第Ⅰ卷（ 共24分）
一、（本大題共8題，每題3分，共24分。每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的。）
1、下列運(yùn)算中，正確的是（ ▲ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知 ， 是有理數(shù)，下列各式中正確的是（ ▲ ）
A、 B、 C 、 D 、
3、若 則A,B各等于( ▲ )
A、 B、 C、 D、
4、若方程組 的解滿足 =0， 則 的取值是（ ▲ ）
A、 =－1 B、 =1 C、 =0 D、 不 能確定
5、若一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為5：3：1，則與之對(duì)應(yīng)的3個(gè)外角的度數(shù)之比為( ▲ )
A、4：3：2 B、3：1：5 C、3：2：4 D、2：3：4
6、下列命題中，是真命題的是（ ▲ ）
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部
④三角形的三個(gè) 外角一定都是銳角
A.、①② B、②③ C、①③ D、③④
8、如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離的最大值是( ▲ )
A、5 B、6 C、7 D 、10
第Ⅱ卷（非選擇題 共126分）
二．題（本大題共10題，每題3分，共30分。把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上）
9、水是生命之源，水是由氫原予和氧原子組成的，其中氫原子的直徑為0.0000000001m，把這個(gè)數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ m
10、“同位角相等”的逆命題是_______________▲ ______。
11、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則它的周長(zhǎng)為 ▲
12、若 則 ▲ 。
13、如果 ， ，則 ▲ ．
14、當(dāng)s＝t＋ 時(shí)，代數(shù)式s2－2st＋t2的值為 ▲ ．
15、方程 的正整數(shù)解分別為 ▲ 。
17、不等式組 的解集是x＞2，則m的取值范 圍是 ▲ .
18、在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是 ▲ 。
三、解答題：（本大題共10題，共96分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19、（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1） ； （2）
20、（本題滿分8分，每小題4分）因式分 解：
（1） （2）
21、（本題滿分8分）解不等式組： ．同時(shí)寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解。
22、（本題滿分8分）如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 )
∴∠ADC=∠EGC=90°，（ ）
∴AD∥EG，( )
∴∠1=∠2，( )
=∠3,( )
又∵∠E=∠1（ ），
∴∠2=∠3 ( )
∴AD平分∠BAC.( )
23、（本題滿分10分）解方程組 時(shí)，一同學(xué)把c看錯(cuò)而得到 ，而正確的解是 ，求a、b、c的值。
24、（本題滿分10分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品 中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料 均需加入同 種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn) A、B 兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？
25、（本題滿分10分）問(wèn)題1:同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用公式給整式及多項(xiàng)式的因式分解帶來(lái)的方便,快捷.相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)探究,會(huì)使你大開(kāi)眼界并獲得成功的喜悅.例:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975
(1)例題求解過(guò)程中,第②步變形是利用 (填乘法公式的名稱)
(2)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:9×11×101
問(wèn)題2:對(duì)于形如 這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成 的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式 ,就不能直接運(yùn)用公式了.此時(shí),我們可以在二次三項(xiàng)式 中先加上一項(xiàng) ,使它與 的和成為一個(gè)完全平方式,再減去 ,整個(gè)式子的值不變,于是有:
像這樣,先添一適當(dāng)項(xiàng),使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”.利用“配方法”分解因式:
26、（本題滿分10分 ）為了防控甲型H7N9流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．
（1）如果購(gòu)買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買多少瓶？
（2）該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買這兩種消毒液（不包括已購(gòu)買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且這次所需費(fèi)用不多于1200元（不包括之前的780元），求甲種消毒液最多能再購(gòu)買多少瓶？
27、（本題滿分12分）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．
A型B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210
處理污水量（噸/月）240200
年消耗費(fèi)（萬(wàn)元/臺(tái)）11
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案；
（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案；
（3）在第（2）問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）
28、（本題滿分12分）認(rèn)真下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題.
