《一次函數(shù)》單元檢測(cè)題
（滿分：100分 時(shí)間：60分）
一、:（每小題3分，共30分）
1．若函數(shù) 是一次函數(shù)，則的值為( )
A. B. -1 C.1 D.2
2．已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則 的值是（ ）
A．2　　　　B． 　　　　C． 　　　　　D．
3．一個(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（　�。�
A． B． C． D．
4．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是（　�。�
A.?2 B.?1 C.0 D.2
5．關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（　　）
A. B. C. D.
6．如圖，坐標(biāo)平面上有四直線L1、L2、L3、L4．若這四直線中，有一直線為方程式3x?5y+15=0的圖形，則此直線為（　　）
A. L1B. L2 C. L3D. L4

7．一次函數(shù) 的圖象如圖2所示，當(dāng) ＜0時(shí)， x的取值范圍是（ ）
A.x＜0 B.x＞0 C. ＜2 D.x＞2
8．如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y(元)與復(fù)印面數(shù)（8開(kāi)紙）x(面)的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過(guò)100面的部分，每面收費(fèi)（ ）
A、0．4元 B、0.45 元 C、約0.47元 D、0.5元
9．已知一次函數(shù)y＝x＋n的圖象如圖所示，則．n的取值范圍是（　�。�
A．＞0，n＜0B．＞0，n＞0
C．＜0，n＜0D．＜0，n＞0
10．直線y＝kx?1與y＝x?1平行，則y＝kx?1的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（　　）
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限
二、題:（每小題4分，共20分）
11．若將直線 向上平移3個(gè)單位，則所得直線的表達(dá)式為　　 　�。�
12．已知正比例函數(shù) ，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，那么k的取值范圍是 ．
13．在一次函數(shù) 中， 隨 的增大而（填“增大”或“減小”），當(dāng) 時(shí)，y的最小值為.
14．如圖， 表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系； 表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。則銷售收入y1與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系
式 ，銷售成本y2與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式 ，當(dāng)一天的銷售量超過(guò) 時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利。（提示:利潤(rùn)=收入-成本）

15．一名考生步行前往考場(chǎng)，5分鐘走了總路程的 ，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1，出租車勻速），則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了 分鐘。
三、解答題（共50分）
16．（每小題6分，共12分）
（1）已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（0，2），（1，3）兩點(diǎn)．求該圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）已知點(diǎn) 是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0) .設(shè)△OAP的面積為 .
①求 與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
②畫出的圖像.

17. （8分）如圖，是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問(wèn)題：
（1）此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為 c；經(jīng)過(guò) 小時(shí)燃燒完畢；
（2）求這個(gè)蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式．

18．（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b，k從2，?3中隨機(jī)取一個(gè)值，b從1，?1，?2中隨機(jī)取一個(gè)值，求該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率。

19．（10分）如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)A的直線
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求證OA⊥AE.

20．（12分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96/in速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2in后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t in時(shí)，小明與家之間的距離為s1，小明爸爸與家之間的距離為s2，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？

參考答案
一、:
1.B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 7. D 8. A 9. D 10. D
二、題：
11. 12. 13.增大，3 14. 15.20
三、解答題：
16.解： (1)由題意，得 解得 ∴k、b的值分別是1和2，
∴y＝x+2,∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－2，∴該圖象與x軸交點(diǎn)為（－2，0）
（2）①∵ 在第一象限內(nèi)，∴ ，
作P⊥OA于，則 . ∵ ，∴
∴ .即
的取值范圍是
②

17.解：（1）7c, 小時(shí) ；（2）y=-8x+15
18.解：∵k從2，?3中隨機(jī)取一個(gè)值，b從1，?1，?2中隨機(jī)取一個(gè)值，
∴可以列出樹(shù)狀圖：

∵該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限時(shí)，k＜0，b＜0，
∴當(dāng)k=?3，b=?1，時(shí)符合要求，
∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率為： ，

19. 答案：（1）作AF⊥x軸與F[來(lái),，，，∴OF=1，AF= ，∴點(diǎn)A（1， ），
代入直線解析式，得 ，
∴= ，
∴ ,當(dāng)y=0時(shí)， ,得x=4，∴點(diǎn)E（4，0）。
（2）∵Rt△AEF中，可證AE=2AF，∴∠AEF=30°，∵∠AOE=60°，
∴∠AEF=90°。∴OA⊥AE
20.解：（1）∵小明的爸爸以96/in速度從郵局同一條道路步行回家，
∴小明的爸爸用的時(shí)間為： =25（in），即OF=25，
如圖：設(shè)s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=kt+b，
∵E（0，2400），F(xiàn)（25，0），
∴ ，解得： ，
∴s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=?96t+2400；
（2）如圖：小明用了10分鐘到郵局，
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（22，0），
設(shè)直線BD即s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=at+c，

∴ ，
解得： ，
∴s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=?240t+5280，
當(dāng)s1=s2時(shí)，小明在返回途中追上爸爸，
即?96t+2400=?240t+5280，
解得：t=20，
∴s1=s2=480，
∴小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)20in在返回途中追上爸爸，這時(shí)他們距離家還有480．

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