列的理解:數(shù)列是特殊的函數(shù),特殊在于其定義域為正整數(shù)集或它的子集.有些數(shù)列不存在單調(diào)性.有些數(shù)列在正整數(shù)集上有多個單調(diào)情況,有些數(shù)列在正整數(shù)集上單調(diào)性一定;
2.單調(diào)數(shù)列的判定方法:已知數(shù)列{an}的通項公式,要討論這個數(shù)列的單調(diào)性,即比較an與an+1的大小關系,可以作差比較;也可以作商比較,前提條件是數(shù)列各項為正。
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