八年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷
一.（30分）
1、在 中，分式有（ ）個(gè)
A、1B、2C、3D、4
2、如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）
A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小為原來(lái)的 倍 D、縮小為原來(lái)的 倍
4、對(duì)于反比例函數(shù) ，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A、點(diǎn)（-2，-1）在它的圖象上。 B、它的圖象在第一、 三象限。
C、當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大。 D、當(dāng)x<0時(shí)， y隨x的增大 而減小。
5、已知下列四組線段，其中能構(gòu)成直角三角形的有（ ）
①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。
A、四組 B、三組 C、二組 D、一組
6、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、在反比例函數(shù) 圖象的每支曲線上， 都隨 的增大而減小，則 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、學(xué)校升國(guó)旗的一名國(guó)旗手發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能知道旗桿的高是（ ）
A、10米B、12米C、13米D、15米
9、己知 如圖，反比例函數(shù) ∥x軸，
與圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為2，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A、k1+k2=4B、k1-k2=4
C、-k 1-k2=4D、k2-k1=4
10、如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到和A相對(duì) 的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路線的長(zhǎng)是（ ）
A、 B、 C、 D、
二.題（24分）
11、用科學(xué)記數(shù)法表示：－0.0000000304= ；
12、若等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為 cm，則底邊長(zhǎng)為 ．
13、如右圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù) 圖象上一 點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為3，則k= .
14、計(jì)算 =_______________．
15、如果分式 的值為0，則x的值應(yīng)為 ．
16、計(jì)算 =
17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，則AB邊上的高為
18、如圖，反比例函數(shù)y= 的 圖象與一次函數(shù)y=kx+b的
圖象交于點(diǎn)M（a，3），點(diǎn)N（-3，-1），則反比例函數(shù)y= 的值
大于一次函數(shù)y=kx+b的值時(shí)x的范圍是
三.解答題（66分）
19、（6分）先化簡(jiǎn)，再求值 ：
20.（6分）解分式方程: + ＝3
21.(8分)如圖，在 中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3 ,DB= ,
（1）求CD,AD的值。
（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由。
22.（6分）若關(guān)于x的分式方程 的解為正數(shù)，求m的取值范圍
23.（10分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中 的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10,OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，
⑴求過(guò)E點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式
⑵求折痕AD的解析式
24.（10）某商店經(jīng)銷一種旅游紀(jì)念品，4月份的營(yíng)業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營(yíng)業(yè)額增加700元．
（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格；
（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？
25 .（10分） 己知反比例y= 的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，- ）
①求此函數(shù)的解析式；
②如果點(diǎn)A（m,1）是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，求m的值。
③利用②的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn)P，使以 A、O、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
26.（10分）如圖所示,等腰三角形ABC的底邊BC為8cm,腰長(zhǎng)為5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C以0.25cm/s的速度移動(dòng)，請(qǐng)你探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直？
參考答案
1、B 2、A 3、A 4、C 5、A
6、D 7、A 8、B 9、D 10、C
11、-3.04×10-10 12、2 13、-3 14、 15、-3
16、 -11 17、 18、x?-3或0?x ?1
19.-
20.x=4
21.CD= ;AD= ;RT?.
22.m?2且m≠3
23.(1) y= ; (2) y=0.5x+5.
24 (1) 500; ( 2)624.
25.y= ; m=1; (1,0), (0,1), (2,0), (0,2)
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