期中檢測(cè)題
（本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：120分 鐘）
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．將二次函數(shù) 化為 的形式，結(jié)果為（ ）
A. B. C. D.
2．二次函數(shù)y= （a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為x=1.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.abc＜0 B.2a＋b=0 C.b2-4ac＞0 D.a-b＋c＞0
3．甲、乙兩輛摩托車同時(shí)分別從相距20 km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．乙摩托車的速度較快
B．經(jīng)過(guò)0.3 h甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)
C．經(jīng)過(guò)0.25 h兩摩托車相遇
D．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地km
4．已知反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則二次函數(shù) 的圖象大致為（ ）
5．已知反比例函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y的取值范圍是( )
A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D.y>10
6． 一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離為1 000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象的是（ ）
7．（2014•河北中考）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）
A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B.一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4
8．現(xiàn)有游戲規(guī)則如下：第一個(gè)人先說(shuō)“1”或“1，2”，第二個(gè)人要接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但是不可以連說(shuō)三個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到“38”，誰(shuí)就獲勝．在這個(gè)游戲中，若采取合理的策略，你認(rèn)為（ �。�
A．后報(bào)者可能勝 B．后報(bào)者必勝 C．先報(bào)者必勝 D．不分勝負(fù)新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng)
9．已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ �。�
A．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
B．若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a≥-4
C．當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)（1，-2），則a=-3
10．關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：
①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
②當(dāng)c＞0，且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；
④當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3X k b 1 . c o m D．4
11．已知k1<0<k2，則函數(shù)y=k1x-1和y=的圖象大致是（ ）
12．反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖所示，它們的解析式可能分別是（ ）
A．y=kx ，y=kx2-x B． y=kx ，y=kx2+x
C．y=-kx ，y=kx2+x D．y=-kx ，y=-kx2-x
二、填空題（每小題3分，共24分）
13．已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（?2，3），則當(dāng) 時(shí)，y=_____.
14．已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則線段AB的長(zhǎng)為 .
15．如圖，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是________．
16．甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6， 7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲___________．（填“公平”或“不公平”）
17．將二次函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的二次 函數(shù)的解析式為 ．
18．拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是 ．
19．在 的三個(gè)頂點(diǎn) 中，可能在反比例函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)是 ．
20．已知二次函數(shù) 中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x ... -1 0 1 2 3 ...
y ... 10 5 2 1 2 ...
則當(dāng) 時(shí)，x的取值范圍是_____.
三、解答題（共60分）
21．（6分）如圖，一次函數(shù) （ 為常數(shù)，且 ）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 ， 兩點(diǎn).
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若將直線 向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 的值.
22．（6分）小明和小剛做摸紙牌游戲．如圖所示，兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分，否則小剛得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．（6分）如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于 ， 兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng) 取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？
24．（6分）若兩個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.
（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；
（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù) 和 ，其中 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，若 與 為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù) 的表達(dá)式，并求出當(dāng) 時(shí)， 的最大值.
25．（8分）九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：
時(shí)間x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90
售價(jià)（元/件） x＋40 90
每天銷量（件） 200－2x
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
(3)該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4 800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
26．（8分）（2014•廣州中考）某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：
自選項(xiàng)目 人數(shù) 頻率
立定跳遠(yuǎn) 9 0.18
三級(jí)蛙跳 12 a
一分鐘跳繩 8 0.16
投擲實(shí)心球 b 0.32
推鉛球 5 0.10
合計(jì) 50 1
（1）求a，b的值；
（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生中至多有1名女生的概率.
27．（10分）（2014•重慶中考）為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生.某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)今年1～5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
今年1～5月各月新注冊(cè)小型企業(yè) 今年1～5月各月新注冊(cè)小型企業(yè)數(shù)量占今年前
數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖 五月新注冊(cè)小型企業(yè)總量的百分比扇形統(tǒng)計(jì)圖
（1）某鎮(zhèn)今年1～5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有 家，請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè).現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨 機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率.
28．（10分）已知：如圖，拋物線y=a（x-1）2+c與x軸交于點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P'（1，3）處．
（1）求原拋物線的解析式；
（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級(jí)五班的小明在解答此題時(shí)頓生靈感：過(guò)點(diǎn)P'作x軸的平行線交拋物線于C，D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型的班徽，“5”的拼音開(kāi)頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過(guò)計(jì)算驚奇地發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（約等于0．618）．請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果可保留根號(hào)）
第28題圖
期中檢測(cè)題參考答案
1.D 解析： .
2.D 解析：∵ 二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下，∴ a<0.
∵ 二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴ c>0.
∵ 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，∴ ，∴ b>0，
∴ ，∴ A正確.∵ ，∴ ，即 ，∴ B正確.
∵ 二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴ 方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴ b2-4ac＞0， ∴ C正確.
∵ 當(dāng) 時(shí)，y=a-b+c＜0，∴ D錯(cuò)誤.
