根據(jù)同學們的需求，數(shù)學網(wǎng)編輯老師整理了冪函數(shù)定義與性質知識點講解，歡迎大家關注!

掌握冪函數(shù)的內部規(guī)律及本質是學好冪函數(shù)的關鍵所在，下面是中華考試網(wǎng)為大家整理的冪函數(shù)公式大全，希望對廣大朋友有所幫助。

定義：

形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

定義域和值域：

當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域

性質：

對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+)。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x0，函數(shù)的定義域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：

排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x0，則a可以是任意實數(shù);

排除了為0這種可能，即對于x0和x0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);

排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。

冪函數(shù)定義與性質知識點講解是由編輯老師整理的高中生相關文章，希望對您有所幫助，更多信息查找請關注數(shù)學網(wǎng)高考頻道!

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/gaozhong/732147.html

相關閱讀：把學習的主動權還給學生