梯形

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 八年級 來源: 高中學習網
§4.5.1 梯 形(一)
例2(補充)如圖9,在梯形 中, , .
(1)求證:
(2)若 ,求梯形 的面積.


三、布置作業(yè):習題4.8:知識技能第1、2題,問題解決.


課外練習題:
一、填空題
1.在梯形中,不是同一底上的兩組角的比值分別為1∶3和3∶7,則四 個角的度數(shù)為 .
2.如圖,梯 形ABCD中,AD∥BC,AC為對角線,AE⊥BC于E, AB⊥AC,若∠ACB=30°,BE=2.則BC=___________.
3.直角梯形一腰長16 c m,和一個底所成的角為30°,那么另一腰長________ cm.
4.等腰梯形的兩底差等于腰長 ,腰與下底邊的夾角為________,與上底的夾角為________.
二、選擇題
1.下列說法正確的是( )
A.一組對邊平行的四邊形是梯形 B.有兩個角是直角的四邊形是直角梯形
C.只有相鄰的兩個角是直角的四邊形是直角梯形
D.一組 對邊 平行另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形
2.四邊形的四個內角的度數(shù)比是2∶3∶3∶ 4,則這個四邊形是( )
A.等腰梯形B.直角梯形 C.平行四邊形D.不能確定
3.以線段a=16,b=13為梯形的兩底,c=10,d=6為腰畫梯形,這樣的梯形( )
A.只能 畫出一個B.能畫出2個 C.能畫出無數(shù)個D.不能畫出
4.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,若∠D=110°,∠ACD=30°,則∠BAC等于( )
A .80°B.90°C.100°D.110°
5.如圖2,梯形ABCD中,AD∥BC,設AC,BD交于O點,圖中共有對面積相等的三角形.( )A.2B.3C.4D.5

圖2 圖3
6.如圖3,在直角梯形ABCD中,AB=4 cm,AD=4.5 cm,∠C=30°,則DC= cm,BC= cm( )
A.8,4 B.8 cm,(4.5+4 ) cm
C.4( +1)+ ,8D.8 cm,(4 +4) cm
三、挑戰(zhàn)題:如圖所示,在梯形 中, , , , , ,點 從點 開始沿 邊向點 以 的速度移動,點Q從點C開始沿 邊向點B以2cm/s的速度移動,如果P,Q分別從點A,C同時出發(fā),設移動時間為t秒,求t為何值 時,梯形PQCD是等腰梯形?


§4.5.2 梯 形(二)
提高訓練
練習1:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延長AB到 E,使BE=DC,連結AC、CE, 你能用幾種方法說明AC與CE相等?請你寫出一種推理過程.


想一想:通過練習,請你總結解梯形問題常如何添加輔助線?
    總結歸納如下:
(1)如圖9,過上底頂點做一腰 的平行線,把梯形轉化為平行四邊形和三角形;
 。2)如圖10,過上底的頂點作梯形的高,把梯形轉化為矩形和兩個直角三角形;
  (3)如圖11,延長兩腰交于一點,把梯形轉化為三角形;
 。4)如圖12,過上底的頂點作對角線的平行線,把梯形轉化為平行四邊形和三角形;
 。5)如 圖13,連結上底頂點和一腰的中點并延長,與下底的延長線相交,得到全等三角形,把梯形轉化為和它面積相等的三角形;
  (6)如圖14,過一腰的中點作另一腰的平行線,把梯形轉化為 平行四邊形.



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