3.C 解析：觀察函數(shù)的圖象可以得出：甲摩托車的速度為20÷0.6=(km/h)，乙摩托車的速度為20÷0.5=40(km/h)，所以乙摩托車的速度較快，選項(xiàng)A正確；甲摩托車0.3 h走×0.3=10(km)，所以經(jīng)過(guò)0.3 h甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；經(jīng)過(guò)0.25 h甲摩托車距A地×0.25=(km)，乙摩托車距A地=10(km)，所以兩摩托車沒(méi)有相遇，選項(xiàng)C不正確；乙摩托車到A地用了0.5 h，此時(shí)甲摩托車距A地×0.5=(km)，選項(xiàng)D正確.
4.D 解析：由反比例函數(shù)的圖象可知，當(dāng) 時(shí)， ，即 ，所以在二次函數(shù) 中， ，則拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為 ，則 ，故選D.
5.C 解析：當(dāng) ＝１時(shí)， ＝10；當(dāng) ＝2時(shí)， ＝5.因?yàn)楫?dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小，所以當(dāng) 時(shí), 的取值范圍是 .
6.C 解析：由題意知，此函數(shù)的圖象應(yīng)分為三段：當(dāng)0≤t≤4時(shí) ，兩車之間的距離在逐漸縮小，兩車經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，即當(dāng)t=4時(shí)，兩車之間的距離y=0；當(dāng)兩車相遇后再經(jīng)過(guò)小時(shí)，特快車將到達(dá)甲地，即當(dāng)4<t≤時(shí)，兩車之間的距離在增大；而當(dāng)<t≤10時(shí)，特快車已經(jīng)到達(dá)了甲地，只有快車還在行駛，兩 車之間的距離雖在增大，但不如當(dāng)4<t≤時(shí)增大得快.綜上所述，正確的選項(xiàng)為C.
7.D 解析：在“用頻率估計(jì)概率” 的實(shí)驗(yàn)中，由折線統(tǒng)計(jì)圖可知該結(jié)果的頻率約為0.17.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出“剪刀”的概率是 ；一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后， 從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是 ；從暗箱中任取一球是黃球的概率是 ；擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是４的概率是 ，所以Ｄ項(xiàng)中事件的概率最接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果的頻率.
8.C 解析：為了搶到，必須搶到35，那么不論另一個(gè)人報(bào)還是，你都能勝．游戲的關(guān)鍵是報(bào)數(shù)先后順序，并且每次報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)和對(duì)方合起來(lái)是三個(gè)，即對(duì)方報(bào)個(gè)數(shù)，你就報(bào)個(gè)數(shù)．搶數(shù)游戲，它的本質(zhì)是一個(gè)能否被“ ”整除的問(wèn)題．誰(shuí)先搶到35，對(duì)方無(wú)論報(bào)36還是36，37,你都獲勝．
9.B 解析：二次函數(shù)為y=x2-4x+a，對(duì) 稱軸為直線x=2，圖象開(kāi)口向上，則：
A.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A正確；
B.若圖象與x軸有交點(diǎn)，即Δ=16-4a≥0，則a≤4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C.當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3，故選項(xiàng)C正確；
D.原式化為y=(x-2)2-4+a，將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式是y=(x+1)2-3+a,又函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，-2），代入解析式得a=-3，故選項(xiàng)D正確．
10. C 解析：①c是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
②c＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象開(kāi)口向下，所以方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根．
③當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是錯(cuò)誤！未找到引用源。；當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是錯(cuò)誤！未找到引用源。.由于a值不確定，故無(wú)法判斷最高點(diǎn)或最低點(diǎn)．[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
④當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c變?yōu)閥=ax2+c，又因?yàn)閥=ax2+c的圖象與y=ax2的圖象相同，所以當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
命題①②④正確，故選C．
11.A 解析：由k2＞0知，函數(shù)y=錯(cuò)誤！未找到引用源。的圖象分別位于第一、三象限；由k1＜0知，函數(shù)y=k1x－1經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．故選A.
12.B
13.2 解析：把點(diǎn)A(?2，3)代入 中，得k = ? 6,即 .把x= ? 3代入 中，得y=2.
14.8 解析：因?yàn)辄c(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離為4，且拋物線為軸對(duì)稱圖形，所以 .
15. 解析：圓形地面被分成面積相等的八部分，其中陰影占四部分，所以小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是 .
16. 不公平 解析：畫樹(shù)狀圖如圖所示，可知甲獲勝的概率是 ，乙獲勝的概率是 ，兩個(gè)概率值不相等，故這個(gè)游戲不公平.
17.錯(cuò)誤！未找到引用源。 解析：熟記函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.
18. -3＜錯(cuò)誤！未找到引用源。＜1 解析：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為直線錯(cuò)誤！未找到引用源。，已知一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)軸對(duì)稱性，則另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），所以錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。的取值范圍是-3＜錯(cuò)誤！未找到引用源。＜1．
19.B 解析：由于反 比例函數(shù)中的系數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。，所以只要點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)的乘積大于0即可，因此點(diǎn)B可能在反比例函數(shù)的圖象上.
