第二章一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試題(二)
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（ �。�
A.
B.
C.
D.
3、隨州市尚市“桃花節(jié)”觀(guān)賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2018年約為 萬(wàn)人次，2018年約為 萬(wàn)人次，設(shè)觀(guān)賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為 ，則下列方程中正確的是（ �。�
A.
B.
C.
D.
4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
.
A. .
B. .
C.
D.
5、用公式法解下列方程：
.
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
6、用開(kāi)平方法解下列方程：
.
A. .
B. .
C. .
D. ， .
7、把下列方程化成一般式，并寫(xiě)出各項(xiàng)及其系數(shù)：
.
A. ；二次項(xiàng)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為
B. ；二次項(xiàng)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為
C. ；二次項(xiàng)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為
D. ；二次項(xiàng)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為
8、已知關(guān)于 的一元二次方程 的兩根分別是 ，則 與 的值分別為（）.
A.
B.
C.
D.
9、若關(guān)于 的一元二次方程為 的解是 ，則 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若一個(gè)正方形的的邊長(zhǎng)增加了 ，面積相應(yīng)增加了 ，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（ ）.
A.
B.
C.
D.
11、下列各數(shù)是方程 的解是（ �。�
A.
B.
C.
D.
12、一件工藝品進(jìn)價(jià)為 元，標(biāo)價(jià)為 元售出，每天可售出 件，根據(jù)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降低 元出售，則每天可多售出 件，要使顧客盡量得到優(yōu)惠，且每天獲得利潤(rùn)為 元，每件工藝品需降價(jià)（ �。┰�
A.
B.
C. 或
D.
13、如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了 ，另一邊減少了 ，剩余一塊面積為 的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是（ �。�
A.
B.
C.
D.
14、某商品兩次價(jià)格下調(diào)后，單價(jià)從 元變?yōu)?元，則平均調(diào)價(jià)的百分率為（ �。�
A.
B.
C.
D.
15、一元二次方程 配方后可變形為（ �。�
A.
B.
C.
D.
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、若關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則 的值為 ．
17、某公司今年 月份營(yíng)業(yè)額為 萬(wàn)元， 月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到 萬(wàn)元，設(shè)該公司 、 兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為 ，則可列方程為 ．
18、已知整數(shù) ，若 的邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足關(guān)于 的方程 ，則 的周長(zhǎng)是 或 或 ．
19、方程 的解為 .
20、方程 的負(fù)數(shù)根為_(kāi)_________．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某種商品，每件成本為 元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)售價(jià)為 元時(shí)，可銷(xiāo)售 件；售價(jià)每降低 元，銷(xiāo)售量將增加 件，如果降價(jià)后該商店銷(xiāo)售這種商品盈利 元，問(wèn)每件售價(jià)定為多少元？
22、某地有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
23、當(dāng) 為何值時(shí)，關(guān)于 的方程 為一元二次方程，并求這個(gè)一元二次方程的解．
第二章一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試題(二) 答案部分
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
關(guān)于 的方程 是一元二次方程，
根據(jù)一元二次方程的定義可知：
二次項(xiàng)的系數(shù)不能為 ，
，
故答案為： .
2、下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：在 中， ，則該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
在 中， ，則該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
在 中， ，則該方程有實(shí)數(shù)根，故正確；
在 中， ，則該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤．
故正確答案是：
3、隨州市尚市“桃花節(jié)”觀(guān)賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2018年約為 萬(wàn)人次，2018年約為 萬(wàn)人次，設(shè)觀(guān)賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為 ，則下列方程中正確的是（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
設(shè)觀(guān)賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為 ，
那么2018年“桃花節(jié)”觀(guān)賞人數(shù)約為 萬(wàn)人次，2018年“桃花節(jié)”觀(guān)賞人數(shù)約為 萬(wàn)人次，
依題意得： ，
故正確答案是： ．
4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
.
A. .
B. .
C.
D.
【答案】D
【解析】解：對(duì)于方程： ，
，
方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為： ，
，
.
故答案選： .
5、用公式法解下列方程：
.
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】D
【解析】解：設(shè) ，則原方程可化為：
，
， ， ，
，
，
即 ，
， ，
故答案應(yīng)選： ， .
6、用開(kāi)平方法解下列方程：
.
A. .
B. .
C. .
D. ， .
【答案】D
【解析】解：化簡(jiǎn)為： ，
，
原方程的解為： ， .
故答案應(yīng)選： ， .
