6.5 一次函數與二元一次方程
一、選擇題
1、如果一次函數 與 的交點坐標是 ，則下列方程組中解是 的是（   ）
A、   B、   C、   D、
2、顯然方程組 無解，因此一次函數 與 的圖象必定（  ）
A、重合          B、平行            C、相交             D、無法判斷
3、如圖，是在同一坐標系內作出的一次函數y1、y2的圖象l1、l2，設y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，則方程組y1＝k1x＋b1y2＝k2x＋b2 的解是_______.
 
A、x＝－2y＝2              B、x＝－2y＝3  
C、x＝－3y＝3              D、x＝－3y＝4
二、填空題
4、方程2x－y=2的解有     個，用x表示y為            ，此時y是x的       函數。
5、方程組 的解是          ，則一次函數y=4x－1與y=2x+3的圖象交點為                。
6、函數y=－2x+1與y=3x－9的圖象交點坐標為           ，這對數是方程組               的解。
7、在圖中的兩直線l1、l2的交點坐標可以看作        的解。
 
8、兩直線 和 的圖象位置關系為_______，由此可知：方程組 的解的情況為__________.
三、解答題
9、利用圖象解下列方程組
（1）                （2） 

10、已知直線y=3x與y=－ x＋4，求：⑴這兩條直線的交點．⑵這兩條直線與y軸圍成的三角形面積．
 
11、如圖， 分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（小時）的函數圖象，假設兩種燈泡的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣。
（1）根據圖象分別求出 的函數關系式；
（2）當照明時間是多少小時時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫助他設計最省錢的用燈方法（直接給出答案，不必寫出解答過程）。
 

12、A、B兩地相距50km，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)去B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地去B地。圖中折線PQR和線段MN分別代表甲和乙所行駛的里程s與該日下午時間t之間的關系。（1）甲出發(fā)多少小時，乙才開始出發(fā)？（2）乙行駛多少小時就追上了甲，這時兩人離B地還有多遠？
 
13、在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是                ，從點燃到燃盡所用的時間分別是             。
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么事件段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低？

參考答案
一、選擇題
1、C  
2、B 
3、B
二、填空題
4、無數， ，一次 
5、 ，  
6、 ，
7、     
8、平行，無解
三、解答題
9、      
10、（1）    （2）
11、（1）
（2）解方程組 得
∴當照明時間是1000小時時，兩種燈的費用相等。
（3）節(jié)能燈使用2000小時，白熾燈使用500小時。
12、（1）甲出發(fā)1小時，乙才開始出發(fā).
（2）乙行駛0.5小時追上甲，這時兩人離B地還有50km遠.
13、（1）30厘米，25厘米；2小時，2.5小時。  （2）y ＝－15x＋30，y ＝－10x＋25
（3）由題意得 －15x＋30＝－10x＋25，解得x＝1，所以，當燃燒1小時的時候，甲、乙兩根蠟燭的高度相等。觀察圖象可知：當0≤x＜1時，甲蠟燭比乙蠟燭高；當1＜x＜2.5時，甲蠟燭比乙蠟燭低。
 

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