數(shù)學(xué)試卷
（時間：120分鐘 滿分：100分 ）
一、：（本大題共10個小題，每題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意要求。）
1、在代數(shù)式 ， ， ， ， ， 中，分式有（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
2、分式 ， ， 的最簡公分母為（ ）
A、 B、
C、 D、
3、計算 的結(jié)果是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、關(guān)于 的方程 的解是負(fù)數(shù)，則 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、將 中的 、 都擴(kuò)大到原來的3倍，則分式的值（ ）
A、不變 B、擴(kuò)大3倍 C、擴(kuò)大6倍 D、擴(kuò)大9倍
6、若點（ ， ）在函數(shù) 的圖象上，則 的值是（ ）
A、2 B、－2 C、8 D、－1
7、若一次函數(shù) 的函數(shù)值 隨 的增大而減小，且圖象與 軸的負(fù)半軸相交。那么對 和 的符號判斷正確的是（ ）
A、 ， B、 ，
C、 ， D、 ，
8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是 軸正半軸上的一個定點，點B是 （ ）上的一個動點，當(dāng)點B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△OAB的面積將會（ ）
A、逐漸增大 B、不變 C、逐漸減小 D、先增大后減小
9、若直線 與 的交點在第四象限，則 的取值范圍是（ ）。
A、 B、 C、 D、 或
10、兩個一次函數(shù) 與 ，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A B C D
二、題（2×10＝20分）
11、當(dāng) （ ）時，分式 有意義，當(dāng) （ ）時，分式 的值為0。
12、1納米＝0.000 000 001米，則7.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）米。
13、若關(guān)于 的方程 有增根，則 的值是（ ）。
14、 ＝（ ）； ＝（ ）。
15、已知 ，則分式 ＝（ ）。
16、函數(shù) 中自變量 的取值范圍是（ ）。
17、如果點A（ ， ）在第二象限，那么點B（ ， ）在第（ ）象限。
18、已知點P在第三象限，且點P到 軸的距離為1，到 軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)是（ ）。
19、在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（1，３）與點N（ ，３）之間的距離是5，則 的值是（ ）。
20、如圖，在反比例函數(shù) 的圖象上，有點 ， ， ， ，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，４，分別過這些點作 軸與 軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為 ， ， ，則 + + ＝（ ）
三、解答題
21、計算（4×6＝24分）
（1） （2）
(5) （6） (結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式)
22、先化簡 ，然后從－１，1，2中選取一個數(shù)作為 的值代入求值。（4分）
23、解下列方程（5×2＝10分）
（1） （2）
24、如圖，已知A（－4， ）、B（2，－4）是一次函數(shù) 的圖象和反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點。（6分）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB和 軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求方程 的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式 的解集（請直接寫出答案）。
25、某工廠從外地連續(xù)兩次購得A、B兩種原料，購買情況如下表：（6分）
A（噸）B（噸）費用（元）
第一次12833600
第二次8420800
現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將兩次購得的原料一次性運回工廠。
（1）A、B兩種原料每噸的進(jìn)價各是多少元？
（2）已知一輛甲種貨車可裝4噸A種原料和1噸B種原料；一輛乙種貨車可裝A、B兩種原料各2噸。如何安排甲、乙兩種貨車？寫出所有可行方案。
（3）若甲種貨車的運費是每輛400元，乙種貨車的運費是每輛350元。設(shè)安排甲種貨車 輛，總運費為W元，求W（元）與 （輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的前提下， 為何值時，總運費W最小？最小值是多少元？
2013年春季初二年級半期質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)參考答案
一、（每題3分，共30分）
1－5、CDDBA 6－10、DCCBC
二、題（每題2分，共20分）
11、 12、 13、m＝0 14、1, 15、 16、 17、三18、 19、6或 20、3
三、解答題
21、（每題4分，共24分）① ② ③ ④ ⑤ ⑥
22、（共4分） ，當(dāng)x＝2時,原式x＝2
23、（每題5分，共10分）（1） （2）
24、（共6分）(1) 2分(2) ,S△ABC＝6 2分(3) 1分(4) 1分
25、（每題2分，共6分）解（1）設(shè)A原料每噸的進(jìn)價是x元；B原料每噸的進(jìn)價是y元．
則12x+8y=33600；8x+4y=20800
解得x=2000，y=1200
答：A原料每噸的進(jìn)價是2000元；B原料每噸的進(jìn)價是1200元．2分
（2）設(shè)甲種貨車有a輛．
則4a+2（8－a）≥20，a+2（8－a）≥12，
解得2≤a≤4
∴可用甲2輛，乙6輛，或甲3輛，乙5輛；或甲4輛，乙4輛．2分
（3）設(shè)總運費為W．W=400x+350×（8－x）=400x+2800－350x=50x+2800
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