數(shù)列公式是高考數(shù)學(xué)中�？嫉膬�(nèi)容，下面高中數(shù)學(xué)網(wǎng)小編跟大家分享一些關(guān)于數(shù)列公式知識(shí)，希望能為同學(xué)們提供這方面知識(shí)的良好指導(dǎo)。

一、高中數(shù)列基本公式：

1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an=

2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)) 當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。

3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn= Sn=　 Sn=

當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0;當(dāng)d=0時(shí)(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。

4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： an= a1 qn-1an= ak qn-k

(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0)

5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式);

當(dāng)q≠1時(shí)，Sn= Sn=

二、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論

1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數(shù)列。

2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數(shù)列。

5、兩個(gè)等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。

6、兩個(gè)等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列

{an bn}、、仍為等比數(shù)列。

7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

9、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d，a，a+d;四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d，a-d，，a+d，a+3d

10、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q，a，aq;

三、個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q3，a/q，aq，aq3　(為什么?)

11、{an}為等差數(shù)列，則 (c>;0)是等比數(shù)列。

12、{bn}(bn>;0)是等比數(shù)列，則{logcbn} (c>;0且c1) 是等差數(shù)列。

13. 在等差數(shù)列中：

(1)若項(xiàng)數(shù)為，則

(2)若數(shù)為則，，

14. 在等比數(shù)列中：

(1) 若項(xiàng)數(shù)為，則

(2)若數(shù)為則，

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