2016年最新數(shù)學(xué)初二年級跟蹤《梯形(一)》
一、填空題 1.梯形有關(guān)概念：一組對邊平行而另一組對邊______的四邊形叫做梯形，梯形中平行的兩邊叫做底，按______分別叫做上底、下底(與位置無關(guān))，梯形中不平行的兩邊叫做______，兩底間的______叫做梯形的高.一腰垂直于底邊的梯形叫做______;兩腰______的梯形叫做等腰梯形. 2.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形中______的兩個角相等，兩腰______，兩對角線______，等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，______就是它的對稱軸. 3.等腰梯形的判定：______的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角______的梯形是等腰梯形. 4.如果等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么此梯形較小的一個底角等于______度. 5.等腰梯形上底長為3cm，腰長為4cm，其中銳角等于60°，則下底長是______. 6.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PC+PD的最小值為______. 二、選擇題 7.課外活動時，王老師讓同學(xué)們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2，則兩條對角線所用的竹條至少需( ). (A) (B)30cm (C)60cm (D) 8.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD，則BC長為( ). (A)4 (B)6 (C) (D) 9.如圖，□ABCD是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是( ). (A)1∶2 (B)2∶3 (C)3∶5 (D)4∶7 綜合、運用、診斷 一、解答題 10.已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長CB到E，使EB=AD，連結(jié)AE.求證：AE=CA. 11.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，且∠C=2∠E (1)求證：梯形ABCD是等腰梯形; (2)若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長. 12.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于點E，AE=1，求梯形ABCD的高. 拓展、探究、思考 一、解答題 13.如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點. (1)求證：四邊形MENF是菱形; (2)若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2.點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D.過點C作CE∥AB交直線l于點E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為. (1)①當(dāng)=______°時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為______; ②當(dāng)=______°時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為______; (2)當(dāng)=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由
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