在高二課本中，有這樣一道例題：
已知圓的方程是x＋y=r，求經(jīng)過圓上一點M(x，y)的切線方程：
不難得到切線方程是xx＋yy＝r
當M(x，y)不在圓上，直線xx＋yy＝r和圓x＋y=r是什么關(guān)系呢？用圓心到直線的距離公式也不難得出：當M在圓外時，直線和圓相交；當M在圓內(nèi)時，直線和圓相離。
如果進一步問：此時直線xx＋yy＝r和點M(x，y)有什么關(guān)系呢？當點Ｍ在圓外時，xx＋yy＝r是過M點作圓的兩條切線的切點弦所在直線的方程，和OM垂直的一條直線；當點M在圓內(nèi)時，如何定位xx＋yy＝r這條直線呢？首先由斜率關(guān)系得出直線xx＋yy＝r和OM垂直，直線到原點距離由||確定，當||越小，直線距離圓心越遠；當||→r時，直線靠近切線，點M(x，y)和直線xx＋yy＝r有一種對應關(guān)系，這種對應關(guān)系有什么意義呢？
讓我們在圓錐曲線這個大范圍內(nèi)來討論這個問題。
以橢圓為例，當點M(x，y)在橢圓＋＝1上時，過點M(x，y)橢圓切線方程是＋＝1；當點M(x，y)在橢圓內(nèi)部時，直線＋＝1與橢圓相離，點M(x，y)在橢圓外時，直線＋＝1與橢圓相交。
定理：對橢圓及雙曲線方程…………>>>點擊下載查看全部內(nèi)容
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