7、把下列方程化成一般式，并寫(xiě)出各項(xiàng)及其系數(shù)：
.
A. ；二次項(xiàng)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為
B. ；二次項(xiàng)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為
C. ；二次項(xiàng)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為
D. ；二次項(xiàng)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為
【答案】A
【解析】解：去括號(hào)得： ，
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得： ，
故一般式為： ；二次項(xiàng)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為 ；
故答案應(yīng)選： ；二次項(xiàng)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為 .
8、已知關(guān)于 的一元二次方程 的兩根分別是 ，則 與 的值分別為（）.
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
由題意得：
.
故正確答案是： .
9、若關(guān)于 的一元二次方程為 的解是 ，則 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
的解是
10、若一個(gè)正方形的的邊長(zhǎng)增加了 ，面積相應(yīng)增加了 ，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ,根據(jù)題中所給條件可得：
,
,
,
.
故正確的答案為： .
11、下列各數(shù)是方程 的解是（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得
解方程得 ，
顯然，選項(xiàng)中符合題意的只有 ，故選 ．
12、一件工藝品進(jìn)價(jià)為 元，標(biāo)價(jià)為 元售出，每天可售出 件，根據(jù)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降低 元出售，則每天可多售出 件，要使顧客盡量得到優(yōu)惠，且每天獲得利潤(rùn)為 元，每件工藝品需降價(jià)（ ）元．
A.
B.
C. 或
D.
【答案】B
【解析】解：設(shè)工藝品需降價(jià) 元，由題意得
，
整理得， ，
或 ．
因?yàn)橐诡櫩捅M量得到優(yōu)惠，所以 （舍去）．
每件工藝品需降價(jià) 元．
故答案為： ．
13、如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了 ，另一邊減少了 ，剩余一塊面積為 的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為 ，依題意有
，
解得： ， （不合題意，舍去）
即：原正方形的邊長(zhǎng) ．
14、某商品兩次價(jià)格下調(diào)后，單價(jià)從 元變?yōu)?元，則平均調(diào)價(jià)的百分率為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：設(shè)平均每次調(diào)價(jià)的百分率約為 ，
由題意可列方程為：
解得： （不合題意舍去）， ，
那么平均調(diào)價(jià)的百分率為 ．
15、一元二次方程 配方后可變形為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】方程變形得： ，
配方得： ，即
．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、若關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則 的值為 ．
【答案】3
【解析】解：由題意得： ，且 ，
解得： ．
故答案是： ．
17、某公司今年 月份營(yíng)業(yè)額為 萬(wàn)元， 月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到 萬(wàn)元，設(shè)該公司 、 兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為 ，則可列方程為 ．
【答案】
【解析】解：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為 ，
根據(jù)題意可得： ．
故正確答案是： ．
18、已知整數(shù) ，若 的邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足關(guān)于 的方程 ，則 的周長(zhǎng)是 或 或 ．
【答案】10、12、6
【解析】解：
根據(jù)題意得 且 ，
解得 ，
整數(shù) ，
，
方程變形為 ，解得 ， ，
的邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足關(guān)于 的方程 ，
的邊長(zhǎng)為 、 、 或 、 、 或 、 、 ．
的周長(zhǎng)為 或 或 ．
故答案為： 、 、 ．
19、方程 的解為 .
【答案】
【解析】解：
，
去分母，得 ,
解這個(gè)整式方程，得 ， .
經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的根， 是原方程的增根.
原方程的解為 .
故答案為： .
20、方程 的負(fù)數(shù)根為_(kāi)_________．
【答案】
【解析】解： ，
，
， ．
即方程的負(fù)數(shù)根為 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某種商品，每件成本為 元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)售價(jià)為 元時(shí)，可銷(xiāo)售 件；售價(jià)每降低 元，銷(xiāo)售量將增加 件，如果降價(jià)后該商店銷(xiāo)售這種商品盈利 元，問(wèn)每件售價(jià)定為多少元？
【解析】解：
設(shè)每件商品售價(jià)為 元，
則銷(xiāo)售量為 件，
由題意得： ，
整理得： ，
解得：
（不合題意舍去）， ．
故答案是： ．
22、某地有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
【解析】解：
設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了 人，
依題意得 ，
或 （不合題意，舍去）．
所以，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人．
23、當(dāng) 為何值時(shí)，關(guān)于 的方程 為一元二次方程，并求這個(gè)一元二次方程的解．
【解析】解：
由題意得： 且
或 且
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