20.0＜x＜4 解析:根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性確定出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，然后解答即可.∵ x=1和x=3時(shí)的函數(shù)值都是2，∴ 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2.由表可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，∴ 當(dāng)x=4時(shí)，y=5.由表格中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值1, ∴ a＞0，∴ 當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是0＜x＜4.
21.解：（1）根據(jù)題意，把點(diǎn)A(-2,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式中，得 解得
所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝ x＋5.
（2）向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB的表達(dá)式為 ，根據(jù)題意，得
消去y，可化為 ，
Δ＝（5－m）2－4× ，解得m＝1或9.
22. 分析：本題考查了概率的計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用，利用列表法或樹(shù)狀圖法列出兩張牌的牌面數(shù)字之積的所有等可能結(jié)果，利用概率計(jì)算公式可求兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.
解：
第一張牌牌面上的數(shù)字
積
第二張牌牌面上的數(shù)字
2
3
2 4 6
3 6 9
∴ P（積為奇數(shù)）＝ ，P（積為偶數(shù)）＝ .
∴ 小明得分：錯(cuò)誤！未找到引用源。×2＝ （分），小剛得分： 錯(cuò)誤！未找到引用源�！�1＝ （分）.
∵ ≠錯(cuò)誤！未找到引用源。 ，∴ 這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.
點(diǎn)撥：判斷游戲的公平性關(guān)鍵是計(jì)算每個(gè)事件的概率，如果概率相等就公平，否則就不公平．此類題型一般通過(guò)比較概率的大小求解．
概率計(jì)算公式為：P（A）＝錯(cuò)誤！未找到引 用源。.
23. 解：（1）∵點(diǎn) 在 的圖象上，∴ ，∴ .
又∵點(diǎn) 在 的圖象上， ，即 .
由點(diǎn) ， 在 的圖象上，知 解得錯(cuò)誤！未找到引用源。
∴ 反比例函數(shù)的解析式為 ，一次函數(shù)的解析式為 .
（2）從圖象上可知，當(dāng) 或 時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
24.解：（1）本題是開(kāi)放題，答案不唯一，符合題意即可，如 ， .
（2）∵ 函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則 ，解得 .
∴ .
方法一：∵ 與 為“同簇二次函數(shù)”，
∴ 可設(shè) ，則 .
由題可知函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），則 ，∴ .
∴ .
當(dāng) 時(shí)，根據(jù) 的函數(shù)圖像可知， 的最大值 .
方法二：∵ 與 為“同簇二次函數(shù)”， ，
∴ ，化簡(jiǎn)得 .
又 ，將 代入，解得 ， .
所以 .
當(dāng) 時(shí)，根據(jù) 的函數(shù)圖像可知， 的最大值 .
25.解：（1）當(dāng)1≤x＜50時(shí)，y=(x+40－30)(200－2x)=－2x2+180x+2 000;
當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y=(90－30)(200－2x)=－120x+12 000.
綜上，y=
(2)當(dāng)1≤x＜50時(shí)，y=－2x2+180x+2 000=－2(x－45)2+6 050.
∵ a=－2＜0，∴ 當(dāng)x=45時(shí)，y有最大值，最大值為6 050元.
當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y=－120x+ 12 000，
∵ k=－120＜0，∴ y隨x的增大而減小.
∴ 當(dāng)x=50時(shí)，y有最大值，最大值為6 000元.
綜上可知，當(dāng)x=45時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6 050元.
（3）41.
26.解：（1）a=1-(0.18+0.16+0.32+0.10)=0.24，b=50-(9+12+8+5)=16.
（2）“一分鐘跳繩”所占圓心角=0.16×360°=57.6°.
（3）至多有一名女生包括兩種情況：有1名或者0名女生，列表如下：
男A 男B 男C 女D 女E
男A （A，B） （A，C） （A，D） （A，E）
男B （B，A） （B，C） （B，D） （B，E）
男C （C，A） （C，B） （C，D） （C，E）
女D （D，A） （D，B） （D，C） （D，E）
女E （E，A） （E，B） （E，C） （E，D）
有1名女生的情況：12種，
有0名女生的情況：6種，
至多有一名女生包括以上兩種情況，共18種.
P（至多有 一名女生）
27.
解：（1）16
補(bǔ)圖如下：
（2）用 表示餐飲企業(yè)， 表示非餐飲企業(yè)，畫樹(shù)狀圖如下：
或列表
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
由樹(shù)狀圖或列表可知，共有12種等可能情況，
其中所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的有2種.
所以，所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為P
28. 解：（1）∵ 點(diǎn)P與P′（1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，?3）.
∵ 拋物線y=a（x?1）2+c過(guò)點(diǎn)A（ ，0），頂點(diǎn)是P（ 1，?3），
∴ 解得
則拋物線的解析式為y=（x?1）2?3，
即y=x2?2x?2．
（2）∵ CD平行于x軸，點(diǎn)P′（1，3）在CD上，
∴ C，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3．
由（x?1）2?3=3，解得 ， ，
∴ C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ ，3），（ ，3）.
∴ CD= .
∴ “W”圖案的高與寬（CD）的比= ．
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