最新初二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)《三角形的中位線》

一、填空題： 1.(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊____________叫做三角形的中位線. (2)三角形的中位線定理是三角形的中位線____________第三邊，并且等于____________ ________________________. 2.如圖，△ABC的周長(zhǎng)為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，△A′B′C′的周長(zhǎng)為_(kāi)________.如果△ABC、△EFG、 △A′B′C′分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是__________________. 3.△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若DE=4，AD=3，AE=2，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____. 二、解答題 4.已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn). 求證：四邊形EFGH是平行四邊形. 5.已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn). 求證：四邊形DEFG是平行四邊形. 綜合、運(yùn)用、診斷 6.已知：如圖，E為□ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF.求證：AB=2OF. 7.已知：如圖，在□ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G.求證：GF=GC. 8.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線分別與AD、BC的延長(zhǎng)線交于H、G點(diǎn). 求證：∠AHF=∠BGF. 拓展、探究、思考 9.已知：如圖，△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E點(diǎn)，若AB=5，AC=7，求ED. 10.如圖在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BD=CE，M、N分別是BE、CD的中點(diǎn).過(guò)MN的直線交AB于P，交AC于Q，線段AP、AQ相等嗎?為什么?

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