探究1：如圖1，在 中， 是 與 的平分線 和 的交點(diǎn)，分析發(fā)現(xiàn) ,理由如下: ∵ 和 分別是 ， 的角平分線
(1)探究2：如圖2中, 是 與外角 的平分線 和 的交點(diǎn)，試分析
與 有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)探究3： 如圖3中， 是外角 與外角 的平分線 和 的交點(diǎn)，則
與 有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論）
(3)拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則
∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論）
（4）運(yùn)用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，C P、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點(diǎn)P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則
∠CPD=_____度．
邗江區(qū)七年級(jí)期末測(cè)試卷參考答案（2013.6）
一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分。每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的。）
二．題（本大題共10題，每題3分，共30分。把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上）
9、 ； 10、相等的角是同位角； 11、27； 12、512
13、6； 14、 ； 15、 ， ， ；
16、360°； 17、 ； 18、 。
三、解答題：
21、解：不等式①去分母，得x?3+6≥2x+2，移項(xiàng)，合并得x≤1。??????（2分）
不等式②去括號(hào)，得1?3x+3＜8?x，移項(xiàng)，合并得x＞?2。????????（4分）
不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：。
??? ?? ???????（ 7分）
∴不等式組的解集為：?2＜x≤1。???????? ?? ?????????（6分）
∴它的整數(shù)解為－1，0，1。???????? ?? ???????????（8分）
22、∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（ 垂直的定義�。�? ?? ?????????????（1分）
∴AD∥EG，（ 同位角相等，兩直線平行�。�? ?? ???????????（2分）
∴∠1=∠2，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等�。�? ?? ???????????（3分）
∠E=∠3，（兩直線平行，同位角相等）? ?? ??????????????（5分）
又∵∠E=∠1（已知）???? ?? ???? ????????? ?????（6分）
∴ ∠2 = ∠3�。ǖ攘看鷵Q）???? ?? ????????? ?????（7分）
∴AD平分∠BAC（ 角平分線定義�。�? ?? ????????? ?????（8分）
24、解設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了 y瓶，依題意得：?? ???????（1分）
?? ? ???? ????????? ??????????（7分）
解得： . ?? ?? ??? ????????? ??????????（9分）
答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶. ?? ?? ???????????（10分）
25、解：（1）故例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用平方差公式；???????（2分）
（2）9×11×101
=（10?1）×（10+1）×（100+1）?? ????????? ??????????（3分）
=（100?1）×（100+1）?? ??? ????????? ??????????（4分）
=10000?1 ?? ??? ????????? ????????????????（5分）
=9999?? ??? ????????? ??????????????????（6分）
（2）a2?6a+8
=a2?6a+9?1? ????????? ?????????????????（8分）
=（a?3）2?1
=（a?2）（a?4）．?????????????????????????（10分）
26、解（1）設(shè)甲種消毒液購(gòu)買 瓶，乙種消毒液購(gòu)買 瓶．（1分）
依題意，得 （3分）
解得： （4分）
答：甲種消毒液購(gòu)買40瓶，乙種消毒液購(gòu)買60瓶．(5分)
（2）設(shè)再次購(gòu)買甲種消毒液 瓶，剛購(gòu)買乙種消毒液 瓶．(6分)
依題意，得 ．(8分)
解得： ．(9分)
答：甲種消毒液最多再購(gòu)買50瓶??????????????????????(10分)
（2）240x+200（10?x）≥2040，???????????????????????(6分)
解得x≥1，
所以x為1或2．?????????????????????????????(7分)
當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買資金為：12×1+10×9=102（萬(wàn)元）；
當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買資金為12×2+10×8=104（萬(wàn)元），
所以為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)．???????????????(8分)
（3）10年企業(yè)自己處理污水的總資金為：
102+1×10+9×10=202（萬(wàn)元），???????????????????????(9分)
若將污水排到污水廠處理：
2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（萬(wàn)元）．???????????????(10分)
節(jié)約資金：244.8?202=42.8（萬(wàn)元）．????????????????????(12分)
28、解：(1)探究2結(jié)論：∠BOC= ………2分
理由如下：
∵ BO和CO分 別是∠ABC和∠ACD的角平分線
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chuyi/68704.html
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