盱眙二中八上數(shù)學期中模擬試卷（基礎卷三）
一、：（3分×8=24分）
1．2的算術(shù)平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )

A． B． C． D．
3．如圖1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，
則PC與PD的大小關(guān)系是 ( )
A．PC＞PD　 B．PC＝PD　 C．PC＜PD　　 D．不能確定
4．已知等腰三角形的兩邊長分別為3和4，則其周長為（ ）
A．8 B．10 C．11 D．10或11
5．估計 的值（ ）
A．在3與4之間 B．在4與5之間 C．在5與6之間 D．在6與7之間
6．小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是下圖中的 （ ）

7．如圖2，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD = DC =CB，AC⊥BC，將梯形沿對角線AC翻折后，點D落在E處，則∠B的度數(shù)為（ ）
A．60° B．45° C．40° D．30°
8．圖3①是一個邊長為 的正方形，小穎將
圖3①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖3①和
圖3②能驗證的式子是（ ）
A． B．
C． D．
二、：（3分×10=30分）
9．如圖4，在Rt△ABC中，CD是中線，且CD＝4c，則AB的長為　　�。�
10．若 ，則 ＝　　　　 　　．
11．已知一個直角三角形的兩條邊長分別為5和12，則第三條邊長為_________
12．如圖5，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花團由5個相同的花瓣組成．它是由其中的一瓣經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是 _____°．

13．據(jù)統(tǒng)計：逾73083400人參觀了上海世博會.若保留3個有效數(shù)字可表示為________
14．一座建筑物發(fā)生了火災，消防車到達現(xiàn)場后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端5米，消防車的云梯最大升長為13米，則云梯可以達到該建筑物的最大高度是_________.
15．如果 的整數(shù)部分為 ，小數(shù)部分是b，那么 —b= .
16、定義： ， ，例如 ， ，則 等于_________.
17．如圖,學校有一長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角而走“捷徑”.在花圃內(nèi)走出了一條“路”，其實他們僅僅少走了 米，但是卻踩傷花草.
18．如圖6，第①個圖形中一共有1個平行四邊形， 第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，……則第⑩個圖形中平行四邊形的個數(shù)是______.

三、解答題：
19．計算：（5分×4=20分）

20．（本題6分）如圖7，在網(wǎng)格紙上，有三個黑色方塊，請你分別在圖①、②、③上選擇一個正方形方塊涂黑，使得所有黑色方塊組成軸對稱圖形(畫出對稱軸)或者中心對稱圖形（標出對稱中心O點）．
21．（本題6分）如圖8，馬路邊一棵樹高為4，被一輛卡車從離地面1.5處撞斷．倒下的樹頂部是否會落在離它的底部1.8的慢車道上？
22．（本題6分）如圖9,△ABC中，∠B=900,DE垂直平分AC,且∠BAD與∠CAD的度數(shù)之比為4:1，求∠BAD的度數(shù)。

23．（本題8分）如圖，在△ABC 和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O.
（1）求證: △ABC≌△DCB；
（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．

24．（本題8分）如圖，等邊△ABC中，點P在△ABC內(nèi)，連結(jié)PA、PB，將△ABP繞某一點逆時針旋轉(zhuǎn)至△ACQ處。
（1）、指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度數(shù)
（2）、邊結(jié)PQ，△APQ是什么三角形？試說明你的結(jié)論

25．（本題8分）已知點O是△ABC的邊邊BC的中點，請作△ABC關(guān)于點O的對稱圖形，仔細觀察畫好的圖形，有特殊的四邊形嗎？為什么？
26．（本題10分）在Rt△ABC中AC=9c，BC=12c，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，
求（1）AB=________c ，BE=________c
（2）設CD=x，則DE=______c，BD=______c
（3）求CD的長及△BAD的面積。

27．（12分）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.
（1）三角形的中線所在直線 （填“是”或“不是”）它的面積等分線，過平行四邊形對角線交點的直線 （填“是”或“不是”）面積等分線；（4分）
（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；（4分）
（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,過點A畫出四邊形ABCD的面積等分線. （4分）

28．（本題12分）在△ABC中， AD是∠BAC的平分線.
（1）如圖①，求證： ；
（2）如圖②，若BD=CD，求證： AB=AC；
（3）如圖③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的長．

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